Угол полярный эвольвенты

Обычно для описания эвольвентной части профиля пользуются полярной системой координат и параметрической формой уравнений, в которой в качестве текущего параметра выбран угол развернутости эвольвенты. Но хотя в такой системе координат в компактной форме описываются все свойства эвольвенты, она не является удобной для построения эвольвенты и, кроме того, в ней трудно описать нерабочую переходную часть профиля. [c.545]

Эвольвентный угол — полярный угол 0х, характеризующий положение точки X на эвольвенте. [c.302]

Уравнения (9.10) и (9.12) представляют собой параметрические уравнения эвольвенты в полярных координатах с параметром а,у. Если из этих уравнений исключить параметр ад, то зависимость между параметрами 6 , и Гу будет выражена через радиус гь основной окружности. Таким образом, форма эвольвенты зависит только от радиуса гъ ее основной окружности. Профильный угол ау зуба и радиус кривизны pj, эвольвенты в точке возврата А равны нулю. С увеличением угла щ и радиуса гь кривизна эвольвенты уменьшается, т. е. радиус кривизны Ру увеличивается. При гь = = fo радиус кривизны эвольвенты р , = со при этом профиль зуба превращается в прямую линию. [c.178]

Полярный угол Ьу произвольной точки У эвольвенты модификации определяют следующим образом. При Гу любому значению радиуса-вектора соответ- [c.298]

Угол профиля и полярный угол для точки эвольвенты модификации, лежащей на произвольной окружности радиуса гц г,, находят по формулам (9.30) и (9.31). [c.304]

Для эвольвенты модификации угол профиля полярный угол [c.307]

Геометрию профиля удобно описать с помощью полярной системы координат с полюсом в центре О торцового сечения колеса. Полярную ось проводят через предельную точку М той эвольвенты, которая формируется одновременно с переходной кривой. Угол между осью симметрии торцового сечения и полярной осью связан с делительной толщиной зуба 5 и коэффициентом смещения х формулами (9.1), (9.15), в которых знаком штрих отмечены параметры черновой обработки. В случае, когда окончательная (чистовая) обработка боковой поверхности зуба и переходной поверхности совмещены в одной технологической операции, в = . дс = X, % = [c.318]

Эти два уравнения являются параметрическими уравнениями эвольвенты в полярных координатах. Полярная ось при этом проходит через начало эвольвенты (точка В), а угол 0 — центральный угол между полярной осью и радиусом-вектором в точку М. Разность tg часто [c.115]

Зависимости (8.1) определяют эвольвенту в полярной форме г и 0 — радиус и полярный угол эвольвенты а — вспомогательный параметр ф = 0 + ос — угол равернутости эвольвенты. [c.261]

Определить величину радиуса кривизны р, угол давления а и инволюту (полярный угол) этого угла для точки М, лежащей на эвольвенте на расстоянии R = 20мм от центра основной окружности, радиус которой равег[ = 100 мм. [c.198]

Полярный угол эвольвенты, или эвольвешпный угол, определяющий направление текущего радиус-вектора, [c.258]

Из фиг. 7 видно, что g = Rq Q + а). Кроме того, из треугольника VII—7—О следует, что Q = Rgtga. Из этих двух соотношений вытекает зависимость 0 = tg а — а. Угол 6 является центральным (полярным) углом эвольвенты, измеряемым от точки А основной окружности он называется эвольвентной функцией, эвольвентным углом или также инволютой угла а (inv а). Значение 0= inva можно вычислить как разность (tg а — а) или взять из таблиц. В табл. 1 приведены значения эвольвентной функции для значений а от 4° до 43°55 с градацией через 5. [c.274]

С этой целью определим прежде всего толщину зуба по произвольной окружности в зависимости от радиуса этой окружности. Обозначим толщину зуба по основной окружности через (фиг. 269) тогда толщина того же зуба по окружности радиуса г получится, если использовать параметрические уравнения эвольвенты, т. е. выразить радиус-вектор какой-либо ее точки М и полярный угол А1дОМ через угол а (называемый некоторыми авторами углом развернутости ), т. е. угол между радиусом-вектором ОМ и радиусом ОЛ/ основной окружности, проведённым в точку N касания нормали к эвольвенте в точке М тогда радиус-вектор г — ОМ = [c.206]

В полярной системе координат, связанной с центром основной окружности, положение текущей точки У эвольвенты определяется радиусом-вектором г у и углом 0 , Уравнение эвольвенты удобно представить в параметрической форме, причем в качестве параметра принимают угол ау между радиусом-вектором г у = ОУ и радиусом ОМ = Гь, называемый углом профиля. Из ОУМ следует, что Гу = Г(,/со ау. Кроме того, УМ = А М = Гь1ёау-, поэтому угол развернутости V = 0 , + а , = А М/гь = tg ау, следовательно, [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...