Устойчивость цилиндрической оболочки при однородных нагрузках

Рассмотрим решение задачи устойчивости цилиндрической оболочки в классической постановке при осесимметричной форме потери устойчивости. Для получения однородного линеаризованного уравнения, описывающего такую форму потери устойчивости, воспользуемся широко известным уравнением изгиба цилиндрической оболочки при осесимметричной нагрузке. Это уравнение нетрудно получить из приведенных в 32 общих зависимостей [c.258]

Окончательно, заменив в уравнении равновесия (8.16) поперечную нагрузку Pz фиктивной нагрузкой по формуле (8.10), запишем упрощенную систему линейных однородных уравнений устойчивости цилиндрической оболочки [c.224]

Заменив здесь поперечную нагрузку фиктивной поперечной нагрузкой по формуле (8.10), получим однородное линейное уравнение, описывающее осесимметричные формы потери устойчивости цилиндрической оболочки при начальном напряженном состоянии, выражаемом зависимостями (8.25) [c.226]

Устойчивость цилиндрической оболочки при однородных нагрузках [c.105]

Первые теоретические решения задачи по определению критической нагрузки для сжатой в осевом направлении тонкостенной цилиндрической оболочки (рис. 6.20, а) были даны Лорен-цом и С. П. Тимошенко в начале века. Они считали, что оболочка имеет идеально правильную цилиндрическую форму, а ее начальное напряженное состояние является безмоментным и однородным, и определяли наименьшую нагрузку, при которой наряду с начальным безмоментным состоянием появлялись смежные изгибные состояния равновесия оболочки. Такую постановку задачи устойчивости оболочек называют классической. [c.258]

Параметрические колебания трехслойной цилиндрической оболочки. Рассмотрим задачу расчета начального участка спектра областей динамической неустойчивости шарнирно опертой трехслойной пологой цилиндрической оболочки средней толщины. Для кинематически неоднородной модели (2.34) соответствующая система уравнений динамической устойчивости может быть получена непосредственно из системы уравнений (2.101), если учесть замечание 2.3.2.1. Предполагая исходное НДС оболочки однородным, для случая осевой динамической нагрузки получаем [c.142]

Многие задачи устойчивости изотропных и ортотропных цилиндрических оболочек удается просто и, главное, достаточно точно решить с помощью полубезмоментной теории, изложенной в 6.4. Однородное уравнение устойчивости полубезмоментной цилиндрической оболочки можно получить, заменив в основном разрешающем уравнении (6.66) поперечную нагрузку р фиктивной поперечной нагрузкой по формуле (8.10) и гюложив =- О и / ф — 0 [c.224]

Для исследования устойчивости равновесия исходного состояния можно использовать уравнения, полученные в гл. IV. Наиболее прбстой вариант этих уравнений, соответствующий локальной потере устойчивости, имеет вид (2.26) ГЛ. IV. От уравнений круговой цилиндрической обрлочкй они отличаются добавочными слагаемыми, содержащими кривизну к. Решения задач локальной устойчивости оболочек вращения принципиально не отличаются от решений подобны задач для круговой цилиндрической оболочки, поскольку в зоне потери устойчивости кривизны считаются постоянными. Такой упрощенный подход к исследованию устойчивости оболочек вращения возможен во многих практически важных случаях, поскольку исходное напряженное состояние оболочек вращения из-за переменности кривизны, как правило, неоднородное даже при однородных нагрузках. Эта неоднородность и приводит к локализации формы потери устойчивости. [c.273]

Критическая нагрузка для высших форм потери устойчивости (т > 1) стремится не к бесконечности, как это имеет место в случае однородных оболочек, а к конечному пределу К,. Это эквивалентно тому, что при уменьшении длины стрежня критическая нагрузка, увеличиваясь, асимптотически стремится к конечному пределу К,. Это явление следует учитывать при использовании подкрепляюш их ребер из слоистых пластиков для усиления цилиндрической оболочки. Несущая способность таких ребер жесткости может быть ограничена их жесткостью при поперечном сдвиге. [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...