Квазилинейные динамические системы

КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ [c.118]

КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (ГЛ. 5 [c.138]

КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ [ГЛ. 6 [c.162]

В этом параграфе рассматриваются квазилинейные динамические системы с двумя степенями свободы при наличии гироскопических сил. Уравнения движения такой системы в общем случае имеют вид [c.168]

КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ (ГЛ. S [c.178]

КВАЗИЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ [ГЛ. Я [c.184]

Динамическая система называется квазилинейной, если уравнения (4.1) имеют вид [c.67]

Уравнение движения квазилинейной автономной динамической системы имеет вид [c.120]

В заключение отметим, что в данной главе метод Пуанкаре изложен весьма кратко. Остались в стороне вопросы математического обоснования метода и его применения к более сложным системам, нежели динамическая система (7.1).. Более обстоятельное изложение этого метода и примеры его практического применения можно найти в работах [18,25], а также в гл. 15 данной книги - применительно к простейшим неавтономным квазилинейным системам. [c.173]

Под сильно нелинейной с11стемой обычно понимают либо динамическую систему, не допускающую линеаризации в малом, либо систему, в которой проявляются нелинейные эффекты, не обнаруживаемые квазилинейной теорией. К таким системам относятся релейные системы автоматического регулирования, динамические системы с ударным взаимодействием, системы с люфтом и сухим трением и др. Одним из эффективных методов изучения динамики сильно нелинейных систем, поведение которых описывается дифференциальными уравнениями (4.1) с кусочно-гладкими правыми частями, является метод точечных отображений. Этот метод, зарождение которого связано с именем А. Пуанкаре и Дж. Биркгофа, был введен в теорию нелинейных колебаний А. А. Андроновым. Установив связь между автоколебаниями и предельными циклами А. Пуанкаре и опираясь на математический аппарат качественной теории дифференциальных уравнений, А. А. Андронов сущест-Еенно расширил возможности метода припасовывания и сформулировал принципы, которые легли в основу метода точечных отображений и позволили эффективно использовать этот метод при исследовании конкретных систем автоматического регулирования и радиотехники. С помощью метода точечных отображений оказалось возможным полностью решить ряд основных задач теории автоматическою регулирования и, в первую очередь, классическую задачу И. А. Вышнеградского о регуляторе прямого действия с сухим трением в чувствительном элементе [1, 2J. Была рас- [c.68]

Настоящая монография посвящена построению асимптотики решения (произвольного порядка) широкого класса регулярно и сингулярно возмущенных задач оптимального управления, в которых динамические системы линейны по управлению, а на значения управляющих воздействий наложены прямые ограничения замкнутого типа. В основе применяемого подхода, суть которого изложена в п. 7.2, лежит идея специальной конечномерной параметризации оптимальных управлений. Впервые эта идея была реализована в [14] при построении асимптотических приближений к решению квазилинейной задачи терминального управления. Применяемая методика использовалась также в ряде работ, результаты которых не включены в монографию. Ссылки на эти работы сделаны в комментариях к главам. [c.7]

Напомним, что квазилинейный элемент — это динамический элемент, для которого дифференциальное уравнение, связывающее вход и выход, линейно при выполнении фиксированного и ограниченного набора внешних условий (таких, как случайный входной сигнал с определенным частотным спектром или управляемый процесс с определенной частотной полосой), но нелинейно при замене данного набора условий другим набором. В действительности, даже в очень ограниченном диапазоне входов и управляемьцс процессов, связь входа и выхода не вполне линейна, так что даже в случае квазилинейной модели следует рассматривать реакцию как состоящую из линейной реакции на входной сигнал плюс шум или остаток. Методы определения частотных характеристик нелинейных систем, имеющих большое сходство с линейными системами для определенного класса входных сигналов, часто называются анализом описывающих функций . Этот термин в его наиболее ограниченном смысле — это метод, связанный в основном с устойчивсстью нелинейных замкнутых систем. [c.190]

Описывающая функция оказалась очень полезной для характеристики существенных статических нелинейностей, которые имеют место в физических системах, но практическая потребность введения нелинейностей в модели ручного управления все еще очень мала, за исключением случая изменения параметров в квазилинейных моделях. Ядерная теория Винера может быть применена для описания динамических нелинейностей в этом плане она была использована Снайдером [98], но эта теория не указывает на наличие значительной нелинейной составляющей у человека-оператора, и ее трудно использовать. Однако разработка методов прямого нелинейного описания для исследования реакций человека — это только вопрос времени. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...