Статическая теория приливов

Статическая теория приливов. Применим предыдущие рассуждения к теории приливов. Предварительно мы изложим так называемую статическую теорию приливов, основателями которой являются Ньютон и Даниил Бернулли. Эта теория носит гидростатический характер и дает картину явления приливов только в общих чертах. [c.526]

В основе статической теории приливов лежит допущение, что в каждый данный момент океан, покрывающий твердую землю находится в равновесии под действием силы тяжести и возмущающих сил, происходящих от Луны и Солнца. Поэтому свободная поверхность воды примет форму поверхности уровня [c.526]

СТАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПРИЛИВОВ [c.527]

Применив теперь основное уравнение статической теории приливов (32.3), получим для высоты прилива следующее выражение [c.529]

Вынужденные колебания (5) имеют такой же период —, как и возмущающая сила. Их фаза совпадает с фазою силы или имеет противоположный знак, в зависимости от знака неравенства в т. е. в зависимости от того, будет ли период вынужденных колебаний больше или меньше периода свободных (собственных) колебаний. Если период вынужденных колебаний бесконечно велик, то мы имеем р — 0, и перемещение в каждый момент времени будет таким, какое поддерживалось бы постоянной силой, равной по величине мгновенному значению действительной силы. Заимствуя терминологию из теории приливов и отливов, мы можем назвать такое перемещение статическим или равновесным значением перемещения. Обозначая его через х, мы имеем [c.34]

В прибавлении будет показано, что Я измеряет наибольшую высоту прилива от наибольшего уровня до наименьшего уровня воды согласно статической теории. [c.336]

Так как высоты приливов согласно статической теории для полюсов и для экватора соответственно равны— /,Я и Ч Н, то эти результаты показывают, что длч рассматриваемых глубин приливы с длинными периодами, вообще говоря, будут прямыми, хотя круглые узловые линии, конечно, отклоняются более или менее от положений, в которых они должны находиться согласно статической теории. Кроме того, оказывается, что при глубинах, сравнимых с действительной морской глубиной, прилив достигает меньше половины статической величины. По виду уравнения (7) легко заключить, что с возрастанием глубины и следуемого отсюда уменьшения /3 высота прилива все больше и больше приближается к статической величине. Эта тенденция иллюстрируется приведенными выше числовыми данными. [c.427]

Замечательное следствие формулы (7) заключается в том, что в случае постоянной глубины суточный прилив в виде поднятия и опускания поверхности будет отсутствовать. Этот результат был (другим путем) впервые найден Лапласом, который считал его очень важным, ибо он показывал, что его кинетическая теория способна объяснить сравнительно малые значения высоты суточного прилива это обстоятельство было известно (хотя и неточно) из наблюдений, которые находились в странном противоречии с результатами статической теории. [c.429]

Когда возвышение поверхности и соответствующая статической теории высота прилива С (при которой влияние взаимного притяжения не принимается во внимание) будут разложены в ряд по сферическим функциям [c.436]

Второй и третий столбцы дают отношение приливов на полюсе и на экваторе к их значениям согласно статической теории ). Числа в четвертом и пятом столбцах повторены из 217. Сравнение показывает, что влияние взаимного притяжения частиц воды сводится к уменьшению амплитуды. [c.439]

Для четырех рассмотренных глубин отношения экваториальных высот прилива к их значениям согласно статической теории оказываются равными соответственно [c.442]

Наконец, в 206, 217 было показано, что приливы с длинным периодом могут очень сильно отклоняться от значений, данных статической теорией, вследствие возможности определенных стационар ных движений при отсутствии возмущений. Рэлей ) показал, что эти стационарные движения невозможны в некоторых случаях, когда море ограничено перпендикулярными стенками. В самом деле из (6) 214 получается следующее если глубина Ь всюду одинакова, то при стационарном движении С должна быть функцией только полюсного расстояния. Вследствие этого нз (4) того же параграфа получается, что направленная на восток скорость V должна быть постоянной вдоль каждой параллели. Однако это несовместимо с наличием [c.445]

Выводы статической теории приливов. Уравнение (32.10) показывает, что свободная поверхность жидкости имеет форму сфероида вращения, осью которого является прямая линия, соединяющая центры Земли и Луны. При этом в точке пересечения этой лииии с поверхностью Земли (этим точкам отвечают значения = О и 9 = тг) [c.530]

