Уравнение состояния Чаплыгина

Уравнение состояния Чаплыгина 243 [c.243]

Политропическое уравнение состояния. Чаплыгин [93] предложил также метод расчета простых дозвуковых течений с годографами в виде кругового сектора, отправляясь от соответствующих течений (гл. II и III) несжимаемой жидкости, для любого газа, удовлетворяющего политропическому уравнению состояния ) [c.248]

Течения около клиньев. Большую часть результатов гл. И и П1, относительно струйных идеальных плоских течений около клиньев можно обобщить с помощью теоремы 1 на любой газ Чаплыгина, удовлетворяющий уравнению состояния вида (8.10). (Чтобы упростить формулы, мы продолжаем считать, что единицы измерений выбраны так, что ро = С =/г = 1.) Даже численный расчет по существу не оказывается более трудным. Изложим теперь это обобщение. [c.245]

В рамках ограничений, накладываемых уравнением состояния газа Чаплыгина (8.10), никакая задача о сверхзвуковой струе из щели пе имеет решения, поскольку при этом никакое смешанное дозвуковое — сверхзвуковое течение невозможно (и. 2). Дозвуковая часть течения (вверх но потоку) сверхзвуковой струи из сопла при использовании политропического уравнения состояния была изучена Франклем ), который следовал идеям Чаплыгина [93]. [c.255]

Обратимся теперь к тому направлению теории газовых струй, которое берет свое начало от приближенного метода Чаплыгина. В случае произ-вольного баротропного процесса можно, пользуясь интегралом Бернулли, выразить К через/7 и р (сМ., например, монографию Л. И. Седова Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики , 1950 и 1966). При этом, если задать К как функцию от р, то соответствующее выражение будет представлять собой уравнение состояния, связывающее р и р. Идея приближенного метода Чаплыгина и его видоизменений состоит в том, что К задается таким образом, чтобы уравнение Чаплыгина можно было заменить каким-нибудь более простым, а уравнение состояния р = / (р) мало отличалось в исследуемом диапазоне скоростей от уравнения [c.34]

Уравнение состояния Чаплыгина. В гипотетическом случае идеальной жидкоеги, уравнение состояния которой имеет специальную форму Чаплыгина [93] [c.243]

Современное состояние теории линейных уравнений смешанного типа и вырождающихся эллиптических и гиперболических уравнений представлено в монографиях [92, 93, 20]. Движение идеального газа описывается квазилинейными уравнениями смешанного типа. Использование теории линейных уравнений для изучения свойств трансзвуковых течений оправдано тем, что каждое решение нелинейного уравнения принадлежит множеству решений некоторого линейного уравнениями, значит, свойства трансзвуковых течений принадлежат совокупности свойств решений линейных уравнений. В связи с этим ряд теорем теории линейных уравнений может быть выражен в терминах аэрогазодинамики. Однако при такой интерпретации могут возникать трудности при формулировке условий реализации свойств, классифицируемых по типам линейных уравнений. Линейное уравнение Чаплыгина в плоскости годографа скорости и его упрощенный вариант — уравнение Трикоми — стали первыми и наиболее полно разработанными объектами теории. Следует все же отметить, что большинство полученных математических результатов имеют пока лишь ограниченное или косвенное приложение в трансзвуковой аэродинамике. Это связано с тем, что области определения считаются заданными и, следовательно, рассматриваемые задачи могут иметь отношение лишь к проблеме профилирования контура тела. В то же время одна из главных задач аэродинамики — прямая задача внешнего или внутреннего обтекания тела заданной формы, формулируемая в плоскости годографа как задача со свободной границей, остается мало обоснованной. [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...