ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость цилиндрической оболочки при однородных нагрузках из "Композитные оболочки при силовых и тепловых воздействиях " Случай равномерного продольного сжатия. Рассмотрим гладкие цилиндрические оболочки, неравномерно нагретые по толщине и находящиеся под действием осевого сжатия и неравномерно распределенного давления (рис. 2.18). [c.105] Они аналогичны формулам, приведенным в работах [24,48]. [c.107] Отметим, что если исходить из системы линейных уравнений устойчивости в малом относительно перемещений ее срединной поверхности, то придем к полученным здесь результатам [22]. [c.107] Коническая оболочка переходит в цилиндрическую, если угол конусности стремится к нулю (или Р IV/2). В этом случае г = - Г2 = R, Si/S2 и 1 - l/R) OsP, ln(s2/si) = -ln(si/s2) и 1 — (Z/Л) OS p. Учитывая эти соотношения, заметим, что формула (5.15) для конической оболочки переходит при Р — тг/2 в формулу (5.11) для цилиндрической оболочки. [c.108] Определим в качестве примера критические напряжения осевого сжатия оболочки, температура в каждой точке наружной поверхности которой с течением времени изменяется по линейному закону. Подставив значения жесткостей (2.4), (2.5) в (5.9) и (5.11), получим окончательные выражения для расчета критических напряжений в цилиндрической оболочке при различных темпах нагрева. Из-за громоздкости эти выражения здесь не приводятся. [c.108] Отметим, что формулы (5.9) и (5.11) могут быть использованы для расчета критических напряжений и при других распределениях температур по толщине, отличных от формулы (3.4) гл. 1. [c.108] Результаты расчета по формуле (5.20) удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными, полученньпии при испытаниях оболочек из стеклотекстолита при комнатной температуре. Отношение экспериментальных данных к расчетным колеблется в пределах от 0,72 до 1,28 [31]. [c.109] Последние можно не принимать во внимание, так как наибольшие напряжения от М у в h/R меньше напряжений от N y [42]. [c.110] Числовые коэффициенты в формулах (5.33) и (5.34) соответствуют числу m = 1. [c.112] Они совпадают с формулами, приведенными в [96, 106]. Отметим, что в формулы (5.35), (5.36) не входит модуль сдвига материала G. [c.112] В заключение отметим, что величина критического сжимающего напряжения неравномерно нагретой по толщине оболочки. [c.112] Для кривой 3 Qkp = q(ai, Р ) (/3 определяется из соотношения (5.18)), для кривой 4 Якр = niinQ (a , /Зт)- Сопоставление результатов расчета указывает на их достаточную близость. [c.114] Вернуться к основной статье