Ограниченная задача. Уравнения движения

ОГРАНИЧЕННАЯ ЗАДАЧА. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ 563 [c.563]

Задача о движении спутника около центра масс обычно рассматривается в ограниченной постановке считается, что движение около центра масс не влияет на орбиту спутника. В ограниченной задаче уравнения движения спутника в гравитационном поле допускают первый интеграл — интеграл типа Якоби, который существует только на круговой орбите и может быть записан в следуюш ем виде (В. В Белецкий, 1959) [c.289]

Ограниченная задача трех тел (К. Г. Якоби, 1835 г.). Вектор I (см. задачу 3.3.7) описывает окружность (рис. 2.9а>. Найти ограниченное решение уравнений движения в окрестности треугольных точек Лагранжа [56, 65]. [c.142]

В уравнениях (4.8) положим /i = О, разделив предварительно на ц. обе части уравнения для изменения о з- В результате получим ограниченную задачу о движении твердого тела в жидкости (см. п. 6 4 гл. I). Сначала установим ее неинтегрируемость. Интегралы уравнений (4.8) перейдут при ц = О в интегралы ограниченной задачи [c.286]

Из уравнений (8.31) и (8.32) получаются, в частности, и классические уравнения относительного движения точек М] и Мг и уравнения общей ограниченной задачи о движении пассивной точки Мг, находящейся под влиянием точек Мо и Мь [c.350]

Сделанное выше замечание придает уравнению Эйлера в ньютоновской гидромеханике несжимаемой жидкости некий статус, более широкий, чем связанный с ограничениями, которые налагаются условием (7-1.8). Действительно, за исключением задач, рассматривающихся в окрестности твердых границ (они будут обсуждены ниже), уравнение (7-1.6) позволит получить большой класс решений общего уравнения движения, который дает правильные результаты и в случае умеренно низких значений числа Рейнольдса. [c.257]

Определение решения системы дифференциальных уравнений движения (52) при заданных начальных значениях координат и скоростей (55) представляет собой пример так называемой задачи Коши. Эта задача, как доказывается в теории дифференциальных уравнений, при весьма общих ограничениях, накладываемых на правые части дифференциальных уравнений, имеет решение и притом единственное. В теоретической механике могут ставиться задачи и другого тша —краевые задачи. Так, например, можно задать положения точки, соответствуюш,ие двум различным моментам времени t = to и t = t[ при этом система (53) также приведет к шести уравнениям с шестью неизвестными, но, в отличие от задачи Коши, такого рода краевая задача может и не иметь решения, а если будет иметь, то это решение может оказаться не единственным. [c.33]

Точные решения обш,ей задачи гидромеханики удается получить только для простейших граничных условий. Поэтому большое значение приобретает получение из уравнений движения некоторых частных соотношений, устанавливают,их связи между параметрами движения, справедливые при некоторых ограничениях или для отдельных классов течений. Таким соотношением является уравнение Бернулли . [c.86]

Отмеченные выше существенные особенности диссипативных систем, заключающиеся в том, что любые свободные колебания в системе, предоставленной самой себе, неизбежно затухают, приводят к тому, что для количественного рассмотрения свободных колебаний с учетом потерь нельзя без существенных оговорок пользоваться методом последовательных приближений, в котором за нулевое приближение принимается гармоническое движение. Данный метод может применяться лишь для ограниченных временных интервалов в случае достаточной малости затухания, и поэтому его использование с подобными оговорками существенно снижает его практическую ценность. Это заставляет нас в тех случаях, когда не удается найти прямое и точное решение дифференциального уравнения, описывающего систему, искать другие пути нахождения приближенного решения, учитывающего специфику нелинейных диссипативных систем и пригодного для любого интервала времени. Из возможных методов нахождения приближенного решения следует в первую очередь указать на метод поэтапного рассмотрения н, в частности, на кусочно-линейный метод, а также на метод медленно меняющихся амплитуд. Кусочно-линейный метод, пригодный для любых типов трения и нелинейности, основывается на замене общего рассмотрения движения всей системы в целом решением ряда линейных задач — уравнений, приближенно описывающих различные этапы движения системы, на которых ее можно считать более или менее [c.45]

Так, в курсах теоретической гидродинамики и теоретической аэродинамики рассматриваются в основном течения невязкой жидкости круг задач о движении вязкой жидкости ограничен в той мере, в какой возрастают математические затруднения при решении соответствующих дифференциальных уравнений. [c.8]

