Источник и сток одинаковой мощности

Поскольку уравнение (5.5) — линейное, решение (5.6) можно использовать для получения других частных решений уравнения Лапласа. Очень важным для приложений является решение уравнения (5.5) для диполя, т.е. для течения, обусловленного действием источника и стока одинаковой мощности. Если мощность источника и стока устремить к бесконечности, а расстояние между ними — к нулю и потребовать, чтобы произведение мощности на расстояние оставалось конечной величиной т, называемой моментом, или интенсивностью точечного диполя [3, 26], то потенциал скорости такого течения получается дифференцированием функции (5.6) по направлению прямой, соединяющей источник и сток. В частности, для направления оси л (рис. 5.1) потенциал течения, обусловленного диполем, определяется как [c.187]

Прием наложения потоков, оправдываемый линейностью уравнений для ф и позволяет получать новые потоки. Так, например, поток диполя (п. 4) может быть получен сложением потоков источника и стока одинаковой мощности, размещенных по оси Ох симметрично относительно начала координат О в точках с абсциссами ь, при предельном переходе /г О, - оо, Q 2h стремится к конечной величине т — моменту диполя [c.173]

Источник и сток одинаковой мощности. Пусть имеются соответственно источник и сток (каждый мощности т) в точках А и В с аффиксами [c.199]

Дублеты. Совокупность источника и стока с мощностями-f-m и —т, помещенных на бесконечно малом расстоянии 8s друг от друга, называется дублетом. Произведение M mbs, которое мы будем предполагать конечным (так что т будет неограниченно возрастать при уменьшении 85), можем назвать, по аналогии с магнитом, моментом дублета и считать векторной величиной, направленной одинаково с 85 от стока к источнику [c.138]

Важным отличием потенциала (5.7) от (5.6) является то, что полный поток жидкости через любую поверхность, охватывающую диполь, равен нулю, поскольку мощности источника и стока, составляющих диполь, одинаковы. Это свойство удобно, если требуется удовлетворить граничному условию на непроницаемой поверхности. [c.187]

Теперь рассмотрим комплексный потенциал. Равномерный поток в плоскости 2 можно получить, поместив источник в точке О и одинаковый по мощности сток в точке А . Таким образом, в плоскости мы должны также иметь источник и сток в соответствующих точках, так что в этой плоскости также будет равномерный поток, скорость которого пусть будет V. Следовательно, о) = У , поэтому [c.263]

Придавая различные значения С , для каждого к получаем семейства линий тока. Для случая к (два источника одинаковой мощности) и случая к = — (источник и сток равной по величине мощности) картина линий тока приведена на рис. 43. [c.156]

Пусть Q есть инверсия точки Р по отношению к окружности, и вообразим в точках Р и Q одинаковые источники с мощностью /I, а в центре О сток — и. Тогда, обращаясь к примеру (2), получим для функции [c.94]

Если в точках (а, 0), (—а, 0) имеются источники и в точках (О, а), (О, —о) стоки, причем все одинаковой мощности, то показать, что окружность, проходящая через эти четыре точки, является линией тока. [c.218]

Пример 1. Диполь. На рис. 3.9 даны линии тока течения, полученного наложением источника А и стока В одинаковой мощности Q. Вследствие смещения [c.53]

Обтекание круга может быть получено при расположении источников и стоков одинаковой мощности взаимно симметричнооколо окружности, т. е. так, чтобы произве-тение их расстояний от центра окружности было равно квадрату радиуса а,02 = b]f 2 = [c.392]

Источник и сток одинаковой мощности помещены на данном расстоянии друг от друга в бесконечной покоящейся жидкосги. Показать, что линиями тока являются окружности и что скорость жидкости вдоль любой линии тока обратно пропорциональна рас-стоанию до линии, соединяющей источник н сток. [c.217]

Одинаковые по мощности источник и сток помещены в двух точках тонкой с рн-ческой оболочки. Показать, что линиями тока и равного потеициала на сфере будут малые окружности. [c.222]

Из этого уравнения следует плоские взаимовлияющие источник и сток одинако вой мощности Q = 62) меняют своего относительного положения, так что они движутся с одинаковыми скоростями, которые, к тому же, не зависят от времени. [c.147]

Иточник (сток). Если поместить источник (или сток) в начале координат, то жидкость будет течь во все направления с одинаковой скоростью и секундный расход, называемый мощностью источника (стока) Q, будет равен поверхности сферы [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...