Некоторые сведения по математике

НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ [c.15]

Некоторые сведения по математике [c.16]

Некоторые сведения по математике Разд. 2 [c.38]

Математические дополнения. Некоторые главы сопровождаются дополнительными данными по математике, назначение которых — помочь студенту разобраться в математических вопросах, возникающих в ходе изучения им физики, но еще не разобранных в курсах математики. Мы без колебаний рекомендуем студентам пользоваться математическими справочниками, стремясь таким образом уменьшить объем сведений по математике, даваемых в тексте. [c.14]

Предлагаемая читателю книга предназначена быть учебным пособием по дисциплине, название которой служит ее заглавием. В технических учебных заведениях преподаются различные предметы, составляющие части механики деформируемого тела. Это — сопротивление материалов (содержание курса не соответствует его названию), теория упругости, теория пластичности и ряд других разделов науки, которые иногда подаются в виде дополнительных курсов, а иногда вообще опускаются. Но в науке, как и в практической жизни, происходит процесс переоценки ценностей. Элементарный курс сопротивления материалов уже не удовлетворяет современного инженера, во втузах иногда даются небольшие курсы теории упругости и даже теории пластичности. Следует заметить, что в этих курсах изложение носит нарочито элементарный характер. Даже средняя школа стремится сейчас приучить ученика к настоящему математическому языку и более или менее абстрактным представлениям, свойственным современной математике. Курсы высшей математики в технической школе также существенно приблизились к уровню науки сегодняшнего дня. Поэтому чрезмерное упрощение манеры изложения кажется автору неоправданным. Однако в этой книге автор старался не выходить за пределы обычного втузовского курса математики, кроме отдельных параграфов, которые в принципе могут быть опущены при изучении. Сейчас нет серьезных оснований проводить резкую границу между университетским и втузовским преподаванием, в высшей технической школе существуют факультеты и специальности, на которых объем сообщаемых сведений по математике достаточен для понимания всей книги. В то же время при написании ее автор имел в виду программы механико-математи-ческих факультетов университетов весь материал, содержащийся в университетских программах по сопротивлению материалов, теории упругости и теории пластичности в книге содержится. Поэтому автор надеется, что книга может послужить учебником для университетов и учебником либо учебным пособием для учащихся некоторых специальностей технической школы. [c.11]

Рассматривая особенности учебников данного периода, следует сказать, что учебник Погодина занимает среди них особое положение в нем общие основы теории термодинамики и другие темы значительно сужены и рассматриваются лишь в той своей части и в том масштабе, которые требуются для изучения тепловых машин. Э о направление в построении курса термодинамики в 20-х — начале 30-х годов получило значительное развитие особенно в небольших учебниках. Оно сохраняется и в настоящее время в учебниках по теплотехнике, в которых в одном из первых разделов приводятся некоторые сведения по термодинамике, необходимые для изложения теплотехники. Стоит также сказать, что в последний год рассматри-вае.мого периода был издан первый небольшой систематический и довольно обстоятельный учебник по технической термодинамике, изложенной без применения высшей математики [c.96]

В виду также тех, кто интересуется физикой и занимается самообразованием, составители сочли необходимым поместить в справочном руководстве некоторые сведения по классической и современной физике, которые выходят за рамки программ средних учебных заведений. Главное внимание в справочном руководстве уделяется истолкованию физического смысла законов и описываемых ими явлений. Математические знания, необходимые для пользования справочным руководством, не превышают курса математики средних учебных заведений. [c.10]

Наиболее ценной особенностью книги является то, что она представляет собой редко встречающееся сочетание написанной на высоком уровне научной монографии и учебного пособия. Как и многие другие солидные книги, оиа носит скромное название Введение . Ч. II охватывает широкий круг проблем квантовой механики, квантовой электродинамики, квантовой электроники, статистической физики, физики твердого тела, линейной и нелинейной оптики. В книге содержатся необходимые для понимания физической сущности рассматриваемых процессов сведения по теории вероятностей, операционному исчислению и некоторым другим разделам математики, [c.5]

