Анализ устойчивости точек либрации

АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ТОЧЕК ЛИБРАЦИИ 235 [c.235]

Анализ устойчивости точек либрации [c.235]

Линейный анализ устойчивости точек либрации [c.301]

В конце главы 7 рассмотрена устойчивость точек либрации при критическом отношении масс Рауса. Для этого отношения масс характеристическое уравнение линейной системы имеет чисто мнимые кратные корни, а точки либрации в линейном приближении неустойчивы. Строгий нелинейный анализ показал, что имеет место формальная устойчивость. [c.13]

Подробный анализ показывает, что треугольные точки либрации 4 и 5 при достаточно малых ы ( ы 0,038...) являются устойчивыми решениями уравнения (1). Это значит, что если спутник в начальный момент t = расположен не в самой точке (или L5), а на некотором достаточно малом расстоянии от нее и имеет достаточно малую относительную скорость, то с течением времени спутник останется внутри малой окрестности точки L4 (или L5). [c.250]

Глава 6 посвящена изложению задачи трех тел. Рассмотрение начинается с общей постановки и получения интегралов задачи. Далее более подробно исследуется круговая ограниченная задача трех тел, определяются точки либрации и проводится анализ их устойчивости. Для упрощенной постановки задачи трех тел обсуждаются понятия сфер действия, притяжения и влияния. [c.8]

Глава 1 является вводной. Здесь выводятся уравнения движения ограниченной задачи трех тел, во вращающейся системе координат находятся точки либрации (1 = 1, 2,. . ., 5) и проводится анализ их устойчивости в линейном приближении. Изложение этих вопросов мало отличается от традиционного. В этой же главе даны таблицы, определяющие положение точек либрации в Солнечной системе, и приведены графики некоторых величин, характеризующих положение точек либрации при произвольных значениях параметра [х (О < [г = тп тп1 4- Тоа) < 1/2). [c.11]

В главе 12 подробно исследуются периодические движения, близкие к треугольным точкам либрации круговой ограниченной задачи трех тел. Существование рассматриваемых периодических движений следует из теоремы Ляпунова о голоморфном интеграле [22, 49]. Во введении к главе 12 дана краткая история исследований, связанных с построением и анализом устойчивости периодических движений, близких к треугольным точкам либрации. Затем предлагается новый способ их построения и алгоритм исследования их орбитальной устойчивости. Подробно рассмотрены различные резонансные ситуации, возникающие в задаче об устойчивости. В последнем параграфе главы 12 приведены результаты численного исследования устойчивости периодических движений. [c.15]

Строгий нелинейный анализ показал, что в случае плоской задачи точки либрации устойчивы но Ляпунову для всех значений параметра [х из области (5.1), кроме двух значений [c.145]

Полученные периодические орбиты Е и Е — это единственные известные устойчивые периодические орбиты в рассматриваемой задаче о движении КА вблизи треугольных точек либрации системы Земля — Луна при наличии возмущающего гравитационного воздействия Солнца. Отметим, что учет исключенных из гамильтониана К короткопериодических членов и членов, содержащих долгопериодические функции с частотой (о — со (см. 4), приведет к тому, что орбиты Е и Е станут условно-периодическими, но размеры этих орбит изменятся незначительно по сравнению с размерами периодических орбит Е и Е [144]. Отметим еще, что в работе [144] сделана попытка найти периодические орбиты, отличающиеся от Е , Е и Е . Но приближенность анализа, проведенного в [144], не позволила сделать достаточно строгих выводов об их существовании и устойчивости. [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...