Это действительно так, если считать, что основная задача механики состоит лишь в интегрировании уравнений движения. Но такая ограниченная точка зрения была бы несправедливостью по отношению к далеко идущим исследованиям Гамильтона. Пользоваться непосредственно главной функцией Гамильтона действительно нельзя, и приходится прибегать к методу Якоби, но тем не менее главная функция Гамильтона остается важной и интересной функцией и служит гораздо более глубоким целям, чем простое интегрирование канонических уравнений. Поэтому сравнение tt -функции Гамильтона с S-функцией Якоби заслуживает того, чтобы на нем остановиться. Постигнув все тонкости теории Гамильтона, мы придем к заключению, что в теории Гамильтона два уравнения в частных производных столь же необходимы и естественны, как одно уравнение в теории Якоби. [c.292]

Подобно принципу Гамильтона ( 3.7), принцип наименьшего действия выражает необходимые и достаточные условия движения. Поэтому из пего можно вывести уравнения движения. Однако это сделать значительно трудней, чем из принципа Гамильтона, вследствие ограничения Е = h, накладываемого на движения вдоль варьированных путей. В этом случае мы имеем вариационную задачу Лагранжа. Мы приведем здесь этот вывод для натуральной системы. Согласно принципу наименьшего действия функционал h [c.546]

Приложение к ограниченной задаче трех тел. Предположим, что величины а 4- Р и Z фиксированы, следовательно, фиксировано и значение (О = 7 (а -Ь Р)/Р. Выберем ц, равным р/(а -f Р). Случай fx = О соответствует движению в ноле ньютоновского притяжения к неподвижному центру. Для этого случая уравнения движения в обозначениях 28.2 имеют вид [c.616]

Две массы mi=M— х и т2 = ц движутся в согласии с законом тяготения Ньютона (задача двух тел). Кроме того, в пространстве имеется еще третья масса тз = т, которая находится под действием сил притяжения к первым двум телам, но сама влияния на них не оказывает (например, случай системы Земля — Луна — спутник). Смысл слов ограниченная состоит именно в этом. Уравнения движения массы m имеют вид [c.124]

Методы динамической жесткости, используемые для исследования динамического поведения конструкций, различными авторами назывались по-разному методы динамических сопротивлений , методы податливостей и т. д., но лежащий в их основе общий принцип имеет гораздо большее значение, чем различие в интерпретации или особенности в приемах применения [1.25—1.29]. По существу при подходах, использующих динамические податливости, не начинают с рассмотрения уравнения движения как такового, а применяют решения некоторых задач, полученные либо классическим, либо дискретным методами, либо экспериментальным путем для решения совсем других проблем. Иными словами, для произвольной конструкционной системы (рис. 1.10) с произвольными граничными условиями, накладывающими некоторые ограничения, вектор перемещений в произвольной точке 1, обусловленный вектором силы, приложенной в точке 2, можно определить либо экспериментальным путем, либо аналитически как функцию частоты со [c.34]

МОЖНО получить для задач специального типа без каких-либо дополнительных допущений, кроме допущений физического характера, вводимых при получении исходных уравнений движения. Единственным ограничением является то, что исследуемая конструкция должна быть по-существу одномерной. Например, данный метод легко применим к расчету балок с большим числом внутренних граничных условий, в том числе балок на многих опорах, но для пластин сложной геометрии он применим лишь в том случае, когда имеется система границ с шарнирным опиранием (рис. 4.29). Предполагая, что динамические [c.181]

Характерной особенностью как естественной, так и вынужденной конвекции является взаимозависимость полей скоростей и температур, а следовательно, и необходимость совместного рассмотрения уравнений движения и энергии. Эта зависимость накладывает некоторые ограничения на возможные методы аналитического решения задач теплообмена при свободной конвекции. [c.143]

Изучение динамически подобных течений жидкости является основой для теории -моделирования, проектирования экспериментальных установок и согласования экспериментальных данных. При решении многих задач гидромеханики мы вынуждены опираться на большой объем экспериментальной информации. Из уравнений движения жидкости удается получить лишь ограниченное число точных аналитических решений, а многие важные задачи вообще не могут быть рассмотрены аналитически при помощи уравнений движения для ламинарных течений ли в предположениях о невязком или безвихревом течении. [c.147]

