Теоремы существования. Неоднородные среды

ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ. НЕОДНОРОДНЫЕ СРЕДЫ [c.206]

ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ. НЕОДНОРОДНЫЕ СРЕДЫ [ГЛ. VII [c.208]

ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ. НЕОДНОРОДНЫЕ СРЕДЫ 1ГЛ. VII [c.246]

В этой главе доказываются основные теоремы существования решений гранично-контактных задач общего вида для неоднородных упругих сред. Неоднородная среда, в принятом нами понимании, — это упругое тело, содержащее конечное число включений, часть из которых сами представляют упругие среды, каждая со своими постоянными Ламе,а другая часть является пустотелой. Неоднородные тела подобной зернисто-пористой структуры в основном исчерпывают характер неоднородностей, встречающихся в большинстве приложений. [c.449]

Случай равных постоянных Пуассона. Доказательство существования решения задачи (Л). В предыдущей главе были доказаны основные теоремы существования для однородных тел. В этой главе доказываются теоремы существования для граничных задач неоднородных сред, рассмотренных в гл. IV. Начнем с задачи ( 4) в том случае, когда постоянные Пуассона для сред и одинаковы. Как было показано в 6 гл. IV, функциональные уравнения задачи (Л) в этом случае имеют следующий вид [c.206]

В стационарных задачах мы встречаемся с системами второго порядка как с постоянными, так и с переменными коэффициентами (однородные и неоднородные тела), со скалярными уравнениями второго порядка (например, в задачах Сен-Венана о кручении или в теории мембран), уравнениями четвертого порядка (равновесие тонких пластин), уравнениями восьмого порядка (равновесие оболочек). Для каждого из этих случаев надо рассматривать несколько краевых условий, соответствующих различным возможным физическим ситуациям. Далее, каждой стационарной задаче теории упругости отвечает динамическая задача, связанная с изучением колебаний в рассматриваемой упругой системе. Сверх того, в термодинамике сплошных сред требуется изучать некоторые задачи параболического типа, связанные с диффузией. Кроме всего этого, при исследовании материалов с памятью нужны теоремы существования для определенных [c.7]

Что касается линейной теории, то я нашел более удобным вместо того, чтобы по отдельности рассматривать различные частные случаи, возникающие в теории упругости, охватить их все сразу в рамках теории сильно эллиптических линейных систем. Разумеется, еще лучше было бы развить более общую теорию эллиптических систем (сильная эллиптичность— частный случай простой эллиптичности), но, понятно, такую программу невозможно было осуществить в рамках сравнительно короткой статьи. Тем не менее сильно эллиптические системы дают достаточную общность и позволяют получить большинство практически важных приложений. В связи с этими системами рассмотрены задачи о распространении и диффузии волн, а также интегро-дифферен-циальные уравнения. Для всех них установлены теоремы существования в, наиболее интересных случаях. Среди многочисленных приложений общей теории отметим здесь теорему существования для одной нестандартной краевой задачи, связанной с равновесием неоднородной>упругой среды. [c.8]

Гогниашвили 3. М. а) О существовании решения одной основной граничной задачи для неоднородной упругой среды (Тр. Грузинского политехнического ин-та им. Ленина № 1 (81), 1962) б) О некоторых теоремах существования в теории неоднородных упругих тел (диссертация 1963 хр. в библ. Матем. ин-та АН Груз. ССР). [c.467]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...