157, системы 301, их получение

Эта система, полученная дифференцированием уравнений (8.72), в развернутой записи имеет такой вид [c.193]

Для любой заданной статически неопределимой системы можно подобрать несколько основных систем. В случае многопролетной неразрезной балки наиболее рациональной является основная система, полученная из заданной за счет врезания шарниров над опорами балки. [c.67]

Таким образом, основной системой называется любой из статически определимых вариантов рассматриваемой системы, полученный освобождением ее от лишних связей. [c.396]

В качестве лишней связи выберем шарнирно-подвижную опору. Основная система, полученная в результате удаления лишней связи, представляет собой консоль. [c.397]

На рис. 400, б показана основная система, полученная в предположении, что в качестве лишней неизвестной принята реакция Ra-Такое устройство опоры препятствует повороту и горизонтальному перемеш,е-уию, но допускает вертикальное пере-меш,енпе. В этом случае уравнение пере- [c.398]

Легко видеть, что система один раз статически неопределима. Основная система, полученная разрезом стержня 5, показана на рис. 413, б. Лишнее неизвестное усилие Xi определяем из канонического уравнения, которое в этом случае выражает равенство нулю взаимного смещения сторон разреза [c.412]

Всякая данная система сил, действующих на твердое тело, и другая система, полученная из данной путем присоединения или отбрасывания уравновешенной системы сил, оказывает на твердое тело совершенно одинаковое действие. Обе эти системы эквивалентны. [c.22]

Для контроля правильности определения реакций в точках А и В следует составить условие равновесия, например, в форме суммы моментов сил относительно точки С для всей системы. Полученные ранее значения неизвестных должны обратить его в тождество. [c.61]

Уравнения первого закона термодинамики для закрытой термомеханической системы, полученные в 2 главы IV, характеризуют распределение подведенной к газу (или отведенной) теплоты между внутренней энергией его и совершенной им работой. В общем случае это распределение имеет незакономерный характер, т. е. доли теплоты, расходуемые на работу и внутреннюю энергию, при протекании процесса меняются в любых отношениях такие незакономерные процессы не поддаются изучению. В термодинамике изучаются процессы, подчиненные определенной закономерности. [c.50]

Выбирается основная система, полученная из заданной путем удаления дополнительных связей. Заданной является любая рассматриваемая при решении статически неопределимая система. Наиболее существенное требование, предъявляемое к основной системе,- ее геометрическая (кинематическая) неизменяемость. Для любой заданной статически неопределимой системы можно подобрать несколько основных систем. В случае многопролетной неразрезной балки наиболее рациональной является основная система, полученная из заданной за счет врезания шарниров над опорами балки. Действие отброшенных связей заменяется неизвестными силовыми факторами. [c.8]

Метод обобщенных переменных выявляет только форму чисел подобия, входящих в уравнение подобия. Строго вид функции может быть выявлен только при аналитическом решении задачи. Однако на основе информации о конкретных состояниях изучаемой системы, полученной с помощью численного, экспериментального или аналогового метода, для изученного диапазона изменения критериев подобия эту функцию можно приближенно представить в виде зависимости, аппроксимирующей конкретные результаты. Аппроксимация этих результатов обычно выполняется в форме зависимости [c.13]

На рис. 404, б показана основная система, полученная в предположении, что в качестве лишней неизвестной принята реакция. Такое устройство опоры препятствует повороту и горизонтальному перемещению, но допускает вертикальное перемещение. В этом случае уравнение перемещений (14.2) выражает равенство нулю в основной системе вертикального перемещения (прогиба) точки А. [c.421]

Система полученных дифференциальных уравнений интегрируется численно. Расчетные профили скорости при различных значениях параметра тх представлены на рис. XV. 19. [c.444]

Пример VII.4. В системе (рис. VII. 10, а) нет элемента, прикрепленного тремя связями. Для того чтобы установить ее геометрическую неизменяемость, удалив стержень АВ, мы должны сохранить одну из четырех связей, прикрепляющих его к системе. Полученная система (рис. VII. 10, б) геометрически неизменяема, поэтому неизменяема и заданная система. [c.244]

Эквивалентной называется система, полученная из заданной путем удаления лишних связей и замены их действия на систему обобщенными силами, которые в методе сил обозначаются X н называются лишними неизвестными. Процесс определения x иногда называют раскрытием статической неопределимости системы. [c.246]

