ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинетическое уравнение для систем со слабым взаимодействием в переменном поле из "Статистическая механика неравновесных процессов Т.1 " Кинетические процессы в сильных полях могут существенно отличаться от процессов, которые мы обсуждали в предыдущих параграфах. Причина состоит в том, что сильное внешнее поле радикально изменяет квантовые состояния частиц и, следовательно, сами характеристики взаимодействия в системе. Па первый взгляд кажется, что построение последовательной кинетической теории для таких случаев является совершенно безнадежной задачей. Тем не менее, во многих конкретных ситуациях прямое взаимодействие между частицами (или квазичастицами) является слабым и поэтому может быть учтено в рамках теории возмущений, в то время как влияние поля удается учесть точно. Такой подход оказывается весьма успешным и позволяет, например, исследовать многочисленные нелинейные эффекты в кристаллах. [c.296] В этом параграфе мы выведем кинетическое уравнение для слабо взаимодействующих квазичастиц в сильном внешнем поле и обсудим некоторые особенности соответствующих кинетических процессов. [c.296] Аналогичная трактовка теории Энскога содержится в работах [120, 121], где для квантовых систем выводится линеаризованное кинетическое уравнения типа уравнения Энскога. В этом случае корреляции, связанные с сохранением энергии, учитываются посредством того, что все средние значения вычисляются с помощью канонического распределения Гиббса с полным гамильтонианом системы, включающим оператор взаимодействия. [c.296] что уравнение (4.4.2) является очень сложным, несмотря на то, что прямое взаимодействие между частицами учитывается только в низших порядках теории возмущений. Основные трудности при работе с таким кинетическим уравнением связаны со сложной структурой оператора эволюции (4.1.9) и с эффектами памяти. В разделе 4.1.2 мы видели, что интеграл столкновений можно привести к марковскому виду, если гамильтониан Я не зависит явно от времени. Интересно, что аналогичная процедура оказывается возможной и в случае сильного переменного поля. Детали формальных преобразований, приводящие уравнение (4.4.2) к марковскому виду, описаны в приложении 4В. Здесь же мы хотим лишь пояснить, почему марковское приближение может быть применимо к описанию кинетических процессов в переменном поле. [c.297] Для простоты мы не рассматриваем ситуации, когда в набор наблюдаемых нужно включить аномальные средние а ,а У и а а, У. [c.297] Так как вычисление корреляционной функции сводится теперь к вычислению средних значений с квазиравновесным статистическим оператором Qq t), который зависит от одночастичной матрицы плотности, взятой в тот же момент времени уравнение (4.4.2) приводится к марковскому виду ). [c.298] В этом случае (4.4.10) совпадает с марковским кинетическим уравнением (4.1.36). [c.298] Оценки показывают [148], что го тах /1/е, го/ ,где е и — средняя энергия и средняя скорость частицы, го — радиус взаимодействия, R — радиус начальных корреляций. [c.298] Но существу, соотношение (4.4.9) соответствует физически разумному предположению, что изменение одночастичной матрицы плотности за время взаимодействия Tq может быть связано только с влиянием сильного внешнего поля. [c.298] Вернуться к основной статье