Решение в виде произведения двух функций

Для решения этого уравнения воспользуемся методом Фурье и будем разыскивать решение в виде произведения двух функций [c.142]

Решение в виде произведения двух функций [c.102]

Здесь Wx и Rx —скорость и радиус струи на расстоянии л от устья сопла и/ —радиус сопла и текущий раднус струи Т — начальная температура струи. Как обычно, ищем частное решение в виде произведения двух функций [c.380]

Представим решение в виде произведения двух функций, первая из которых выбирается таким образом, чтобы вторая функция была решением уравнения, не содержащего первой производной тогда получаем [c.144]

Запишем решение в виде произведения двух функций П х, у) = = X x)Y у). Функции Х х) TiY (у) удовлетворяют уравнениям [c.312]

Отыскивая, как и в 3, частные решения в виде произведения двух функций, мы получаем следующее выражение потенциала скоростей [c.27]

Решим уравнение Лапласа (3.55) методом разделения переменных. Зададим решение уравнения в виде произведения двух функций X = X (х) и Y = Y (у) [c.287]

Решение этого уравнения, как известно, можно получить, представляя функцию прогиба w в виде произведения двух функций, одна из которых X является функцией Только координаты сечения, а вторая Т — только времени [c.650]

Решение дифференциального уравнения (16.2) может быть найдено методом разделения переменных в виде произведения двух функций [18, 29], одна из которых является функцией только времени ф(т), а другая — только координаты ф( ), т. е. [c.245]

Будем теперь искать частные решения уравнения (6.6.1) в виде произведения двух функций T(t) и Х(х) [c.189]

Рассмотрим решение системы дифференциальных уравнений (10.32) вариационным методом Бубнова —Галеркина в форме, разработанной для оболочек В. 3. Власова. В этом случае искомые функции представляются в виде произведения двух функций [c.235]

Для решения применим метод разделения переменных. Будем искать решение уравнения в виде произведения двух функций [c.55]

Для решения основного дифференциального уравнения плоской задачи можно применить метод разделения переменных, представив функцию напряжений ф в виде произведения двух функций /(у) и ф(з ), каждая из которых зависит только от одного аргумента. Если при этом функцию 11з(д ) представить в виде ряда по синусам или косинусам, то бигармоническое уравнение можно преобразовать в обычное линейное однородное дифференциальное уравнение, решение которого хорошо известно. [c.84]

Найдем функцию Э(х, т) распределения температуры в пластине в любой момент времени процесса охлаждения (нагревания). С этой целью используем простой и достаточно универсальный метод разделения переменных. Будем искать решение уравнения (2.134) в виде произведения двух функций, одна из которых ф(х) зависит только от пространственной координаты, другая/(т) зависит только от времени [c.193]

Для нахождения функции д (х, т) распределения температуры в пластине воспользуемся методом разделения переменных, согласно которому решение уравнения (2.96) отыскивается в виде произведения двух функций, одна из которых ф (х) зависит только от пространственной координаты, а другая ср (г) — от времени [c.179]

Будем искать решение уравнения (4) в виде произведения двух функций и ij>2, первая из которых зависит только от координат 1-го электрона, а вторая—только от координат 2-го электрона [c.148]

Решение дифференциального уравнения (3-4) ищем в виде произведения двух функций, из которых одна является функцией только т, [c.76]

Решение (4.4) представлено в виде произведения двух функций, что дает нам право связать эти функций одним дополнительным условием, выбранным по нашему усмотрению. Воспользуемся этим обстоятельством, чтобы придать форму [c.140]

Если уравнение теплопроводности (1.20) имеет решение, удовлетворяющее граничному условию (1.21) и начальному (1.24), то это решение (общий интеграл) единственное. Для его нахождения используем классический метод, указанный Фурье, согласно которому сперва ищется частное решение уравнения (1.20) в виде произведения двух функций [c.22]

