Регулярные прецессии Гриоли

Регулярные прецессии Гриоли [c.146]

В задаче о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой регулярная прецессия гироскопа Лагранжа служит классическим примером прецессионного движения. Начало систематическому изучению прецессионных движений в динамике твердого тела положили Г. Г. Аппельрот [1], Д. Гриоли [18, 27]. Г. Г. Аппельрот рассматривал прецессии относительно вертикали гироскопов, эллипсоид инерции которых является эллипсоидом враш,ения, а центр тяжести его находится в экваториальной плоскости (гироскопы, подобные гироскопам Ковалевской и Горячева-Чаплыгина). Он показал, что для таких гироскопов динамически невозможны движения, для которых постоянный угол между главной осью и вертикалью отличен от прямого. [c.239]

В динамике твердого тела много результатов получил Д. Гриоли [18, 27]. Наиболее суш ественный из них относится к построению в 1947 г. нового решения уравнений Эйлера-Пуассона, характеризуюш,его регулярную прецессию тяжелого твердого тела относительно наклонной оси. [c.239]

S2 = О, з л/С — В — s VB — А = О, где Л, В, С — главные моменты инерции, S — компоненты вектора s в главной системе координат. То есть твердое тело, совершающее регулярную прецессию, является гироскопом Гриоли [27]. [c.246]

Регулярная прецессия Д. Гриоли [27] описывает движение тела, которое представляет собой суперпозицию двух равномерных вращений с равными скоростями вокруг барицентрической оси в теле и вокруг ортогональной ей оси в пространстве. Прецессия относительно горизонтальной оси [5]. Эта прецессия характери- [c.246]

Как установил Гриоли [1], при выполнении этих условий тело может совершать регулярную прецессию вокруг оси, не являющейся вертикальной. [c.538]

В 1947 г. Гриоли [26] (см. также [27]) обнаружил регулярные прецессии несимметричного твердого тела. Для этих решений ось собственного вращения составляет с осью прецессии угол тг/2, однако ось прецессии не совпадает с вертикалью, образуя с ней угол 3, причем [c.139]

Регулярные прецессии. Еще один класс периодических решений, восходящий к классическим исследованиям динамики волчка Лагранжа, не связан непосредственно с динамикой приведенной системы. Это — регулярные прецессии, которые в общем случае, как заметил Гриоли ( 6 гл. 2), возможны вокруг невертикальной оси. Для таких движений периодичность движения требуется для некоторой определенной оси в теле, которая должна вращаться вокруг оси, неподвижной в пространстве. Абсолютное движение при этом, вообще говоря, может оказаться непериодическим, т. к. собственное вращение вокруг оси в теле не обязательно соизмеримо с движением этой оси в пространстве. Это наблюдается, например, для регулярных прецессий в случае Лагранжа. [c.92]

Более общее определение регулярных прецессий предполагает, что при таких движениях существуют две выделенные оси, одна неподвижная в пространстве, а другая — в теле, угол между которыми остается неизменным. Например, для волчка Лагранжа возможны прецессии апекса оси динамической симметрии вокруг вертикали (см. 3). Оказывается, как показал итальянский механик Д. Гриоли в 1947 г. [221], для уравнений Эйлера-Пуассона возможны невертикальные прецессии, которые, однако, имеются при дополнительных ограничениях на моменты инерции и положение центра масс. [c.146]

Таким образом, общее решение Гриоли является периодическим (в абсолютном пространстве и по отношению ко всем апексам — в этом смысле такая регулярная прецессия является сильно вырожденной), а центр масс равномерно движется по окружности большого круга, перпендикулярного оси, наклоненной к вертикали под углом во, определенным из равенства [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...