Радиальные колебания полой сферы

Радиальные колебания полой сферы [c.311]

Постановкам универсальных решений уравнений движения ( 15—16) уделено значительное место в [11] и [13]. Приведены примеры радиальных колебаний цилиндрической трубки ( 18) и радиально-симметрических колебаний полой сферы ( 19). См. работы [c.504]

Все приведенные расчеты основываются на линейной теории звукового поля без учета вязкости среды. При возбуждении изгибных круговых бегущих волн в цилиндрической оболочке или в пластинке (с помощью подходящего механизма) законность подобных расчетов не вызывает сомнения, так как радиальные и тангенциальные скорости остаются намного меньше скорости звука. Однако при получении бегущих волн путем вращения сферы с бороздками вязкостные эффекты при больших окружных скоростях, когда с сравнимо с с, безусловно играют большую роль пограничный слой среды будет увлекаться бороздками, и в результате вращающаяся зубчатка, как бы обволакиваясь прилипшим слоем, станет более гладкой, чем это соответствует действительной форме бороздок. Отсюда можно сделать предположение, что амплитуда радиальных колебаний уменьшится и эффективность излучения будет меньше, чем дает теоретический расчет без учета вязкости. С другой стороны, из аэродинамики известно, что при тангенциальных скоростях, приближающихся к скорости звука, каждая неровность на поверхности вызывает возникновение ударной волны. Очевидно, что так же должны действовать и бороздки на поверхности вращающейся сферы, и тогда следует ожидать значительной интенсивности звукового излучения. [c.253]

Наличие в звуковом поле осциллирующей сферы (диполя) тангенциальной компоненты скорости частиц, сдвинутой по фазе по отношению к радиальной — см. формулы (4,18) и (4,19) — приводит к тому, что частицы движутся не по прямолинейным, а по эллиптическим траекториям. Только в направлении оси (0 = О,1с) и в экваториальном направлении = траектории всегда прямолинейны и параллельны оси диполя при промежуточных значениях 9 траектории являются эллипсами. На рис. 18 показана форма траекторий частиц при различных углах с осью диполя и различных значениях кг. кг< , кг=2 и кг" . Масштаб амплитуд (для каждого значения г) выбран так, чтобы при 0 = 0 при всех взятых значениях кг получались одинаковые значения амплитуды скорости таким образом, убывание амплитуды с ростом г на чертеже не учтено. При кг 1 и кг Х траектории становятся прямолинейными при любых углах , однако в первом случае направление колебаний не совпадает с направлением радиуса г (за исключением угла О = 0), а во втором — совпадает при любых 8. При значениях кг порядка единицы траектории при углах , лежащих между 20° и 70°, приобретают отчетливую эллиптическую форму и могут превра- [c.74]

Рассмотрим сферу радиусом R, поверхность которой совершает малые радиальные (пульсационные) колебания, синфазные к одинаковые по амплитуде. Очевидно, акустическим полем этой пульсирующей сферы и будет поле симметричных однородных сферических волн без узловых интерференционных точек. Такие излучатели называют излучателями нулевого порядка. [c.206]

Г деформации в полой сфере, находящейся под действием равномерно распределенного внешнего или внутреннего давления. И этой задаче нет ничего нового, но Клебш пользуется ею как ключом к теории радиальных колебаний сферы, предлагая оригинальное исследование корней в уравнении частот и математическое доказательство того, что все корни его вещественны и положительны. Он пользуется этим случаем также и для доказательства того, что состояние равновесия упругого тела определяется полностью, если даны действующие силы, а тело закреплено таким образом, что оно не может двигаться как неизменяемая система. [c.310]

Наиболее простым из сферических излучателей — излучателем нулевого порядка—является пульсирующий шар. Это — сфера некоторого радиуса а, поверхность которой совершает малые радиальные колебания, синфазные и одинаковые по амплитуде (рис. 41). Очевидно, что поле пульси-рующ,его шара есть поле шаровой волны решение соответ-ствующ,его дифференциального уравнения (2.12) для простого гармонического колебания можно написать в виде [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...