Об основных свойствах решений уравнений теории оболочек

ОБ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВАХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК [c.77]

Существуют некоторые условия, при которых напряженно-деформированное состояние оболочки заведомо обладает такими свойствами, и условия выявятся ниже, а пока мы постулируем, что они выполняются. Тогда в качестве приближенного подхода к решению задач теории оболочек может быть использован метод расчленения напряженно-деформированного состояния или, просто, метод расчленения. Его идея заключается в следующем. Основное напряженное состояние и краевые эффекты по своим свойствам существенно отличаются друг от друга. Поэтому существенно различны и те дифференциальные уравнения, которыми приближенно описываются эти напряженные состояния. На этом базируется основная идея метода расчленения строить на первых этапах расчета основное напряженное состояние и краевые эффекты раздельно (пользуясь для этого различными вариантами приближенных дифференциальных уравнений) и вводить их в совместное рассмотрение только для выполнения граничных условий, так как только эта операция и обусловливает их взаимодействие. К подробностям реализации метода расчленения мы вернемся в главе 9 и особенно подробно обсудим их в части IV, а сейчас обратимся к основному напряженному состоянию и примем (пока без объяснений) следующее [c.97]

Третья линия решения проблемы приведения — метод непосредственного асимптотического интегрирования. Здесь заменой координат— различной при отыскании качественно различных напряженных состояний — в уравнения теории упругости искусственно вводится параметр (скажем, в), характеризующий тонкостенность оболочки. Далее каждой неизвестной функции должен быть присвоен определенный непротиворечивый показатель интенсивности, допускающий рекуррентную процедуру определения членов разложения неизвестных по степеням малого параметра 8. Отсюда ясно, что для успешного применения метода весьма желательна предварительная информация об основных свойствах определяемого напряженного состояния, иначе можно запутаться в подыскании непротиворечивых показателей интенсивности. Но если этот пусковой момент преодолен, то дальнейшее быстро приводит к изящным процедурам определения и последовательного уточнения напряженного состояния для широкого круга задач. [c.263]

Как следует из гл. 5, структура исходных уравнений общей теории трансверсально-изотропных оболочек довольно сложна и поэтому решение на базе этих уравнений конкретных задач представляет значительные математические трудности. Естественно поэтому пойти по пути возможного упрощения основных уравнений и избрать такой вариант, который бы в достаточной мере отражал свойства важнейших задач, встречающихся на практике. [c.97]

В связи с изложенным настоящее исследование может быть условно разделено на две основные части. Первая часть, включающая первую и вторую главы, содержит построение метода проектирования оптимальных с точки зрения веса безмоментных оболочек из стеклопластика, так как именно равномерное распределение напряжений по толщине оболочки позволяет наиболее полно использовать свойства материала. Во второй части, включающей третью и четвертую главы, приведен вывод уравнений технической теории ортотропных цилиндрических оболочек, свободной от гипотезы прямой нормали и да ны некоторые (Приложения этих уравнений. Решения, полученные На ооновании да НН0Й теории, позволяют оценить погрешность, вносимую указанной гипотезой при различных случаях нагружения (СЛОистой цилиндрической оболочки. [c.4]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...