Вихревая нить в идеальной жидкости

Вихревая нить в идеальной жидкости [c.91]

Существование таких вихревых нитей в случае идеальной жидкости без трения есть математическая фикция, облегчающая интегрирование. В действительной, подверженной трению жидкости эта фикция быстро становится действительностью, так как благодаря трению пограничные частицы приходят во вращательное движение вследствие этого там образуются вихревые нити с конечной постепенно возрастающей массой, между тем как прерывность движения при этом выравнивается. [c.45]

Введение вихрей в идеальную жидкость в большинстве случаев есть своеобразный учет вязкости жидкости. Значительная роль вихревых нитей в разрешении практических задач выдвигает перед теорией важный вопрос о том, какие движения в идеальной жидкости вызываются наличием в ней областей, завихренность которых отлична от нуля. [c.60]

Прежде всего отметим, что наиболее хорошо изучены уравнения движения точечных вихрей на плоскости (параллельных вихревых нитей бесконечно малого сечения) в идеальной жидкости, восходящие к Кирхгофу [c.414]

Первая формула (8.10) показывает, что скорость частиц изменяется с расстоянием от оси так же, как если бы на оси цилиндра располагалась вихревая нить и жидкость была бы идеальной. Следовательно, движение частиц вне цилиндра в этом случае, как уже было указано в 1 главы III, будет потенциальным. Для поддержания равномерного движения цилиндра в неограниченной жидкости необходимо приложить момент внешних сил, пропорциональный угловой скорости вращения цилиндра, коэффициенту вязкости и квадрату радиуса цилиндра. [c.136]

Рассмотрим задачу о движении цилиндрического твердого тела в безграничном объеме идеальной жидкости, совершающей плоскопараллельное движение и покоящейся на бесконечности. Предполагается, что образующие цилиндрического тела ортогональны плоскости потока. Пусть в жидкости также движется N прямолинейных вихревых нитей с интенсивностями Г (г = 1,. .. Л ), оси которых параллельны образующей цилиндра. [c.309]

Во второй половине XIX в. появилось учение о вихреном двин<с-нии жидкости, создателем которого справедливо считают Гельмгольца, указавшего в 1858 г. основные свойства вихрей в идеальной жидкости. Само понятие вихря и его интерпретация, как угловой скорости вращения жидкого элемента в целом, были даны раньше Коши в 1815 г. и Стоксом в 1847 г. возможность движения без потенциала скоростей была указана Эйлером еще в 1775 г. Теория вихрей имеет обширную литературу, в которой тесно переплетаются вопросы гидродинамики с аналогиями в области электричества и магнетизма. Магнитные линии вокруг электрического проводника эквивалентны линиям тока вокруг вихревой нити (теорема Био — Савара служит основой как для расчета движения жидкости вокруг вихревых линий, так и для расчета магнитного поля вокруг электрического тока). Теория вихрей сыграла большую роль в развитии динамики атмосферы, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др. Об этих приложениях, получивших особенное развитие в работах русских ученых (Н. Е. Жуковского — по вихревой теории винта и А. А. Фридмана — по вихрям в атмосфере), будет упомяпуто в следующем параграфе. [c.26]

В идеальной жидкости циркуляция вокруг вихревой нити не меняется со временем, в частности никакая частица не может притти во вращение, если она не обладала им ранее. [c.407]

Успешно решены также ми. -задачи о вихревых и волновых движениях идеальной жидкости (о вихревых нитях, слоях, вихревых цепочках, системах вихрей, о волнах на поверхности раздела двух жидкости , о капиллярных волнах и др.). Развитие вычислит, методов Г. с использованием ЭВМ позволило решить также ряд задач о движении вязкой жидкости, т. е. получить в нек-рых случаях решения полной системы ур-ний (1) и (2) без упрощающих предположений. В случае турбулентного течения, характеризуемого интенсивным перемешиванием отдельных. элементарных объёмов ж идкостк и связанным с этим переносом массы, nir-пульса и теплоты, пользуются моделью осредпсппого по времепи движе1Н1я, что позволяет правильно описать осн. черты турбулентного течения жидкости и получить важные практнч, результаты. [c.466]

Рассмотрим в неограниченном пространстве течение идеальной несжимаемой жидкости, индуцированное бесконечно тонкой винтовой вихревой нитью, соответственно имеющей пгаг 1п1, несущий цилиндр радиуса а и циркуляцию Г (рис. 2.2). Эта элементарная вихревая структура является фундаментальным объектом в теории завихренных течений гюдобно описанным выще прямолинейной нити и вихревому кольцу. [c.106]

Уравнения движения и первые интегралы. Рассмотрим движение в безграничной идеальной жидкости N параллельных прямолинейных вихревых нитей с интенсивностями Г, точки пересечения которых с перпендикулярной им плоскостью имеют декартовы координаты [хг,уг). Кирхго- [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...