Концепция Шенли

В последнем случае критической является нагрузка Я = Р/, соответствующая касательному модулю упругости < (концепция Шенли). Критическая точка совпадает с первой точкой бифуркации В. Отличие от упругой системы состоит в том, что даже при наличии двух степеней свободы график Р— f характеризуется бесконечным числом точек бифуркации, которые непрерывно заполняют отрезок 8180 на оси Р. Значение силы Р = Р, соответствует приведенному модулю упругости, а значение силы Р = Ре — модулю упругости В начальный момент нагружения. [c.468]

Концепция Шенли 426—430, 468 Координаты обобщенные 11—16, 18. 20— [c.476]

Практическая ценность концепции Шенли вытекает из того, что кривая Шенли является предельной (сверху) кривой для семейства кривых, относящихся к случаям внецентренного нагружения стержня. Поэтому область, расположенная выше кривой Шенли, практически нереализуема. [c.84]

После того, как было получено выражение приведенного модуля упругости, все вопросы об устойчивости стержня за пределами упругих деформаций казалось бы должны были быть сняты. Однако этого не произошло. И в сороковых годах (уже нашего века) концепция Энгессера — Ясинского — Кармана была подвергнута сомнению. Автором нового подхода оказался американский ученый Шенли. [c.155]

Вопрос о равновесных формах упруго-пластической системы, как уже указывалось в 18.2, раздел 8.1, впервые был рассмотрен в 1889 г. Ф. Эн-гессером, который в задаче о сжатом прямолинейном стержне полагал, что при выпучивании сила не меняется, а деформирование — и догрузка, и разгрузка — протекает с касательным модулем. Значение силы, при которой становится возможной искривленная форма равновесия стержня, аналогично Р и называется касательно-модульным. Позднее Ф. Энгессер (в 1895 г.) и Т. Карман (в 1909 г.) учли неодинаковость модулей догрузки и разгрузки, считая по-прежнему, что развитие искривленной формы равновесия стержня происходит при постоянной силе. Значение такой силы аналогично Р,. и называется приведенно-модульным. В 1946—1947 гг. Ф. Шенли, изучая систему, сходную с рассмотренной в этом разделе, и допуская возможность изменения нагрузки в процессе развития новой формы равновесия, показал, что наклонное положение становится возможным при касательно-модульной нагрузке. Решение, изложенное в тексте, принадлежит Я- Г. Пановко (см. его статью О современной концепции упруго-пластического продольного изш-ба. — В кн. Проблемы устойчивости в строительной механике. — М. Строй-издат, 1965). [c.426]

Вплоть до работ Шенли [25.16] (1946) и [25.17] (1947) использование критерия приведенно-модульной критической нагрузки не. подвергалось сомнению, а решения, основанные на гипотезе отсутствия разгрузки, не вызывали доверия. Шенли при испытании шарнирно опертого стержня путем замера деформаций заметил, что после достижения касательно-модульной нагрузки стержень изгибается и что одновременно растет и сжимающая сила. Таким об]разом, была подтверждена касательномодульная нагрузка. Анализ этого эксперимента, проведенный с помощью модели Ридера (двух жестких стержней, соединенных двумя одинаковыми упругими стержнями) послужил основанием для формулировки концепции продолжающегося нагружения и пересмотра классического подхода Эйлера — Энгессера. Концепция продолжающегося нагружения позволяет значительно упростить решение устойчивости оболочек, поскольку при этом нет необходимости определять границу раздела зон разгрузки и догрузки. [c.303]

При анализе устойчивости равновесия за пределом упругости (гл. X) широко используется концепция, недавно выдвинутая Шенли и заставившая по-новому взглянуть на постановку проблемы устойчивости при пластических деформациях. [c.6]

Основным фактором такого оправдания являлось подмеченное Шенли обстоятельство, состоящее в том, что на начальных фазах выпучивания упруго-пластического стержня разгрузка, ожидаемая со стороны выпуклых волокон, не наблюдалась. Она постепенно обнаруживалась с ростом прогибов, т. е. граница раздела упругих и пластических зон непрерывно передвигалась с кромки внутрь сечения, в противоположность тому, что было положено в основу критерия Эйлера—Кармана. Ему также удалось показать теоретически на примере модели стержня, исследованной нами выше что за касательно-модульной нагрузкой (в гл. I Ок = Е г ) возможны ветви решения с нарастанием прогиба. Аналогичный результат на основе других исходных положений обнаружил Работнов [41]. Эти работы и заложили основу концепции продолжающегося нагружения, смысл которой изложен в 8 первой главы. [c.75]

Теория Шенли. В отличие от концепции Кармана, в теории Шенли изучается возможность появления (и последующего развития) смежной формы равновесия при монотонно возрастающей нагрузке. [c.84]

Нагрузка, определяемая формулой (2.16), носит название касательно-модульной в связи с тем, что определяется через касательный модуль Е. Для упругого стержня, когда Е =Е, эта нагрузка совпадает с известной критической нагрузкой Эйлера. Впервые формула (2.16) была автоматически перенесена в пластичность из нелинейной упругости (Ф. Энгессер, 1889) и затем (Ф. Шенли, 1947) стала рассматриваться как следствие указанной выше концепции продолжающегося нагружения. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...