Таким образом, контактная задача представляет собой формулировку уравнений для движения двух тел с наложенными кинематическими (4.45) и статическими (4.46) ограничениями на их движения друг относительно друга. Существует два наиболее известных метода решения задач с ограничениями метод множителей Лагранжа и метод штрафных функций. Суть решения [c.152]

Автомодельные решения представляют, конечно, лишь некоторые простейшие частные решения поставленной общей задачи, но вместе с тем в большинстве случаев оказываются полезными, так как позволяют судить об основных сторонах рассматриваемого явления. Стоит отметить — в дальнейшем это будет подтверждено многочисленными примерами,— что возможность существования автомодельных решений обусловливается отсутствием в постановке задачи (уравнениях и граничных и начальных условиях) некоторых характерных масштабов времени, длины, массы или др., т. е. некоторой ограниченностью самой постановки задачи, отказом от общности постановки. Так, например, в предыдущей задаче о центрированных волнах разрежения за движущимся поршнем не могло быть речи о произвольном заданном наперед законе движения поршня, а, наоборот, по ходу решения задачи был определен тот частный закон движения поршня, при котором возможно существование центрированных волн. [c.153]

Решение задач на определение движения по заданным силам связано с интегрированием системы дифференциальных уравнений. Интегрирование этих уравнений в замкнутом виде может быть выполнено только в ограниченном числе случаев. Если интегрирование системы дифференциальных уравнений представляет значительные трудности, то приходится пользоваться приближенными методами в частности, для этого можно использовать электронные вычислительные машины. Задача определения движения точки по заданным силам является одним из примеров математического моделирования процессов, происходящих в природе и технике. [c.29]

Ограниченная задача. Уравнения движения. Органиченная задача трех тел заключается в следующем. Частица А массы а и частица В массы р движутся под действием сил взаимного притяжения. Центр масс G обеих частиц движется равномерно и прямолинейно, так что без потери общности можно считать, что он находится в покое. Начальные условия таковы, что орбита частицы В относительно А представляет собой окружность с центром в А, следовательно, каждая частица движется относительно центра масс G по окружности. Рассмотрим частицу Р пренебрежимо малой массы (так называемый планетоид)-, пусть эта частица совершает движение в одной плоскости с, А vl В. Мы будем считать, что она движется под действием Рис. 113. [c.563]

Таким образом, уравнення (14.64) являются уравнениями ограниченной задачи, определяющей движение точки Мо в плоскости кеплеровской орбиты точки М1 вокруг Мо. [c.764]

Задачи нелинейного нрограммирования часто возникают и в других отраслях науки. Так, например, в физике целевой функцией может быть потенциальная энергия, а ограничениями - различные уравнения движения. В общественных науках и психологии возникает задача минимизации социальной напряженности, когда поведение людей ограничено определенными законами. [c.23]

На первый взгляд может показаться странным, что ньютоновское уравнение состояния, которое появляется как асимптотическое решение общей теории простых жидкостей (и получается из уравнения (7-7.9) при Л 0), предсказывает в отношении распространения разрывов результаты, качественно отличающиеся от тех, которые следуют из теории простой жидкости. Однако в действительности это лишь кажущийся парадокс, так как методика, посредством которой ньютоновское уравнение получается из теории простой жидкости, налагает определенное ограничение на рассматриваемые предыстории деформирования, требуя их непрерывности в момент наблюдения (см. обсуждение, следующее за уравнением (6-2.3)). Это условие в сильнейшей степени нарушается в рассмахриваемой задаче. По существу, аналогичные трудности возникают для любого типа уравнения состояния /г-го порядка. Они подробно рассматривались в работе Колемана и др. [44] для жидкости второго порядка. Уравнение движения жидкости второго порядка в рассматриваемом течении имеет вид [c.296]

