Прямоугольники Статический момент

Для точки 1 ширина сечения Ь = 6,4 см, статический момент равен статическому моменту полки. С достаточной точностью полку можно считать прямоугольником с размерами Ь X t. Тогда [c.251]

Из формулы Журавского видим, что для сечения в виде прямоугольника, у которого ширина Ь постоянна, касательные напряжения изменяются пропорционально статическому моменту части площади сечения, лежащей по одну сторону от продольного сечения, проведенного через точку. В точках, лежащих на нейтральной оси сечения — напряжения т максимальны, а на поверхности сечения равны нулю. [c.258]

Прежде всего определим положение центра тяжести С данного сечения, разделенного на два прямоугольника 7 и 2. Запишем статические моменты площади этих прямоугольников относительно оси дгз и определим координату центра тяжести С всего сечения (хс = 0, так как сечение симметрично относительно оси у). [c.221]

Решение. Разбивая сечение на три прямоугольника, находим площадь сечения f = 225 сж статический момент сечения относительно оси у,, проходящей через основание фигуры, Sy = 5-10 (30—2,5)+ 2.5-20 (lO-t-5)+ -)-5-25-2,5 = 2437,5 сж расстояние от оси у, до центра тяжести сечения [c.132]

Интеграл, стоящий в знаменателе, представляет собой геометрическую характеристику сечения, такую же, как, например, статический момент или момент инерции. В частности, для прямоугольника (рис. 4.66, а) имеем [c.220]

Разбиваем трапецию на треугольник с основанием леи прямоугольник шириной (о—х) и высотой Л. Составляем выражение для статического момента площади сечения относительно прямой АВ и приравниваем его нулю [c.283]

На расстоянии у от нейтральной оси х проводим горизонтальную прямую и определяем статический момент отсеченного прямоугольника относительно осп х. Площадь заштрихованного прямоугольника равна hl2—y)b, а расстояние от его центра тяжести до оси х будет hl2 + y)l2. Таким образом. [c.23]

Вычислите статические моменты площади прямоугольника относительно осей X и X/) (рис. 48, а) при а = 40 мм. [c.53]

Решение. Разобьем сечение на три прямоугольника, как показано на чертеже. Центр тяжести швеллера находится на оси симметрии XX. Для определения расстояния центра тяжести от оса применим формулу (136), определив предварительно статические моменты трех прямоугольников относительно оси и площадь всего сечения. [c.173]

Статический момент вертикального прямоугольника [c.173]

Статический момент одного горизонтального прямоугольника [c.173]

Статический момент 276 Прямоугольники полые — Напряжения и [c.554]

Полученный нами прямоугольник rig kg NK статических моментов сил, являясь положительным фактором при количественной оценке этой величины, вместе с тем скрывает качественную сторону данного вопроса — рост функции статических моментов в зависимости от координат приложения сил. [c.12]

При вычислении статического момента части площади сечения безразлично, брать ли ту часть площади сечения, что расположена ниже уровня Z, или большую, так как по абсолютному значению оба статических момента будут равны. Берут обычно статический момент той части площади, вычисление которого более просто. Так как для прямоугольника Jy=bh ll2, то формула (13.3) принимает вид [c.254]

Здесь S — по-прежнему статический момент относительно нейтральной оси у части площади сечения между уровнем z и краем балки. Что касается величины b(z) — ширины сечения, то ей в данном случае приписан значок г это означает, что в знаменатель формулы (13.3) следует подставлять ширину сечения на уровне г. Как видно из вывода формулы (13.3), величина Ь входила множителем в слагаемое гЬ dx, т. е. была поперечным размером площадки, по которой действовало напряжение т таким образом, величина д была шириной балки на уровне г. Поэтому при применении формулы (13.3) к двутавровому сечению следует, вычисляя касательные напряжения на площадках, находящихся в пределах стенки, вместо b(z) подставлять толщину стенки Статический момент S нужно вычислять как сумму статических моментов двух прямоугольников, заштрихованных на рис. 187, а. Если произвести вычисления, то получим [c.256]

Пример 7.2. Найдем центр тяжести фигуры, составленной из прямоугольника и треугольника. Выберем оси координат, как показано на рис. 7.7. Величины, относящиеся к треугольнику, будем помечать верхним индексом (1) , а к прямоугольнику — индексом (2) . Так как ось у — ось симметрии, то она является центральной осью. Для определения координаты ут центра тяжести фигуры вычислим ее площадь F и статический момент Sz как для составной фигуры [c.167]

Коэффициент формы при сдвиге для каждой конкретной формы поперечного сечения подсчитывается по формуле (11.12). Например, если поперечное сечение является прямоугольником с шириной Ь и высотой Н (рис. 5.12), то статический момент 5 (см. формулы (д) разд. 5.3) составляет [c.443]

Решение. Примем за ось отсчета линию и разрежем сечение вдоль этой оси на два прямоугольника, для которых вычислим площади и статические моменты в отдельности. [c.154]

Статический момент верхнего прямоугольника найдем как произведение площади последнего (10 X 1,5 = 15 сж ) иа расстояние от оси до его собственного центра тяжести, равное 5 см [c.154]