Для отыскания собственных функций задачи следует интегрировать уравнение (3.1). Избирая тот же путь, по которому мы шли там, ищем и в виде произведения двух функций, из которых одна зависит только от / , другая—только от г (система координат та же, как и в 1 этой главы). Но в данном случае мы уже не имеем права отбросить частное решение и для U получаем более сложное [c.84]

Коэффициенты Сп определяются из начальных условий. Частное решение Т ищется в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от времени, а вторая — от координат [c.111]

Для решения нестационарной задачи ищем частное решение уравнения (3-67) в виде произведения двух функций [c.128]

Как при нагревании, так и при охлаждении жидкости безразмерная температура 9- убывает вдоль течения. В связи с этим разыскиваем частное решение уравнения (10.24) в виде произведения двух функций, аналогично тому, как это делалось при исследовании тела, стремящегося к тепловому равновесию. [c.173]

В ряде важных приложений частное решение уравнения (4-2) оказывается возможным представить в виде произведения двух функций [c.56]

Как обычно, представляем частное решение уравнения (7. 10) в виде произведения двух функций [c.71]

Уравнение (3.3) не учитывает сил инерции, возникающих вследствие поперечных деформаций. Согласно методу Фурье решение уравнения (3.3) и нагрузку представим в виде произведения двух функций (гармонические установившиеся колебания допускают такое представление) [c.126]

Будем искать частное решение этого уравнения в виде произведения двух функций от переменных А, и р, в отдельности [c.292]

Будем искать решение этого уравнения в виде произведения двух функций [c.296]

Разыскивая решение уравнения (138) в виде произведения двух функций Р (R) и 0 (0), каждая из которых зависит лишь от одной переменной, подставим значение й = Р R) (0) в уравнение (138) получим [c.404]

Отметим, что не всегда функцию, являющуюся решением уравнения (теплопроводности), можно представить в виде произведения двух функций, каждая из которых зависела бы только от одной переменной. Например, решением уравнения (V- ) является функция [c.75]

Разыскивая решение уравнения (36) в виде произведения двух Функций Я (/ ) и 0 (6), каждая из которых зависит лишь от одной переменной, и подставляя значение [c.497]

Представляя, как и ранее, решение уравнения теплопроводности в виде произведения двух функций [c.119]

Как показал Фурье, целесообразно искать частное решение уравнения (40,1) в виде произведения двух функций [c.157]

Будем искать решение в виде произведения двух функций (метод раздачения переменных) [c.31]

В соотношении (273), выражающем закон ползучести, принятая при решении данной задачи функция й может быть приближенно представлена в виде произведения двух функций, одна из которых Т является функцией только температуры, а вторая — функцией только вреа1ени. Благодаря этому уравнение (278) можно представить в виде [c.244]

Теперь перейдем к решению второго уравнения системы (1. 3). Очевидно, следуя Греберу и Эрку [1], решение этого уравнения без особых затруднений может быть найдено в виде произведения двух функций = ф (г) Ь (г). Но поскольку распределение скоростей в любом сечении 2—2 является симметричным, то естественно предположить симметричность распределения температур. Это позволяет, не производя интегрирования уравнения теплопроводности, найти тепловые характеристики потока для области за сечением 2—2. [c.276]

При R = onst (для круговой оболочки) уравнения (10.25) будут иметь постоянные коэффициенты. Рассмотрим решение системы вариационным методом Бубнова- Галеркина в форме, разработанной для оболочек В. 3. Власовым. В этом случае искомые функции представляются в виде произведения двух функций [c.199]

Граничные и начальные условия останутся прежними. Решение данного уравнения будем искать в виде произведения двух функций X ( с) и T t). Путем прямой подстановки легко показать, чтафунк- [c.103]

Подставим по методу Фурье частное решение уравнения (2. 93) в виде произведения двух функций, из которых одна зависит от вре-дмени, а другая — от координаты г [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...