В качестве введения в задачу о взаимодействии многофазной среды с телом oy и Тьен [742] расс.мотрели движение отдельной сферической твердой частицы вблизи стенки, обтекаемой турбулентным потоком жидкости. Теоретический анализ содержал основное уравнение движения, описывающее влияние стенки на двухфазный турбулентный поток, и решение уравнений, включающее лишь наиболее существенные процессы, которые протекают в стацпонарных условиях. Упрощенная физическая модель рассматрпвае.мых явлений представляла собой сферическую твердую частицу в полубесконечном турбулентном потоке жидкости, ограниченном бесконечно протяженной стенкой (фиг. 2.10). Размер частицы предполагался настолько малым в сравнении с раз-меро.м вихря пли микромасштабом турбулентности потока, что вклад различных пульсаций скорости был линеен. Описание характера движенп.ч потока строилось на основе данных по распределению интенсивностей и масштабов турбулентности [105, 418, 468]. Течение, особенно вблизи стенки, является анизотропным и неоднородным. Тем не менее в качестве основного ограничивающего допущения было принято представление о локальной изотропно- [c.58]

В качестве примера найдем преобразование, нормализующее систему линейных уравнений, описывающих движение в окрестности треугольной точки либрации плоской эллиптической ограниченной задачи трех тел. В координатах Нехвила с истинной аномалией и в качестве независимой переменной и при соответствующем выборе единицы длины движение описывается при помощи функции Гамильтона [c.131]

Механика, конечно, не ограничивается изучением только систем с идеальными связями. Однако подчеркнем, что лишь для определения реакций идегильных связей достаточно задать уравнения этих связей. При исследовании систем с неидеальными связями кроме ограничений на значения координат и скоростей материальных точек необходимо сформулировать некоторые дополнительные сведения о реакциях. Примером могут служить задачи о движении или равновесии систем с трением. [c.339]

Задача о движении системы с го-лономными связями формально всегда может быть решена, что частично объясняется возможностью исключения зависимых координат. Однако для задач с неголономными связями общего метода решения не существует. Правда, дифференциальные уравнения неголономных связей можно рассматривать совместно с дифференциальными уравнениями движения и тогда можно исключить зависимые величины с помощью метода множителей Лагранжа, который мы рассмотрим позже. Однако в более специальных случаях неголономных связей требуется индивидуальный подход к каждой задаче. При формальном изложении классической механики почти всегда предполагается, что любая имеющаяся связь является голономной. Это ограничение несколько сужает применимость общей теории, несмотря на то, что в повседневной практике нередко встречаются неголоном-ные связи. Причина этого состоит в том, что связи, наложенные на систему, обычно реализуются посредством различных поверхностей, стенок или стержней и играют заметную роль лишь в макроскопических задачах. Но современных физиков интересуют главным образом микроскопические системы, в которых все объекты (как внутри системы, так и вне ее) состоят из молекул, атомов и еще более мелких частиц, порождающих определенные силы. Понятие связи становится в таких случаях искусственным и встречается редко. Связи используются здесь лишь как математические идеализации, полезные при описании [c.25]

В содержание книги включен не только традпционньп материал курсов аналитической механики. Значительное место удел-ено применению к задачам механики методов качественной теории дифференциальных уравнений, на современном уровне трактуются вопросы о ра Дсляемости переменных в уравнении Гамильтона — Якоби, дается рассмотрение эргодических теорем, включая теорему Пуанкаре о возвращении нашл свое место несколько отличное от принятого и приспособленное к задачам динамики изложение теории устойчивости движения, включающее теоремы Ляпунова. В заключительных главах, посвященных ограниченной задаче трех тел и задаче трех тел, автору в небольшом объеме удалось дать хорошее представление о постановках и трудностях этой классической в истории точных наук проблемы. [c.2]

В содержание книги включен не только традиционный материал курсов аналитической механики. Значительное место уделено применению к задачам механики методов качественной теории дифференциальных уравнений, на современном уровне трактуются вопросы о разделимости переменных в уравнении Гамильтона — Якоби, дается рассмотрение эргодических теорем, включая теорему Пуанкаре о возвращении нашло свое место несколько отличное от принятого и приспособленное к задачам динамики изложение теории устойчивости движения, включающее теоремы Ляпунова. В заключительных главах, посвященных ограниченной задаче трех тел и задаче трех тел, автору в небольшом объеме удалось дать хорошее представление о постановках и трудностях этой классической в истории точных наук проблемы. Книга заканчивается теорией периодических орбит. Использование здесь (и в некоторых других местах) простейших понятий и рассужденир теории множеств не может затруднить внимательного читателя. [c.10]

