Автоколебания двухзонного типа

Первая граница автоколебаний двухзонного типа определяется из следующего условия (см. рис. 37,а). [c.96]

Вторая граница автоколебаний двухзонного типа, которую мы будет обозначать определяется из следующего условия через время запаздывания тс после выключения релейного элемента изображающая точка, двигаясь по траектории Т , попадает внутрь зоны нечувствительности. Для этого изображающая точка в рассматриваемый момент времени должна быть выше точки Е пересечения и 5 . Математически это условие записывается так [c.97]

Первая и вторая границы автоколебаний двухзонного типа позволяют пространство обобщенных параметров (х, Ль кг) разбить на две области, в одной из которых возможны автоколебания двухзонного типа, в другой нет. [c.102]

Рис. 38 показывает, что область параметров, при которых возможны автоколебания двухзонного типа, уменьшается с уменьшением нагрузки на исполнительном валу. В пределе—при отсутствии нагрузки—автоколебания двухзонного типа вообще невозможны. Это следует из выра- [c.103]

На рис. 39 показаны установившиеся циклы, соответствующие Из = 0,3 и остальным параметрам, определяемым точками N1 и Л 2 на рис. 38. Точка расположена выше границы автоколебаний двухзонного типа. Соответствующие этой точке автоколебания отображаются на фазовой диаграмме предельным циклом, состоящим из отрезков траекторий 7+ и Г , проходящих через равноудаленные от оси 6 точки и Ва (рис. 39,а). Несмотря на то что траектория Г" начинается в точке А , находящейся вне зоны нечувствительности, включение траектории Т произойти не может, так как за время запаздывания изображающая точка попадает в зону нечувствительности. Иначе говоря, траектория Т не пересекает полупрямую 5 , начинающуюся в точке Е. Рис. 39, соответствует несколь 104 [c.104]

На рис. 40 видно, что с увеличением fe граница А опускается и возможность существования автоколебаний двухзонного типа все более распространяется в область параметров, соответствующих малым значениям к. Легко видеть, насколько это полезно с практической точки зрения. [c.105]

Первая область соответствует параметра.м системы, при которых установившееся состояние характеризуется автоколебаниями двухзонного типа. Такой тип наибо-1 6 [c.116]

Независимо от вида механической характеристики в системе могут иметься автоколебания тех же трех типов, которые рассмотрены, т. е. автоколебания двухзонного типа, автоколебания трехзонного типа и сложные автоколебания. [c.121]

Наибольший интерес представляет область параметров, при которых возможны автоколебания двухзонного типа. Объясняется это, во-первых, практической значимостью таких систем, во-вторых, тем, что в остальной части пространства параметров будут трехзонные автоколебания. [c.121]

Таким образом, графическое определение возможности существования автоколебаний двухзонного типа осуществляется очень легко и не требует построения фазовой траектории и предельного цикла. [c.122]

Границы и имеют общую точку, которая соответствует параметрам, удовлетворяющим одновременно и условию (143), и условию (145). Эта общая точка находится в области параметров, при которых точка переключения Лз (рис. 37) оказывается на границе зоны нечувствительности. Левее этой общей точки действует граница правее она становится излишне строгой, так как не учитывает возможность появления двухзонного установившегося цикла такого типа, как показано на рис. 37,6. Правее общей точки действует граница Граница составленная из действующих участков (пунктирные линии) и (сплошные линии), разбивает плоскость параметров %, /Sj) на две области. В области, расположенной выше Га, существуют автоколебания двухзонного тина, ниже — нет. [c.103]

На рис. 41,а —г показана серия предельных циклов системы, параметры которой определяются точкой на рис. 40, при различных значениях Точке N1 соответствует двухзонный тип автоколебаний при любом поло- [c.107]

Как видно из рисунка, наличие связи по (б)позволяет обеспечить существование двухзонного типа автоколебаний при меньших значениях х. Однако выбирать параметры ниже плоскости Р4 не имеет смысла, поэтому зону нечувствительности практически можно уменьшать только до определенного предела, соответствующего линии пересечения плоскости Р4 с границей Гз. [c.120]

