Интегрирование уравнений промежуточного движения

Вторая и третья главы посвящены решению главной проблемы в теории спутника — построению промежуточной орбиты. В них проводится интегрирование дифференциальных уравнений промежуточного движения, подробно исследуются первые интегралы этих уравнений, дается качественная картина. Особое внимание уделяется выводу всех необходимых формул, описывающих промежуточную орбиту. [c.9]

Рассмотрим подробнее этот вопрос. Пусть у есть параметр, характеризующий малость возмущающей функции R. Тогда, подставив в частные производные В по элементам формулы промежуточного движения, мы получим в правых частях дифференциальных уравнений члены, пропорциональные Y, 78 , и т. д. Поскольку имеет порядок 10 , то наиболее существенные возмущения будут получаться в результате интегрирования членов, пропорциональных у. Что касается комбинированных возмущений, то они будут результатом интегрирования членов, пропорциональных Y8 , yг и т. д. [c.144]

Решение главной проблемы в теории движения ИСЗ может быть получено двумя путями во-первых, с помощью методов классической теории возмущений и, во-вторых, путем построения промежуточных орбит с использованием некоторых аппроксимирующих выражений для потенциала притяжения Земли, допускающих интегрирование уравнений движения спутника в замкнутой форме. Результаты применения классических методов изложены в главе 2. Теория промежуточных орбит изложена в главе 3. [c.554]

В этой главе мы свели дифференциальные уравнения промежуточного движения к квадратурам и рассмотрели в общих чертах качественную сторону задачи. Для решения уравнений движения был использован метод Гамильтона — Якоби [1]. Другой способ интегрирования, основанный на использовании регуляризирующего времени, был предложен в работах Е. А. Гребеникова, В. Г. Демина и автора [2], [3]. [c.66]

Таким образом, формула (6.3.25) включает в себя как частные или предельные случаи промежуточные потенциалы Винти и Кислика, Баррара и невозмущенный потенциал Земли. Пока она является наиболее общей формулой для промежуточного потенциала, допускающего интегрирование уравнений движения в квадратурах. [c.588]

Главная проблема в теории ИСЗ может быть решена двумя способами во-первых, с помощью классических методов возмущений и, во-вторых, путем построения промежуточных орбит на базе некоторых аппроксимирующих выражений для геопотенциала, допускающих интегрирование дифференциальных уравнений движения в замкнутой форме. Поскольку результаты применения классических методов приведены во многих монографиях по небесной механике ), в нашей книге мы ограничимся изложением второго способа. При этом в основу построения промежуточных орбит будет положена обобщенная задача двух неподвижных центров, силовая функция которой включает в себя как вторую, так и третью зональную гармонику геопотенциала и позволяет проинтегрировать уравнения движения в квадратурах. [c.8]

В этой главе изложена теория промежуточных орбит ИСЗ. Эти орбиты строятся на основе некоторых аппроксимирующих выражений для потенциала притяжения Земли, допускающих интегрирование дифференциальных уравнений движения спутника в квадратурах. Поскольку аппроксимирующие выражения включают в себя основную часть возмущающей функции, обус ловленной несферичностью Земли, промежуточные орбиты оказываются более близкими к истинной орбите спутника, чем кеп-леровский эллипс. В некоторых случаях метод промежуточных орбит позволяет математически строго решить главную проблему в теории движения ИСЗ. [c.577]

При этом координаты i и р, получим выраженными через время и 2 (ге — 1) постоянных интегрирования — параметров. Эта орбита, по Гильдену, называется промежуточной орбитой. Если параметры этой орбиты считать переменными, то можно вывести для них дифференциальные уравнения первого порядка, которые полностью соответствуют общим уравнениям движения (1). [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...