Формула Мора и правило Верещагина

Правило Верещагина — графо-аналитический прием вычисления интегралов, входящих в формулы Мора. Правило применимо, если ось участка прямолинейна, и удобно применимо, если жесткость поперечных сечений по длине участка постоянна. [c.223]

Применение метода единичной нагрузки (Максвелла—Мора) с использованием правила Верещагина или формулы Симпсона. [c.309]

При проектировании валов (осей) следует рассчитать прогибы и углы поворота (перекосы) характерных сечений, например, в опорах вала, местах установки зубчатых колес и сравнить их с, допускаемыми. Прогибы и углы поворота вычисляют, используя интеграл Мора или правило Верещагина в табл. 16.3 приведены формулы для определения углов поворота сечений и прогибов двухопорного вала постоянного сечения от сил в зубчатом зацеплении (F,, и ) и от консольной нагрузки (F ). [c.419]

В 1924 г. А. Н. Верещагин предложил правило вычисления интеграла Мора графо-аналитическим способом для определения перемещений (прогиба и угла поворота сечений) балки постоянной по всей длине жесткости BJ. Достоинство правила Верещагина состоит в том, что все расчеты заменяются простейшими геометрическими вычислениями, производимыми над эпюрами изгибающих моментов. Строятся две эпюры одна—от заданной нагрузки (нагрузок), другая—от единичной нагрузки, приложенной по направлению искомого перемещения. Единичная нагрузка может быть или сосредоточенной силой (при определении прогиба), или сосредоточенным моментом (при определении угла поворота сечения). Единичная сила прикладывается в том сечении балки, в котором определяют прогиб, а единичный момент — в сечении балки, в котором определяют угол поворота сечения. Прогиб и угол поворота сечения балки определяют по формулам [c.200]

Используя формулы Jz = bh /Зб F = bh/2 для геометрических характеристик поперечного сечения (см. табл. П.З), с помощью интеграла Мора (7.18) и правила Верещагина (7.19) вычисляем коэффициенты уравнения (свободный член — сумма произведений ЭМ на ЭМ и на ЭУУ ) [c.309]

Решение. Перемещение определяем методом Мора при этом в общей формуле учитываем два слагаемых, отражающих влияние изгибающих моментов и продольных сил (напоминаем, что в этом случае правило Верещагина для вычисления интеграла Мора неприменимо) [c.324]

ФОРМУЛА МОРА И ПРАВИЛО ВЕРЕЩАГИНА [c.158]

Способ перемножения эпюр — правило Верещагина. Если жесткость поперечного сечения стержня на участке постоянна, то каждый интеграл формулы Максвелла —Мора (9.3) можно подсчитывать через произведение площади со эпюры снлы от заданных сил на координату Ё эпюры такого же усилия от единичной фиктивной обобщенной силы (обязательно прямолинейной), приходящейся против центра тяжести первой эпюры (рис. 9.5). [c.205]

Вычислим интеграл Мора с помощью правила А. К. Верещагина. При перемножении трапеций используем формулу ( 0.15). В результате вычислений получим [c.214]

Коэффициент бц, называемый также главным перемещением, и член Д р вычисляются по правилам вычисления перемещений в статически определимых системах, т. е. по формуле Мора с применением правила Верещагина для рам с прямотинейпым контуром. Для основной системы строим эпюру моментов от единичной силы (единичную эпюру), приложенной взамен искомой силы (рис. 3.105, в). Затем строим эпюру моментов от заданной нагрузки (грузовую эпюру, рис. 3.105, г). [c.326]

Относительная стрела прогиба балок может быть определена по методу Мора с использованием правила Верещагина (см. 4-1). В частности, для балки, свободнолежа-щей на двух опорах с равномерно распределенной нагрузкой общим весом Р (рис. 4-5), имеем (см. формулу 4-9) [c.137]

Способ перемножения эяюр — правило Верещагина. Если жесткость поперечного сечения стержня на участке постоянна, то каждый интеграл формулы Максвелла — Мора (185) можно подсчитывать через произведение площади ю эпюры усилия от заданных сил (рис. 167) на координату эпюры такого же усилия от единичной фиктизной обобщенной силы (обязательно прямолинейной), приходящейся против центра тяжести первой эпюры. Практически это тавило Верещагина применяют для определения линейных и угловых перемещелий в балочно-рамных системах от действия изгибающих [c.252]

Вычисление интеграла Мора по формуле (7-3) может быть ныпо нено по правилу Верещагина (указания об области применимости этого правила, данные выше, остаются в силе). Соответствующая формула может быть записана в виде [c.140]

Формулы (211) и (212) назыЁаются интегралами Мора. Графоаналитический способ вычисления этих интегралов приводит к правилу Верещагина. Рассмотрим это правило. [c.267]

Есть случаи, когда вычисление интеграла Мора не может быть выполнено по правилу Верещагина. Это относится, во-первых, к брусьям с криволинейной осью — для них обе эшоры изгибающих моментов и М1 нелинопы во-вторых, к балкам с непрерывно переменным сечением (такие балки рассматриваются в 7.14), для которых величина EJ не может быть вынесена за знак интеграла [см. формулу (7.23)] и, следовательно, неприменимы преобразования, выполнявшиеся при выводе правила Вер цагина. [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...