Периодические орбиты. Как правило, уравнения движения динамической системы при произвольных начальных условиях не удается проинтегрировать до конца. Так обстоит дело, в частности, и для задачи трех тел. Мы видели ( 17.10), что даже классификация возможных типов траекторий в общем случае встречает больпше трудности. Однако иногда мы в состоянии найти периодические орбиты или по крайней мере доказать их существование. Пуанкаре в своей классической работе о задаче трех тел придавал особое значение отысканию периодических решений и считал это отправным пунктом для решения общей задачи о классификации и интегрировании ). Траектории могут быть периодическими как в абсолютном смысле (по отношению к неподвижным осям), так и в относительном смысле (по отношению к осям, движущимся определенным образом). Например, в ограниченной задаче трех тел мы говорим о периодических траекториях частиц относительно вращающихся осей. [c.602]

Движение несвободных систем с идеальными связями представляет собой схему весьма часто наблюдаемых движений масс, примером может служить качение друг по другу твёрдых тел, ограниченных гладкими поверхностями. Введением идеальных связей из механики не исключается, конечно, рассмотрение связей не идеальных. Нужно только, если пожелаем исследовать движение системы с не идеальными связями под действием данных приложенных сил, кроме аналитической формы свйзей (т. е, их уравнений), иметь щё некоторые добавочные условия о реакциях, притом в достаточном числе. Таким образом, например, решаются все задачи о движении тел с трением. [c.298]

Интегральное соотношение для плоской задачи. Если движение газа происходит в плоскости хг/ в области S, ограниченной контуром С, причем имеются скважины или группы скважин, ограниченные контурами j,. . ., С , то можно уравнение неразрывности этого случая умножить почленно на dxdy и проинтегрировать по области S. Интеграл левой части по формуле Грина дает криволинейный интеграл по совокупности контуров С, С ,. . . . .., [c.253]

При решени и динамических задач рассмотренные модели можно упростить, если отказаться от ограничений, накладываемых уравнением сохранения количества движения (2-17). С этой целью принимают, что давление по длине канала остается постоянным, а все сопротивление находится на выходе из канала в виде сосредоточенного сопротивления, с определенным приближением эквивалентного сопротивлению канала (рис. 2-5). Отказ от учета падения давления по длине канала приводит к созданию новой модели парогенератора. Теперь парогенерирующий канал состоит уже из двух последовательно соединенных систем обогреваемого канала и сосредоточенного сопротивления. Эти системы можно разделить и динамические характеристики определить отдельно для каждой из них. [c.49]

Задачи о взаимодействии источника возбуждения с колебательной системой (их называют еще задачами о колебаниях систем с ограниченным возбуждением и задачами о возбуждении вибраций) выделились в настоящее время в специальный раздел теории колебаний, который далеко еще не завершен. В него включают только нелинейные задачи, хотя некоторые типы взаимодействия описываются линейными уравнениями. Значительное место в этом разделе отводится системам, в которых силы, вызывающие колебания, создаются за счет электромагнитного (а не механического) воздействия. В задачах этою класса чаще всего целесообразно исследовать автономные уравнения движения. Однако в некоторых случаях задача может сводиться и к неавтономным уравнениям. [c.191]

Предыдущие задачи, следуя классической терминологии теории колебаний, обычно называют задачами о вынул<денных колебаниях систем с неидеальным источником энергии. Такая л<е преемственность терминологии используется при классификации автоколебаний и параметрических колебаний при ограниченном возбул<дении. Примером параметрической системы с ограниченным возбул<дением является система, изобрал<епная на рисунке и. 3 таблицы. Уравнения движения этой системы имеют вид [21] [c.200]

Электромагнит (см. рисунок) является примером возбудителя колебаний подверженного заданным немеханическим воздействиям и описываемого неавтономными уравнениями движения. Вследствие необходимости рассматривать электромагнитные процессы в возбудителе и неавтономности уравнений движения теория систем с электромагнитами существенно отличается от изложенной выше теории систем с механическими возбудителями и должна быть отнесена к другому разделу теории систем с ограниченным возбуждением, Однако решение задачи о колебаниях под воздействием электромагнитов также можно представить через гармонические коэффициенты влияния. [c.206]

В последующих разделах рассмотрены различные задачи в порядке возрастания сложности. Изложение начинается с методов, применяемых к задаче о двух частицах, находящихся на значительном расстоянии друг от друга. Далее рассматриваются более сложные системы, когда частицы расположены ближе одна к другой. В заключение обсуждены некоторые ограничения, налагаемые на форму частиц, а тахже вопросы, связанные с пренебрежением инерционными членами в уравнениях движения. [c.276]

