Решение задач о кручении энергетическим методом

Решение задач о кручении энергетическим методом i) [c.322]

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ О КРУЧЕНИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ 325 [c.325]

При исследовании малых прогибов упругих стержней показано, как можно ввести поперечный сдвиг в дифференциальное уравнение равновесия этой теории. Излагается расчет балок на упругом основании и важная для судостроения задача, поставленная И. Г. Бубновым, о расчете перекрестных балок. Рассмотрен продольно-поперечный изгиб балок, приводится точное, а также приближенное, развитое автором, решение в тригонометрических рядах. Дается систематизированное изложение теории выпучивания прямых сплошных стержней, полос, круговых колец, двутавровых балок, устойчивости вала при кручении. Уточняется известная задача Ф. С. Ясинского о расчете на устойчивость пояса открытых мостов. Приводятся точные и приближенные решения этой задачи энергетическим методом, данные самим автором. Особенно ценны результаты, относящиеся к устойчивости плоской формы изгиба полос и двутавровых балок. Теория изгиба, кручения и устойчивости двутавровых балок была разработана автором в 1905—1906 годах и оказалась основополагающим исследованием для последующих разработок в области расчета и общей теории тонкостенных стержней. Автор приводит компактные формулы для расчета критических сил. [c.6]

Известно довольно много приближенных методов решения задач о кручении, которые можно применить в тех случаях, когда отыскание точного решения сопряжено с большими математическими трудностями. Такие трудности могут встретиться, например, в случае, когда контур сечения ограничен какой-либо сложной кривой, отрезками кривых и прямых, или область сечения многосвязна, когда модули меняются по площади сечения (неоднородный стержень) и так далее. В основах этих методов заложены разные принципы, как чисто теоретические, так и экспериментальные. Мы остановимся коротко только на наиболее распространенном методе — энергетическом, имеющем несколько вариантов, и покажем, как с его помощью решаются сравнительно несложные задачи. [c.282]

Большое число примеров определения так называемых вторичных напряжений, вызванных стеснением при кручении, содержится в книгах А. Ф. Феофанова (17, 18, 19]. Там же имеются примеры непосредственно поставленных и решенных задач включения. При выводе разрешающих уравнений широко используется энергетический метод. Аналогичные решения можно найти в книге С. Н. Кана н Я. Г. Паиовко [4] (1949 г.)., где, в частности, рассмотрены пластины с четырьмя и шестью ребрами. Задачи включения обсуждаются также в книге Г. Хертелля [c.6]

В первой части курса излагается общ ая теория напряженного и деформированного состояния. Выводятся дифференциальные уравнения равновесия в напряжениях и перемещениях для трехмерной изотропной среды. Принцип возможных перемещений применяется для изотропного зшру-гого тела. При помощи методов, применяемых в курсе сопротивления материалов, исследуются растяжение, кручение и изгиб стержней. Как частный случай общей теории приводятся общие соотношения для плоской деформации и плоского напряженного состояния. Дано решение дифференциальных уравнений плоской задачи в целых полиномах, а также в гиперболотригонометрических функциях применительно к изгибу тонкой полосы. Разбирается случай полярных координат. Описано применение энергетического метода к плоской задаче. [c.5]

Изложена теория кручения призматических стержней Сен-Венана. Дана аналогия между задачей кручения стержня и задачей о прогибах от равномерного нормального давления нерастяжимой натянутой на жесткий контур мембраны и рассматривается ее применение к расчету тонкостенных замкнутых контуров на крзгчение. Излагается принадлежащее автору решение этой задачи энергетическим методом исследован случай [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...