Симметричная рама (рис. VII.32, а) имеет три лишние связи. Произвольно выбранный вариант эквивалентной системы, полученный, например, отбрасыванием одной из заделок (рис. VII.32, б), трижды статически неопределим. Для раскрытия статической неопределимости рамы в этом варианте придется составить и решить систему трех канонических уравнений (VII. 10). а) б) [c.266]

Число неизвестных линейных смещений (Пд) равно степени геометрической изменяемости системы, полученной из заданной путем введения во все жесткие узлы (включая и опорные) полных шарниров. Иными словами, равно числу стержней, которые необходимо ввести в шарнирную систему для превращения ее в геометрически неизменяемую. [c.523]

Этим требованиям удовлетворяет вариант основной системы, полученной путем мысленного включения, врезания в балку внутренних шарниров над опорами (рис. 101). Здесь действие отброшенных связей между пролетами заменяется неизвестными моментами взаимодействия Хь 2, Хз, , Хп- Моменты, показанные на рисунке, условимся считать положительными. [c.124]

Замечания о неголономных системах. Полученные результаты распространяются и на неголономные системы. Это вытекает из следующего. [c.461]

Линейные системы, полученные таким способом, представляют собой то, что называют полными системами, для изложения теории которых здесь нет места. Мы отсылаем поэтому к курсам анализа за всем, что относится к интегрированию этих систем и к доказательству их совместности. [c.247]

Кроме того, для преобразования полных систем можно применить теорему п°444. Эта теорема позволяет заменить полную систему, полученную в ходе вычислений, например систему /= J=a , Д2 = Й2, Дд = ад, другой системой, полученной решением последней относительно Р, р2, т. е. системой [c.247]

Хотя данная книга являет собой пример того, как можно изящную простоту векторного и тензорного методов представить в сложном и трудном для усвоения виде, тем не менее в третьей части этой книги читатель сможет найти много интересных векторных теорем с движении точки и системы, полученных из основных законов механики. [c.40]

Дозы свыше 100 Гр, по-видимому, приводят к поражению нервной системы. Симптомы, наблюдавшиеся в тех немногочисленных случаях, когда в результате аварий люди получали такие дозы, по данным сообщений, совпадают с симптомами заболеваний, связанных с серьезными повреждениями центральной нервной системы. Получение столь больших доз является результатом воздействия мощных потоков ионизирующего излучения. Это можно проиллюстрировать следующим примером. [c.347]

Рассмотрим теперь систему в двух различных, но бесконечно близких, положениях и станем искать наиболее общие выражения для интересующих нас дифференциалов, введя в них столько неопределенных величин, сколько имеется произвольных элементов при изменении положения системы. Полученные таким образом выражения мы подставим в заданное уравнение это уравнение должно иметь силу независимо от всех неопределенных величин, для того чтобы равновесие системы вообще существовало и, кроме того, —во всех направлениях. Приравняем тогда нулю отдельно сумму членов, в которые входят одни и те же неопределенные величины, и таким путем получим столько отдельных уравнений, сколько имеется этих неопределенных величин однако нетрудно убедиться, что их число всегда будет равно числу неизвестных в положении системы. Таким образом [c.51]

Так как , суть функции величин р t и р то отсюда, вообще говоря, р,-могут быть определены как функции времени t и величин р,- и g,-, играющих роль постоянных интеграции этим задается положение системы для любого последующего момента. Если в случае консервативной системы полученные таким путем значения р, подставить в выражение для Е, то Е обратится в функцию переменных р,- и которая тогда уже не может зависеть от времени. Возвращаясь к уравнениям (59), найдем [c.453]

В дальнейшем будем отмечать различные показатели системы, полученные после проведения N-ro шага описанного процесса, верхним индексом N.) Для указанного выше шага N результирующий показатель надежности системы будет [c.291]

Пусть qp (q = 1,. . N) — произвольная совокупность бесконечно малых величин и пусть 6г соответствующие им смещения частиц системы, полученные дифференцированием уравнений (46.1) при фиксированном t, т. е. [c.122]