Аналогично находи. статический момент нижнего прямоугольника [c.154]

Решение. Совместим ось отсчета с основанием сечения и вычислим статический момент целого прямоугольника, а затем вычтем из него статический момент отверстия. Так же поступим и при вычислении площади. [c.155]

Теперь выделим слой в стенке на расстоянии у от оси Z (рис. 175). Стенка представляет узкий прямоугольник, по ширине которого касательное напряжение тоже можно считать постоянным. Формула (121) вновь применима, но под 8 придется понимать статический момент всей заштрихованной площади, расположенной выше уровня у, а под в — толщину стенки. [c.169]

Решение. Разбиваем сечение на три прямоугольника и находим площадь и статические моменты сечения относительно осей х ж у. [c.39]

Решение. Разобьем фигуру на два прямоугольника и проведем вспомогательную ось XI, относительно которой вычислим статические моменты площадей обоих прямоугольников, предварительно определив их площади и расстояния от их центров тяжести до оси х . [c.150]

Для определения величины статического момента сложного сечения его разбивают по возможности на простейшие геометрические сечения (прямоугольники, треугольники и т. д.). Затем вычисляют площади и координаты центров тяжести каждого из них до произвольно выбранных осей и статические моменты относительно этих осей. Суммирование вычисленных статических моментов отдельных элементарных сечений даст статический момент площади всего сложного сечения. [c.88]

Определяем величины статических моментов отдельных прямоугольников /, // и III относительно Ух—Ух- [c.96]

Решение. Разобьем уголок на два прямоугольника и проведем вспомогательные оси координат х ку . Затем определим статические моменты уголка относительно этих осей и вычислим координаты центра тяжести. [c.100]

Отметим, что размерность статического момента — размерность длины в третьей степени (см , м ). Статический момент может быть как положительным, так и отрицательным (в зависимости от координаты центра тяжести по выражению 7.2). Особенно важно уметь вычислять статические моменты простейших фигур — прямоугольника и треугольника, поскольку сложную фигуру всегда можно разбить на простейшие и статический момент составного сечения представить как сумму статических моментов составляющих элементов. Для профильного сечения из ряда прямоугольников (рис. 80) статические моменты относительно осей Z и К можно получить путем суммирования [c.130]

Пример. Найти статический момент прямоугольника (рис. 81). [c.131]

Для подсчёта статических моментов разобьём площадь нашей фигуры на 2 прямоугольника — вертикальный I и горизонтальный Л. Площадь фигуры равна /= =l-12-j-7 l = 19,0 см. Статические моменты ) [c.290]

При вычислении же касательных напряжений на уровне т. е. на площадках, находящихся в пределах стенки, надо вместо подставлять толщину стенки Формула тоже видоизменится придётся брать статический момент двух прямоугольников (штриховка на фиг. 221, а). Если произвести вычисления, то получим [c.305]

Площадь круга считаем отрицательной, так как он вырезан из прямоугольника. Вычисляем статические моменты [c.161]

Вычисляем статические моменты прямоугольников [c.162]

В общем виде для прямоугольника статический момент отсе ченной части равняется площади поперечного сечения отсечек ной части, умноженной на расстояние от ее центра тяжести до оси, т. е. [c.183]

Статические моменты и моменты инерции стенок вычисляются как для весьма узких прямоугольников шириной l =EJJEJ по формулам [c.368]

Для рассматриваемого сечения балки Q, J и ft — постоянные величины. Поэтому т будет изменяться прямо пропорционально S. Статический момент заштрихованной площади прямоугольника АаЬВ, лежащего выше линии [c.235]

Сила Р = Р4, находящаяся на расстоянии л от какой-либо точки О, создает относительно указанной точки статический момент, равный произведению М = Р х (фиг. 4). Графически это произведение может быть представлено, как площадь прямоугольника n k ON высотой п к = Р и основанием kfi = х. Пользуясь принятой аналогией, мы можем сумму моментов некоторого числа сил Р, Р , Р , Рз и Р4 относительно точки К представить себе в виде ступенчатой фигуры knki/iik2n.2k n3k n NK, изображенной на фиг. 4. [c.11]

Для подсчета статических моментов разобьем площадь нашей фигуры на 2 прямоугольника — вертикальный I и горизонтальный II. Площадь фигуры равна / =1-12+7> 1=19,0 Статические молшнты. [c.248]

Определение центра тяжести поперечного сечения балки. Ось у является осью симметрии сечения балки, следовательно, центр его тяжести находится на этой оси. За вспомогательную ось для определения координаты центра тяжести сечения на оси у принимаем ось Х (рис. 5.22, а). Заметим, что поперечное сечение балки является составным, и включает в себя три прямоугольника (верхняя и нижняя полки, а также стенка). С учетом данного обстоятельства и воспользовавщись выражением (3.6), вьиислим статический момент площади поперечного сечения балки относительно оси Xi [c.96]

Исчезающие при разгрузке напряжения даны прямой Юи. Из равенства статических моментов треугольника рЮ и прямоугольника рггЮ относительно оси SjOri заключаем, что остаточное напряжение rt в самом удаленном волокне равно половине первоначального напряжения. [c.633]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...