Основные теоремы динамики идеальной жидкости

Основные теоремы динамики идеальной жидкости [c.487]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА [c.88]

Рассмотрев в предыдущей главе одномерное движение в идеальной жидкости, перейдем теперь к следующим в порядке сложности классам движений—двух- и трехмерным. Таковы, прежде всего, плоское движение жидкости, затем осесимметричное и, наконец, общее пространственное движение. Исследование этих случаев представляет, по сравнению с одномерным потоком, большие математические трудности. Чтобы сделать решение возможным для интересующих практику конкретных задач, необходимо принять некоторые дополнительные упрощающие допущения об общем характере движения. В обосновании выбора этих допущений основную роль играют следующие две общие теоремы динамики идеальной жидкости. [c.211]

ДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ [c.123]

В гл. 2 были описаны основные кинематические свойства вихревых движений и доказаны соответствующие теоремы. Теперь, располагая уравнениями динамики, можно установить динамические свойства вихрей. В основе их рассмотрения лежит теорема Томсона если идеальная жидкость движется под действием сил, обладающих однозначным потенциалом, и процесс баротропен, то циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру постоянна во времени. Напомним, что контур называют жидким, если во время движения он состоит из одних и тех же частиц. [c.107]

В третьем издании введение и первые семь глав курса, содержащие по преимуществу основные, классические вопросы механики жидкости и газа (кинематика, общие уравнения и теоремы динамики, одномерный газовый поток, плоское и пространственное безвихревые движения несжимаемой жидкости и идеального газа), подверглись, главным образом, методической переработке и получили, сравнительно с другими главами, лишь незначительные дополнения (теория сверхзвукового диффузора, одномерные волны в газе, теория решеток произвольного профиля, законы подобия плоских пространственных тонких тел, теория конического скачка). [c.2]

Во второй половине XIX в. появилось учение о вихреном двин<с-нии жидкости, создателем которого справедливо считают Гельмгольца, указавшего в 1858 г. основные свойства вихрей в идеальной жидкости. Само понятие вихря и его интерпретация, как угловой скорости вращения жидкого элемента в целом, были даны раньше Коши в 1815 г. и Стоксом в 1847 г. возможность движения без потенциала скоростей была указана Эйлером еще в 1775 г. Теория вихрей имеет обширную литературу, в которой тесно переплетаются вопросы гидродинамики с аналогиями в области электричества и магнетизма. Магнитные линии вокруг электрического проводника эквивалентны линиям тока вокруг вихревой нити (теорема Био — Савара служит основой как для расчета движения жидкости вокруг вихревых линий, так и для расчета магнитного поля вокруг электрического тока). Теория вихрей сыграла большую роль в развитии динамики атмосферы, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. Об этих приложениях, получивших особенное развитие в работах русских ученых (Н. Е. Жуковского — по вихревой теории винта и А. А. Фридмана — по вихрям в атмосфере), будет упомяпуто в следующем параграфе. [c.26]

Теорема об изменении количества движения жидкого объема уже применялась в предыдущей главе при выводе основного уравнения динамики жидкости равенство (24) гл. II в случае стационарного движения идеальной жидкости может быть в эйлеровом представлении написано в форме [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...