Первый тип автоколебаний, который мы в дальнейшем будем называть двухзонным , характеризуется тем, что в процессе движения происходят только включение и выключение реле. Такое движение отображается в фазовом пространстве траекторией, расположенной в двух областях плюс-области и нуль-области (зоне нечувствительности). Предельный цикл составляется из двух отрезков траекторий типа Т+ и Р, а реле совершает два переключения за цикл. [c.94]

Рис. 45 показывает взаимное расположение границ Г2 и Гз для относительной нагрузки [хз = 0,3, взятых с рис. 38 и 43. На рис. 45 видно, что значительная часть границы Гг, являющейся нижней границей области, где возможно существование двухзонного цикла, расположена ниже границы Гз, которая ограничивает сверху область существования трехзонного цикла. Это обстоятельство приводит к появлению области, обозначенной цифрой 3, в которой могут существовать и двухзонный и трехзонный типы автоколебаний. [c.116]

Третья область, как уже указывалось, является весьма интересной с теоретической точки зрения. Здесь возможны и двухзонные и трехзонные автоколебания. Этому соответствует наличие в фазовом пространстве двух устойчивых предельных циклов. Разумеется, что одновременно они существовать не могут. Существуют или один или другой. Какой именно тип автоколебаний установится в системе и соответственно какой из предельных циклов фазового пространства будет существовать, зависит от предшествующего движения. Оба предельных цикла имеют свои области притяжения, причем в них нет участков взаимного проникновения, и поэтому, задавшись начальными условиями движения, можно однозначно определить, к какому предельному циклу придет фазовая траектория системы. [c.117]

При изменении значений и изменяется величина смещения центра автоколебаний, но, кроме того, может измениться и тип автоколебаний. Это произойдет, когда в пространстве параметров будет пересечена одна из границ. На рис. 51,6 круглыми точками обозначено положение границы области двухзонных автоколебаний. Положение этих точек может быть определено по рис. 40 они находятся на (пересечении горизонтальной прямой х=2 с границами, соответствующими данному 2- Часть кривых, изображенная штрих-пунктиром, находится вне области двухзонных автоколебаний, т. е. вне области, где применимо выражение (181). [c.132]

В случае 1 (аналогичном условию существования границы ) предельным положением траектории Г будет такое, при котором она касается линии 5 . Проведя эту траекторию, можно определить, возможны, ли двухзонные автоколебания. Траектория 7 , касательная к лишш (рис. 49,а), пересекает линию 5 в точке и линию 5 в точке В. Для определения, возможны ли двухзонные автоколебания, шаблон, соответствующийГсовмещается с точкой В и проводится часть траектории Т до точки Ла пересечения с 5° . Если точка А лежит выше А или совпадает с ней, автоколебания будут двухзонного типа. Если ниже — двухзопные автоколебания невозможны (по признаку 1). На рис. 49 показан случай, когда управляющая функция линейна и линии 5+, 5°, 3° прямые разумеется, ничего принципиально не изменится и при нелинейной управляющей функции. [c.122]

Полученные границы имеют, по нашему мнению, весьма существенный практический интерес. Близость оптимальных и скользящих режимов, доказанная в работе [Л. 13] В. В. Петровым и Г. М. Улановым, позволяет заключить, что наилучшие с практической точки зрения переходные процессы можно получить, выбирая параметры вблизи границ С2 и Сз прострапства параметров. Ввиду того что выше была обоснована нежелательность трехзонных типов установившихся движений, можно еще конкретнее очертить область, где находятся рациональные с практической точки зрения параметры. Эта область расположена выше границы Гз вблизи точки пересечения ее с границей Сг. В этой области автоколебания будут двухзонного типа, а переходный процесс близок к оптимальному. Отметим, что при реализации системы не следует выбирать параметры системы очень близко от границ типа Г, так как эти границы соответствуют бифуркационным значениям параметров и вблизи них систему нельзя считать грубой . Тем не менее наилучшие результаты с точки зрения переходного процесса получаются в районе точки Л о на рис. 55,а, несколько выше ее, чтобы не получился трехзонный предельный цикл. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...