Теория вероятностей и метод наименьших квадратов

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ [c.222]

ТЕОРИЯ вероятностей и метод наименьших КВАДРАТОВ [c.225]

Теория вероятностей и метод наименьших квадратов [c.267]

На практике часто приходится иметь дело со случаем, когда величины, к-рые нужно определить, недоступны непосредственному измерению, но мы можем измерить целый ряд ф-ий от этих величин. Тогда возникает вопрос о наилучшем возможном использовании полученных результатов измерений для определения искомых величин. В случае, когда число измерений превосходит число неизвестных, эта задача становится проблемой теории вероятностей. Метод, найденный Гауссом для ее решения и основанный на теории О. и., носит название способа наименьших квадратов. [c.284]

Математика охватывает общие и специальные дисциплины математического анализа арифметику и алгебру, геометрию, тригонометрию, диференциальное и интегральное исчисления, ряды, диференциальные уравнения в полных и частных производных, вариационное исчисление, аналитическую и диференциальную геометрию, векторное исчисление, теорию функций комплексного переменного и элементы прикладного анализа теорию вероятностей и метод наименьших квадратов, приближённые вычисления, построения эмпирических формул и номографию. [c.9]

Лаплас (Lapla e) Пьер Симон (1749-1827) — видный французский математик, астроном, физик. Автор классических работ по математической физике, по теории вероятностей и небесной механике. Основные труды Аналитическая теория вероятностей (1812 г.), Трактат о небесной механике (182.5 г.). Один из создателей математической теории вероятностей, доказал первые предельные теоремы, развил теорию ошибок и метод наименьших квадратов. Завершил создание небесной механики на основе закона Ньютона. Доказал устойчивость Солнечной системы. [c.117]

Возвращаясь к принципу Гаусса, с учетом изложенного результата из теории ошибок можно его сформулировать в терминах теории вероятностей, а именно истинное движение системы отличается от кинематически возможного тем, что имеет наибольшую вероятность. Связь между методом наименьших квадратов и принципом наименьшего принужцения Гаусса представляет собой нечто большее, чем просто аналогия, т.е. отличие истинного движения тела от возможного носит вероятностный характер. Принцип Гаусса имеет существенное преимущество перед принципом Даламбера он дает возможность получить уравнения движения системы при любых неголоном-ных связях, т.е. принцип Гаусса является наиболее общим принципом механики и этот принцип допускает вероятностную трактовку В современной физике пришлось ясно осознать тот факт, что случайность нельзя полностью исключить и ее надо учитывать как составную часть любой теории. [c.12]

При изготовлении оптической детали неизбежно происход отклонение ее параметров от расчетных значений. Выбор допуст мых отклонений зависит от вида функции распределения откло ний и их числа. Поскольку никаких сведений по этому вопро в литературе нет, естественно положить, что это распределен имеет такой же характер, какой принят в теории погрешност Гаусса. Если принять это предположение, то для определен допусков можно применить теорию вероятностей, в том числе метод наименьших квадратов. [c.154]

РЕГРЕССИЯ (в теории вероятностей и математической статистике) — зависимость среднего значоштя к.-л. случайной величины у от другой неслучайной величины X. Ионятие Р. в нек-ром смысле обобщает ионяти функциональной зависимости. Статистич. анализ Р. служит основой корреляционного и конфлюэнтного анализов, к-рые применяются, когда х — случайная величипа. См. Корреляция, Наименьших квадратов метод. Л. Н. Большее. [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...