После того как в статически неопределимой системе в действительном состоянии построены эпюры усилий от нагрузки, их можно истолковывать как эпюры усилий в любой статически определимой системе, полученной из заданной, путем отбрасывания связей и замены их соответствующими усилиями. В качестве иллюстрации на рис. 15.27, а показана статически неопределимая балка, загруженная силой Р на рис. 15.27, 6 изображены эпюры Мх VL Qy ъ этой балке, а далее на рис. 15,27, в представлено из бесчисленного множества четыре варианта статически определимой системы, полученной из заданной статически неопределимой путем отбрасывания связей. Нагрузка в каждом варианте состоит из внешних сил, действующих на заданную статически неопределимую систему —рис. 15.27, а и из усилий в отброшенных связях. Каждому из вариантов отвечают точно такие же эпюры Мх и Qy как и изображенные на рис. 15.27, 6. [c.513]

Рнс. 17.7. К примеру 17.6 а) заданная система б) система, полученная из заданной заме-НОЙ связи (а) искомым в этой связи усилием R . [c.20]

Если бы рассматриваемая материальная система была свободной, решение дифференциальных уравнении ее движения содержалЬ бы 2 Зл = 6л произвольных постоянных. Следовательно, решение уравнений несвободной системы не досчитывает 6 — 2si-= 2(3n — s)=2A постоянных интегрирования. Это произошло потому, что задача решалась при наперед заданных 2А интегральных формулах, именно k уравнениях связей и k тех соотношениях, которые можно получить путем однократного дифференцирования этих уравнений связи соответственно с этим п понизилось число необходимых актов интегрирования на 2k. Поэтому для задачи о движении несвободной системы полученное решение, содержащее 2s произвольных постоянных, является окончательным, исчерпывающим все варианты в задании начальных условий. [c.60]

Решение систем нелинейных алгебраических уравнений. Ограничимся изложением только двух методов реп1ения, рассматривая их применительно к нелинейным системам частного, но наиболее часто встречающегося в разных теплофизических задачах квазилинейного вида. Такие системы записываются аналогично (1.8), но имеют коэффициенты ац, зависящие от искомых величин и. a,j = = a,j (и,,. .., u/v). Они возникают, например, при решении стационарных уравнений теплового баланса (1.2), в которых тепловые проводимости Ojj зависят от температур Т,-, Г,-. Для решения этих нелинейных систем обычно применяют итерационные методы, в которых на каждой итерации решается линеаризованная система, т. е. некоторая линейная система, полученная из исходной нелинейной задачи. Наиболее часто применяют два подхода к линеаризации. [c.15]

Переход от одной декартовой системы координат к другой может быть выполнен посредством трех последовательных поворотов, совершаемых в определенном порядке. Тогда углы Эйлера определятся как три последовательных углг соответствующих поворотов. Прежде всего начнем с поворота начальной системы xyz вокруг оси z. Повернув ее на некоторый угол ф против хода часовой стрелки, мы перейдем к координатной системе Полученную промежуточную систему мы повернем затем вокруг оси совершив этот поворот против хода часовой стрелки на некоторый угол 0. Тогда у нас образуется новая промежуточная система — система Ось будет при этом идти по линии пересечения плоскостей ху и ц. Эта линия называется линией узлов. Повернув, наконец, оси вокруг оси против хода часовой стрелки на угол ijj, мы получим требуемую систему x y z. На рис. 42 эти повороты показаны в различных стадиях. Таким образом, углы Эйлера 9, ф, полностью определяют ориентацию системы x y z относительно системы xyz. Поэтому они могут быть выбраны в качестве обобщен-ных координат ). [c.125]

С использованием системы полученных в настоягцем параграфе данных по основным зависимостям длительного малоциклового нагружения с выдержками оказывается возможным описывать диаграммы такого нагружения, используя характеристики изо-циклических мгновенных кривых деформирования и параметры изохронных кривых обычной статической ползучести в форме упавнения (2.3.23). [c.104]

Из (3) ясно, что для вычисления оценки СПМ необходимо оценить порядок р, АР- и СС-иараметры модели АКФ. Можно показать, что задача определения оценок АР-параметров в принятом подходе сводится к решению известной модифицированной системы линейных уравнений Юла-Уоркера. Алгоритм решения згой системы получен с учетом того, что в нее входят не сами значения АКФ, а нх оценки R k- В этом случае система примет вид [3] [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...