При выводе уравнения (XIV.50) использованы дифференциальные уравнения движения, уравнение неразрывности, связи между скоростями деформаций и скоростями перемещений, начальные условия, кинематические и динамические граничные условия, включая условия трения, а также уравнения состояния. Методами вариационного исчисления можно показать, что из уравнения (XIV.50) следует краевая задача теории пластичности. Действительно, осуществим варьирование в уравнении (XIV.50), учитывая все ограничения, накладываемые на вариации, и приведем его к независимым вариациям. После этого на основании основной леммы вариационного исчисления можно получить все уравнения и условия, перечисленные выше. Таким образом, решение краевой задачи в дифференциальной форме эквивалентно исследованию на стационарное состояние функционала I, заклю ченногов фигурные скобки в (XIV.50). [c.315]

Уравнения движения вязкой жидкости, выведенные в гл. 6, являются общими и приложимы как к турбулентному течению, так и к нетурбулентному. Однако сложность турбулентного движения делает невозможным даже в простейших случаях строгое рассмотрение течений при задании граничных условий и отыскание точных решений таких задач. Полезной, хотя и ограниченной, альтернативой является рассмотрение картины осреднен-ного турбулентного течения, даже если детали пульса-ционного движения,мы установить не можем. Рейнольдс преобразовал уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в форму, которая позволяет провести такое рассмотрение. Эти уравнения можно получить описанным ниже способом. [c.236]

Современная теория годографов ньютоновой механики позволяет произвести полный анализ годографа траекторий в векторном пространстве любого порядка. Теория годографов для баллистических траекторий включает в себя уравнения движения, функции преобразования годографов и годографические отображения для пространств ускорений и скоростей. Одно из основных направлений дальнейшей работы состоит в выводе и применении определяющих уравнений годографа для активных участков траектории, а также в разработке методов синтеза, главным образом с помощью дифференциальной и инверсивной геометрий. Другим не менее важным направлением является распространение теории годографов на траектории, определяемые присутствием более чем одного притягивающего тела (ограниченная задача трех тел, задача п тел). Оба направления, по-видимому, в достаточной степени перспективны как с аналитической (новые методы небесной механики), так и с инженерной (новые принципы построения систем управления и наведения) точек зрения. [c.40]

Среди проблем небесной механики, имеющих важное прикладное значение для космических полетов, ограниченная задача трех тел играет центральную роль. Эта задача состоит в описании возможных траекторий движения материальной точки пренебрежимо малой массы (пилотируемого или беспилотного космического аппарата, метеорита, астероида) под действием гравитационного притяжения двух крупных небесных тел, которые в свою очередь предполагаются движущимися относительно друг друга по окружностям в соответствии с кеплеровыми законами. Ограничиваясь двумерным случаем, уравнения движения материальной точки можно записать в следующем виде [c.93]

Современная теория годографа в ньютоновой механике позволяет полностью исследовать поведение годографа траектории в ньютоновом векторном пространстве любого данного порядка. Теория годографа для баллистических траекторий представлена уравнениями движения, контурными сетками и функциями преобразования годографа в векторных пространствах скоростей и ускорений. Одно из основных направлений, в которых эта область продолжает развиваться,— разработка и применение определяющих уравнений годографа и метода синтеза к исследованию активных участков траекторий главным образом путем использования дифференциальной геометрии. Другое важное направление — применение теории годографа к траекториям, связанным более чем с одним притягивающим центром (ограниченная задача трех тел и задача п тел). Оба направления обещают принести свои плоды как с аналитической точки зрения современной небесной механики, так и в отношении технических приложений к проектированию перспективных систем наведения и управления. Илл. 25. Библ, 50 цазв. [c.236]

Этот пример демонстрирует ограниченные возможности применения общих теорем динамики нам пришлось использовать две теоремы для определения двух неизвестных s и г, притом это удалось выполнить только при наличии постоянной силы трения. Решение же задачи с помощью общих теорем при замене постоянной силы переменной силой невозможно. Вместе с тем решение с помощью дифференциального уравнения движения в проекции на ось х, хотя и оказалось более длинным, но дало возможность решить задачу как при постоянной силе трения = = fMg osa, так и при переменной силе сопротивления движениюF . [c.545]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...