Кинетическое уравнение для систем со слабым взаимодействием в переменном поле

Вообще говоря, этот интеграл столкновений описывает эффекты памяти, которые могут оказаться существенными, например, в случае быстрых кинетических процессов в переменном внешнем поле. Если, однако, нас интересуют лишь процессы релаксации одночастичной функции распределения, обусловленные внутренними взаимодействиями в системе, интеграл столкновений (3.2.27) может быть записан в марковской форме. Поскольку взаимодействие считается слабым, можно положить Д(ж , —г) а затем подставить это выражение в уравнение (3.2.17). В результате получаем марковское кинетическое уравнение [c.194]

Объектом изучения в этом параграфе будут квантовые системы с гамильтонианом Ht = Щ + Я, где основной член яг описывает невзаимодействующие частицы или квазичастицы (возможно, во внешнем переменном поле), а член Н — слабое взаимодействие. Мы хотим вывести для таких систем кинетическое уравнение, раскладывая неравновесный статистический оператор д 1) по степеням Я. [c.248]

Используя результат задачи 7.11, вывести основное кинетическое уравнение для системы 5, слабо взаимодействующей с термостатом, в присутствии внешнего переменного поля. Влиянием поля на состояние термостата пренебречь. [c.156]

Первое существенное замечание состоит в следующем. В классической теории кинетическое уравнение в пределе слабого взаимодействия представляет собой дифферешщальное уравнение относительно переменной р. Такая его форма обусловлена тем, что в случав слабого взаимодействия отклонение траекторий частиц при столкновениях очень мало. Как показано в разд. 11.6, предложенный Ландау вывод уравнения, пол вшего его имя, из уравнения Больцмана основан именно на этой идее. В квантовых системах не существует подобной эквивалентности между пределом слабого взаимодействия и пределом малого отклонения. В квантовой механике даже слабый потенциал взаимодействия может привести к очень сильной передаче импульса вследствие принципа нвопрвделвнности Гейзенберга. Квантовый аналог полного уравнения Больцмана по форме точно совпадает с уравнением (18.8.1) это уравнение известно под названием уравнения Юлинга — Уленбека. Единственное отличив от (18.8.1) состоит в том, что функция W связана с точным сечением рассеяния для упругих столкновений, соответствующих заданному межмолеку-лярному потенциалу. Сечение рассеяния (18.8.2) соответствует первому отличному от нуля приближению для точного сечения рассеяния, т. е. первому борновскому приближению ). [c.251]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...