ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теория вероятностей и метод наименьших квадратов из "Технический справочник железнодорожника Том 1 " События А, В,. . . , N называются н е-совместимыми, если может произойти только одно из них. [c.222] События А, В,, N называются единственно возможными, если по крайней мере одно из них должно произойти. [c.222] Система несовместимых и единственно возможных событий называется полной. [c.222] Два несовместимых и единственно возможных события А и А называются противоположными, йли дополнитель-н ым и. [c.222] Вероятность достоверного события равна единице, вероятность невозможного события равна нулю в остальных случаях вероятность положительна и меньше единицы. [c.222] В частности, сумма вероятностей двух противоположных событий и вообще сумма вероятностей событий, образующих полную систему, равна единице. [c.223] События называются независимыми, если вероятность одного из них не зависит от того, произошло или не произошло другое в противном случае события зависимы и условной вероятностью события А называется вероятность этого событие, найденная в предположении, что произошло другое событие В. Обозначение условной вероятности Р (А). [c.223] В частности, если события А и В независимы, то Р (А и В) = Р (А) Р (В). [c.223] Пример. В комнате стоят трн одинаковых урны. 1 . первой 2 белых шара и 1 чёрный, во второй — 1 белый и 1 чёрный, а в третьей—1 белый 2 чёрных. [c.223] Цепи Маркова. Если имеется совокупность событий А к) (к = 1,2,. . . , т) и при любом значении п события А (к) образуют полную систему, причём событие A ( J (/ ) зависит только от событий А (/) (1 = 1,2. т), но не зависит от событий А (1), А 2(0 и т. д., а условная вероятность а(к,1) события (к) в предположении, что произошло событие А (1), не зависит от п, то совокупность вероятностей р (к) событий А,г (к) называется цепью Маркова. [c.223] В частности, вероятность появления события по крайней мере один раз равна 1 — (1 — р) все п раз — р . [c.224] Пример 2. Из урны, в которой имеются белые, чёрные, красные и зелёные шары в одинаковом коли-честре, вынимается шар. [c.224] Величина называется случайной, если в результате некоторого опыта она может принять то или другое значение. [c.224] Если случайная величина может принимать отдельные значения Х1, Хц. [c.224] Это распределение может быть геометрически изображено при помощи многоугольника распределения (фиг. 320). [c.224] Если построить кривую распределения у = f (х), то вгроятности Р (а X Р) и Р(Х x) = F(x) изобразятся площадями, указанными на фиг. 321. Вся площадь между кривой распределения и осью ОХ равна единице. [c.225] Значение случайной величины, имеющее наибольшую вероятность (в случае дискретной величины) или наибольшую плотность вероятности (в случае непрерывной величины), называется её модой. [c.225] Если многоугольник распределения (для дискретной величины) или кривая распределения (для непрерывной величины) имеет ось симметрии х = а, то центр симметрии х= а является одновременно и математическим ожиданием и медианой. [c.225] Отклонением случайной величины X от е6 медианы называется положительная величина I X — (i . [c.225] Вернуться к основной статье