НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Применение методов аналитической механики к решению нетривиальных задач требует уже при составлении уравнений подробных сведений по вопросам, на которых, как правило, останавливаются весьма кратко. В связи с этим в книге значительное внимание уделено способам введения обобщенных координат, теории конечных поворотов, методам вычисления кинетической энергии и энергии ускорений, потенциальной энергии сил различной природы, рассмотрению сил сопротивления. После этих вводных глав, имеющих в известной степени и самостоятельное значение, рассмотрены методы составления дифференциальных уравнений движения голономных и неголономных систем в различных формах, причем обсуждаются вопросы их взаимной связи подробно рассмотрены вопросы определения реакций связей и некоторые задачи аналитической статики. Мы считали полезным привести геометрическое рассмотрение движения материальной системы, как движение изображающей точки в римановом пространстве этот материал нашел, далее, применение в задачах теории возмущений. Специальная глава отведена динамике относительного движения, к которому приводятся многочисленные прикладные задачи. Далее рассмотрены канонические уравнения, канонические преобразования и вопросы интегрирования. Значительное место уделено теории возмущений и ее разнообразным применениям. Последняя глава посвящена принципу Гамильтона—Остроградского, принципу наименьшего действия Лагранжа и теории возмущений траекторий. [c.9]

Задачи испытания материалов. При изложении первых глав настоящего курса нам постоянно приходилось ссылаться на данные опытов, в результате которых устанавливались те или иные свойства материалов. Основные законы упругости и пластичности, полагаемые в основу различных теорий сопротивления материалов, получены путем прямых испытаний образцов, поставленных в специальные условия. Эти законы применимы, строго говоря, лишь в тех пределах, в которых они нашли прямое экспериментальное подтверждение. Так, если сталь проявляет упругие свойства в довольно большом диапазоне напряжений и закон Гука для стали является весьма точным законом, мягкие металлы, например свинец, обнаруживают пластическую деформацию уже при очень малых нагрузках и вряд ли вообще могут считаться упругими. Поэтому, применяя выводы сопротивления материалов к новым материалам, необходимо подвергать их всестороннему исследованию. Некоторые основные гипотезы сопротивления материалов проверяются лишь для ограниченного числа частных случаев, тогда как теория придает им универ--сальный характер. Так, например, условие пластичности при сложном напряженном состоянии мы считаем справедливым для любых напряженных состояний, хотя имеющийся опытный материал, на основе которого эти условия были сформулированы, относится почти исключительно к двухосному напряженному состоянию, да и то не при всех возможных соотношениях между главными напряжениями. Поэтому одна из важных задач состоит в принципиальном выяснении на опыте правильности тех или иных механических теорий и установлении траниц их практической применимости. [c.122]

Считая вариационные принципы механики и методы исследования, основанные на достижениях вариационного исчисления, наиболее прогрессивными и многообещающими для дальнейших открытий, мы посвятили специальный раздел этому кругу проблем. Автор надеется, что преподаватели и учащиеся высшей школы найдут в этом разделе благодарный материал для самостоятельных исследований. По-видимому, вариационные задачи динамики ракет и самолетов, рассмотренные в разделе IV, будут хорошим дополнением к традиционной тематике научных студенческих кружков и обществ, а в ряде случаев намеченные здесь вопросы можно использовать и для дипломных сочинений. В разделе Введение в аэрогидромеханику добавлено рассмотрение современного состояния знаний о земной атмосфере и приводятся некоторые данные о подъемной силе и лобовом сопротивлении при больших (околозвуковых и сверхзвуковых) скоростях полета. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...