Ось стержня (балки) изогнутого

Ось стержня (балки) изогнутого 105, 107, 1 18, 120, 154 — 156, 162, 197, 199. 250, 288. 290, 294, 297 [c.614]

Основной случай закрепления стержня 454 Остаточная деформация 19 Остаточное удлинение 41 Ось балки изогнутая, уравнение 277 [c.603]

В соответствии с полученными выражениями для изгибающих моментов может быть построена эпюра, показанная на рис. 4.5. Эпюра является кусочно-линейной и на всей длине стержня расположена сверху. Это значит, что ось изогнутой балки, называемая упругой линией, всюду направлена вогнутой стороной вверх, что в данном случае достаточно очевидно. [c.161]

В (12.14) и в (12.15) в скобки помещены уравнения, относящиеся к изгибу в плоскости Oxz. Уравнения (12.14) — физ ическ ие уравнения (уравнения закона Гука), но не для материала, а для всего стержня, подвергнутого чистому изгибу. Уравнение (12.9) свидетельствует о следующих фактах. Во-первых, во всех точках изогнутой оси балки величина 1/рх имеет одинаковое значение, так как одинаковые значения во всех сечениях имеют [c.109]

Выше при выводе основного линеаризованного уравнения использовалась обычная теория изгиба балок, не учитывающая влияния деформаций сдвига, вызываемых поперечными силами. Рассмотрим вариант решения задачи устойчивости прямого стержня с учетом влияния деформаций сдвига. Воспользуемся расчетной схемой балки, предложенной С. П. Тимошенко. Согласно этой схеме плоские сечения, до деформации балки нормальные к ее оси, остаются плоскими и после изгиба балки, но перестают быть нормальными к ее изогнутой оси. Таким образом, в схеме С. П. Тимошенко положение каждого сечения деформированной балки определяется двумя независимыми величинами поперечным перемещением V и углом поворота сечения (рис. 3.22). Угол сдвига равен > ) = О — v, где v — угол поворота нормали к оси балки. [c.109]

Если рассматривать балки, стержни, нагруженные таким образом, что выполняется условие ЕМ- = О — коротких и жестких стержней и т.п., то решение, получаемое с помощью системы (5.18), вполне применимо. Однако в случае сжато-изогнутых или растянуто-изогнутых стержней большей гибкости необходимо учитывать влияние деформаций на их работу. Для этого следует пересмотреть зфавнения (5.18) и добавить к ним еще одно — для определения прогибов. [c.152]

На практике часто встречаются случаи, когда система сил, перпендикулярных к оси стержня, лежит в плоскости, проходящей через ось, но не совпадающей ни с одной из главных плоскостей. В таких случаях изогнутая ось балки уже не будет лежать в силовой плоскости. [c.183]

Это уравнение полностью совпадает с уравнением (16.25), записанным для стержня, имеющего небольшое начальное искривление. Правая часть его у =Уо W представляет собой изогнутую ось балки от действия поперечной нагрузки. [c.511]

Предположим, что изогнутая ось балки найдена. Тогда, подставляя выражение Уо=Уо W в правую часть уравнения (16.39) и производя интегрирование, найдем приращение прогибов и изгибающих моментов в любом сечении балки от действия сжимающей силы. Складывая изгибающий момент Mj от силы Р с изгибающим моментом от поперечной нагрузки, найдем полный изгибающий момент в любом сечении стержня. [c.511]

Исследование деформации балки. Для раскрытия статической неопределимости закона распределения напряжений произведем кинематическое (геометрическое) исследование проблемы —найдем функцию, характеризующую распределение деформаций. Изогнутая ось расположена в плоскости Оуг. Вырежем из стержня элемету вид которого до и после деформации, с учетом гипотезы плоских [c.105]

Французский инженер и ученый Луи Мари Анри Навье (1785—1836) привел в систему все разрозненные сведения, многое исправил и дополнил своими исследованиями. В то время как исследователи XVIII века ставили своей целью составить формулы для вычисления разрушающих нагрузок, Навье признал наиболее правильным находить то значение нагрузки, до которого сооружения ведут себя упруго — не получают остаточных деформаций. Он установил, что нейтральный слой изгибаемой балки проходит через ее ось, и дал правильное толкование постоянной С, входящей в формулу Бернулли =EJ применил дифференциальное уравнение изогнутой оси к различным случаям загружения балок и разработал метод решения статически неопределимых задач при растяжении, сжатии и изгибе исследовал продольный изгиб при эксцентричном приложении сжимающей нагрузки, а также сложные случаи совместного действия изгиба с растяжением или сжатием, изучил изгиб кривых стержней (арок), пластинок и др. В 1826 году Навье издал курс сопротивления материалов. Эта книга нашла широкое признание, ею пользовались как основным руководством инженеры во многих странах в течение нескольких десятков лет. [c.560]

Таким образом, показано, что вектор полного перемещения центра тяжести направлен перпендикулярно нейтральной линии. А так как при косом изгибе р — onst по длине стержня, сделаем вывод изогнутая ось балки является плоской кривой, которая лежит в плоскости, нормальной к нейтральному слою. [c.169]

На многочисленных лекциях о хаосе, с которыми мне довелось выступать в различных аудиториях, я демонстрировал хаотические колебания с помощью простой и недорогой модели колеблющейся балки. И эта игрушка неоднократно превращала Фому неверующего в ревностного сторонника теории хаотических колебаний и служила вполне убедительным обоснованием необходимости изучения подчас достаточно сложной математической теории, лежащей в основе хаотических явлений. В этом приложении я опишу несколько игрушечных моделей или общедоступных экспериментов, не требующих особых затрат или сложного оборудования, и приведу для специалистов, склонных к более серьезному экспериментированию, некоторые существенные подробности эксперимента с хаотическими колебаниями продольно изогнутого стержня (о котором неоднократно упоминалось в нашей книге). На одной из лекций один из слушателей с невинным видом предложил назвать мою экспериментальную установку haoti Moon beam Этот эксперимент имел большой успех, позволив проверить и качественно, и количественно многие теоретические идеи относительно хаоса. [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...