Когда книга пишется для двух групп читателей, то автору приходится просить снисхождения у каждой из них. Задача автора тем труднее, что многие справедливо желают получить сведения о количественной обработке обсуждаемого предмета, и требуют, по меньшей мере, применения элементарной математики, тогда как другие возражают против введения даже простых алгебраических символов. Чтобы примирить эти требования, автор подразделил каждую главу на три части. Часть А посвящена научным основам, в части Б обсуждаются практические задачи и часть В дает весьма элементарную количественную обработку в тех случаях, которые достаточно просты, чтобы их можно было выразить уравнениями. Простота уравнений, служащих для выражения некоторых коррозионных изменений, может быть даже несколько неожиданной. В тех случаях, где алгебраические выражения являются слишком сложными, автор прибегает к графическим методам, часто дающим удовлетворительное разрешение вопроса. Часть В включает также положения — в некоторых случаях умозрительные, —которые хотя и не выражены математически, но могут оказаться трудными для рядового читателя. Читатель, не желающий углубляться в математические выкладки, обратится к частям А и Б и найдет в них изложение сущности предмета во всей полноте и, за исключением подстрочных примечаний, не найдет в указанных частях ни одного символа. [c.4]

Глава I. ИСХОДНЫЕ 1РВД10СШКИ 1.1. Некоторые сведения по математике 1.1.1. Функции [c.5]

Раздел I (главы 1—5) объединяет все остальные разделы учебника. В нем излагаются основные понятия, теории напряжений и деформаций, общая форма законов связи напряжений с деформациями. При изложении материала предполагалось, что студенты владеют лишь сравнительно простым математическим аппаратом. В силу этого в первой главе излагаются математические основы МДТТ и даются некоторые сведения по сложным разделам высшей математики, которые обычно не включаются в программы технических вузов. Математический язык МДТТ — тензорный язык. Поэтому в учебнике изложение общих вопросов МДТТ ведется в индексных обозначениях, что существенно сокра- [c.3]

Ввиду того, что затронутые в книге вопросы могут, как я надеюсь, представить некоторый интерес для более широкого круга лиц, в частности для лиц, работающих в области технических приложений теории упругости, я старался сделать изложение по возможности доступным и для читателей, знакомых только с основами дифференциального и интегрального исчисления и с элементами теории функций комплексного переменного. Так, например, вопросы, где применяются интегральные уравнения, выделены в отдельные параграфы, которые можно пропустить при чтении без ущерба для понимания остального глава I, в которой изложены основы математической теории упругости в объеме, достаточном для понимания дальнейшего (и даже несколько большем), предназначена для читателей, не специалистов по теории упругости. С целью сделать изложение более доступным, я отказался от применения тензорного исчисления, которым пользовался в своих лекциях в Сейсмологическом институте элементарные сведения о тензорах даны в Добавлении I. Добавления II и III поойящены некоторым элементарным вопросам математики, необходимым для понимания изложенного в книге и обычно недостаточно освещенным в элементарных курсах анализа. [c.6]

В разд. 4 изложены основные сведения о математических методах, широко используемых в инженерной практике и, в частности, при создании новых математических моделей для решения задач теплоэнергетики и теплотехники. Дан необходимый справочный материал. В новой редакции учтены пожелания и замечания читателей, высказанные по предыдущим изданиям. Включен дополнительный материал по полиномиальным преобразованиям, расширены сведения, относящиеся к вероятностным методам. В то же время такие разделы математики, как стоксов формализм, обобщенные функции и некоторые другие, не нашедшие широкого применения в практике инженеров-теплотех-ников, сокращены. За счет этого существенно расширен и переработан параграф Численные методы . Поскольку численные методы вместе с теорией алгоритмов, языками программирования и операционными системами составляют ядро вычислительного эксперимента как новой научной методологии, редакторы серии сочли целесообразным отнести этот материал в следующий раздел, посвященный применению средств вычислительной техники в инженерной деятельности. [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...