Все эти выводы статической теории приливов подтверждаются наблюдениями только в самых общих чертах. Так например, высота приливов в среднем гораздо больше найденного нами выше значения в 0,5 м. Наибольшие приливы наступают не в момент прохо-жаения Лз иы через меридиан, а иа несколько часов позднее, и т. д. [c.532]

Необходимо отметить, что сам Лаплас не занимался кинетической теорией приливов и длинными периодами, будучи убежден, что эти приливы вследствие трения практически должны иметь значения, даваемые статической теорией. Он и на самом деле показал, что силы трения имеют подобного рода тенденцию, однако Дарвин ) заметил, что в случае четырнадцатидневного прилива по меньшей мере сомнительно, чтобы это действие было примерно так велико, как думал Даллас. К этому вопросу мы вернемся еще позднее. [c.427]

Из уравнения. (19) следует, что вблизи полюсов, где V очень мало, цриливы во всех случаях будут прямыми. Для достаточно больших глубин /3 делается очень малым, и тогда формулы (17) и (19) показывают, что приливы имеют повсюду величины, даваемые практически статической теорией, так как коэфициенты все будут малыми, за исключением первого, который равен 1. С уменьшением Л значение /3 возрастает и формула (17) показывает, что каждое из отношений Nj будет непрерывно возрастать, кроме случая, когда оно при переходе через значение оо меняет положительный знак на отрицательный. Переход М) через со не сопровождается особенностью в решении, исключая случай N1, потому, что, как легко видеть, произведение остается конечным и поэтому коэфи- [c.435]

Числовые результаты, приведенные выше для случая п = 2, показывают, что для невращающегося жидкого шара с теми же размерами и с той же средней плотностью, что и у Земли, вынужденные колебания, характер и периоды которых совпадают с действительными лунными и солнечными приливами, будут иметь практически те амплитуды, которые фигурируют в статической теории. [c.565]

Можно построить динамическую теорию приливов длинных периодов для океана одинаковой глубины, покрывающего весь земной шар, рассматривая при этом ядро как твердое тело ). Найдено, что высота прилива для океана такой глубины, какая существует в действительности, была бы меньше, чем 1 /2 статической высоты. Сперва предполагалось, что это уменьшает убег дительность гнпотёэы о твердости земного ядра, которая основаКа на изучении приливов. Динамические основания этому уменьшению нашел Ламб (Hydrodynami s, 1895). Он показал, что если бы океаны были си етричны относительно земной оси, то в них могли бы существовать установившиеся [c.274]

То обстоятельство, что отклонение будет иметь максимум в одном направлении, а действующая сила в противоположном, — как это имеет, например, место в каналовой теории приливов, — рассматривается иногда как парадокс. Затруднение, которое здесь может ощущаться, будет устранено, если взять крайиий случай, когда упругость исчезает, так что собственный период становится бесконечно большим. В самом деле, достаточно только взглянуть на силу, действующую на чечевицу обычного маятника, колеблющегося свободно, где отклонение в одну сторону имеет наибольшую величину тогда, когда действие тяжести имеет максимум в прямо противоположном направлении. Когда, напротив, очень мала инерция системы, мы имеем другой крайний случай, в котором оказывается приложимой так называемая статическая теория и где сила и отклонение находятся в одинаковой фазе. [c.69]

Когда периоды действующих сил очень велики по сравнению с периодами свободных колебаний системы, иногда оказывается пригодной статическая теория, но в подобных случаях решение вообще легче найти без применения нормальных координат, Сюда относится, например, теория приливов Бернулли, которая исходит из предположения, что периоды свободных колебаний масс воды, находящихся на земном шаре, малы по сравнению с периодами действующих сил, благодаря чему инерцию воды можно не принимать во внимание, В действительности же это предположение является очень грубым и приложимо лишь частично. В силу этого нам все еще неизвестны многие важные моменты, касающиеся приливов. Основные силы имеют полусуточный период, который недостаточно велик в сравнении с соот-ветсгвующими собственными периодами, чтобы можно было пренебречь инерцией воды. Но если бы вращение Земли было много медленнее, статическая теория притивов могла бы быть вполне достаточной. [c.156]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...