Прямоугольники — Моменты инерции и моменты сопротивления

Моменты инерции и моменты сопротивления прямоугольника. Осевые моменты инерции прямоугольника относительно его осей [c.248]

Из сказанного следует, что для обеспечения прочности и жесткости балки необходимо научиться вычислять моменты инерции и моменты сопротивления для поперечных сечений любой формы. Начнем с простейшего сечения балки — прямоугольника шириной Ь и высотой h (рис. 156). Проведем через его центр тяжести О оси симметрии Oz и Оу. Если внешние силы, действующие на балку, лежат в плоскости Ог, то нейтральной осью будет ось Оу. Найдем [c.227]

Если бы нам нужно было вычислить момент инерции и момент сопротивления прямоугольника относительно оси Oz, то в полученных формулах следовало бы Ь и /г поменять местами г на п [c.228]

Если бы нам нужно было вычислить момент инерции и момент сопротивления прямоугольника относительно оси Ог, то в полученных формулах следо- [c.271]

Вычисляем геометрические характеристики поперечного сечения момент инерции и момент сопротивления прямоугольника относительно нейтральной оси соответственно равны [c.154]

Для расчета рабочих и направляющих лопаток на растяжение и изгиб необходимо определить геометрические характеристики сечений площади, моменты инерции и сопротивления, координаты центра тяжести. Аналитический расчет этих характеристик представляет значительные трудности ввиду сложной конфигурации лопаточных профилей, поэтому на практике используют приближенные методы определения геометрических характеристик сечений [104, 145, 159], Все они основаны на применении графоаналитического метода. Рассмотрим метод средних прямоугольников, который дает точность, удовлетворяющую требованиям расчетов лопаток, а также позволяет вести расчет на ЭЦВМ. [c.53]

Так же, как и при косом изгибе, в брусе прямоугольного сечения или сечения, вписывающегося в прямоугольник, опасные точки находятся в углах сечения, и эта формула упрощается заменой моментов инерции и координат рассматриваемых точек сечения моментами сопротивления относительно главных осей [c.108]

Для круга, кольца и прямоугольника моменты сопротивления найдем, воспользовавшись формулами, определяющими величины главных центральных моментов инерции этих сечений [c.272]

В двух машинных агрегатах имеется установившееся движение с периодом, равным одному обороту входного звена ф —2л1. В каждом агрегате силы и массы приведены к своему входному звену. В одном агрегате приведенный момент сопротивления изменяется по закону треугольника (рис. 11.14, а), в другом—по закону прямоугольника (рис. 11.14,6). Приведенные движущие моменты и моменты инерции в обоих агрегатах постоянны по величине и равны между собой /Ид =19,6 Н м и J = = 9,81 кгм Угловая скорость в начале цикла установившегося [c.184]

Анализируя причины расхождения, в результатах, полученных тремя указанными методами, можно установить следующее. При применении самого грубого метода предполагается, что движущий момент является постоянным и определяется по средней величине, момента сопротивления за период движения машинного агрегата. Таким образом, в этом случае величина момента инерции маховика не зависит от мощности двигателя и от вида его механической характеристики. Применяя второй метод, пользуются двумя точками механической характеристики двигателя и, следовательно, здесь величина мощности двигателя оказывает влияние на конечный результат. В третьем методе приближенная механическая характеристика определяется по трем точкам заданной действительной характеристики, а далее вычисление величины момента инерции махового колеса производится ло точной формуле. Наглядно сравнить результаты, полученные указанными тремя методами, можно по фиг. 57, на которой избыточная площадь в первом случае определяется как площадь прямоугольника (нижнее основание располагается на уровне 184,2 кГм), во втором случае —по площади трапеции с наклонной нижней стороной, и в третьем случае— по площади трапеции с одной криволинейной стороной. [c.116]

Вычислить моменты инерции, моменты сопротивления и радиусы инерции относительно центральных осей прямоугольников (рис. 165), размеры которых представлены в табл. 12. [c.133]

Расхождение между теорией кручения Навье и опытом нагляднее всего можно показать на следующем примере. Пусть рейсшина и трость круглого сечения изготовлены из одинакового материала, причем поперечные сечения рейсшины и трости имеют одну и ту же площадь. Длина обоих тел пусть будет также одинакова. Всякий, кто из своего опыта знает упругие свойства рейсшины и трости, не будет сомневаться в том, что пара сил с одинаковым моментом закрутит рейсшину при прочих равных условиях на значительно больший угол, чем трость. По теории же Навье было бы наоборот, потому что по этой теории угол кручения при прочих одинаковых условиях обратно пропорционален полярному моменту инерции площади поперечного сечения стержня. Но из всех фигур одинаковой площади круг имеет минимальный полярный момент инерции, а полярный момент инерции прямоугольника будет тем больше, чем меньше отношение узкой стороны его к длинной. Следовательно, по этой теории жесткость в смысле сопротивления закручиванию у рейсшины значительно больше, чем у трости круглого сечения, что во всяком случае противоречит опыту. [c.49]

Моменты сопротивления круга, кольца и прямоугольника найдем, воспользовавшись формулами для главных центральных моментов инерции этих сечений (см. 6.5) [c.254]

При КАКИХ соотношениях нехцу высотой Ь и основанием Ь прямоугольнике вписанного в круг диаметра й, момент инерции и момент сопротивления относительно горизонтальной оси X будут Максимальными V [c.56]

Таблица 64 Моменты инерции и ятоменты сопротивления прямоугольников

Для сечений в виде I) двух связанных между собой тонких горизонтальных полос, 2) тонкого кольца, 3) сплошного прямоугольника и 4) круга — определить момент инерции Jx, радиус лиерции ix и момент сопротивления [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...