Центробежный момент инерции прямоугольника

Центробежный момент инерции прямоугольника определяется путем переноса осей [c.117]

Вычислить осевые и центробежный моменты инерции прямоугольника относительно осей х и у, стороны которого равны h = [c.71]

Составить выражения для осевых и центробежного моментов инерции прямоугольника со сторонами huh относительно центральных осей хну, повернутых на угол 30" к главным осям. Какой вид примут полученные выражения для квадратного сечения со стороной а [c.77]

Центробежный момент инерции прямоугольника относительно осей у а г (см. рис. 5.9) равен нулю, так как эти оси совпадают с его осями симметрии. [c.143]

Пример 105. Вычислить центробежные моменты инерции прямоугольников, изображенных на рис. 111, относительно осей и,и у. [c.174]

Определяем центробежные моменты инерции прямоугольников относительно осей и у , имея в виду, что для каждого прямоугольника в отдельности центробежный момент инерции относительно своих центральных осей будет равен нулю. Центробежный момент инерции вертикального прямоугольника [c.145]

В качестве примера использования теоремы о параллельном переносе осей определим центробежный момент инерции прямоугольника относительно осей, начало которых совпадает с одним из углов (рис. А. 17). Поскольку известно, что в силу симметрии центробежный момент инерции относительно центральных осей Хс> Ус равен нулю, центробежный момент инерции относительно осей х у можно найти так [c.604]

Центробежный момент инерции прямоугольника [c.90]

Таким образом, центробежный момент инерции прямоугольника, расположенного в I или III квадрантах, равен одной четверти произведения квадратов сторон. Для И и IV квадрантов необходимо подставить перед Jху знак минус. [c.91]

Центробежный момент инерции прямоугольника, расположенного в первой (или третьей) координатной четверти, равен одной четверти произведения квадратов сторон. Очевидно, для второй и четвертой четверти следует поставить знак минус. [c.134]

У.1.32. Центробежный момент инерции прямоугольника со сторонами а ]л Ь [c.36]

Пример 2.12. Вычислить непосредственным интегрированием центробежный момент инерции прямоугольника (рис, 2.19) относительно осей, совпадающих с его сторонами. [c.62]

Вероятно, наиболее удачно говорить, что главными называют оси, относительно которых осевые моменты инерции экстремальны, и равенство нулю центробежного момента инерции относительно этих осей — удобный признак для их отыскания (распознавания). Причина, по которой в техникумах такое определение не подходит, была указана выше. Выводы формул для опр -деления главных центральных моментов круга, прямоугольника и равнобедренного треугольника должны быть даны. [c.115]

Центробежные моменты инерции каждого из прямоугольников относительно с о б с т- [c.177]

Центробежный момент инерции вёр- тикального прямоугольника относи- тельно осей хну равен. нулю, так как эти оси для него являются главными осями. [c.183]

Определим центробежные моменты инерции горизонтальных Прямоугольников. Их центробежные моменты относительно своих осей симметрии, указанных на чертеже пунктиром, равны нулю. При переходе к осям х, у на основании формулы (141) получим для верхнего горизонтального прямоугольника [c.183]

Центробежный момент инерции горизонтального прямоугольника [c.145]

Так как оси и ус для прямоугольника являются осями симметрии, то центробежный момент инерции для них равен нулю, [c.170]

Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник с основанием Ь и высотой к (рис. А. 18) и выделим в нем малый элемент, заштрихованный на рисунке. Этот элемент представляет собой узкий прямоугольник высоты йу и ширины (к—у)Ь/Н. В силу симметрии центробежный момент инерции такого элемента относительно его собственного центра тяжести равен нулю. Тогда, согласно теореме о параллельном переносе осей, получим следующее значение центробежного момента инерции [c.604]

Разбивая 2-образное сечение на три прямоугольника и используя теоремы о параллельном переносе осей, легко подсчитать осевые моменты инерции и центробежный момент инерции относительно осей x у, проходящих через центр тяжести [c.608]

Выше было показано, что если одна из взаимно перпендикулярных осей есть ось симметрии (например, ось У), то центробежный момент инерции сечения / у равен нулю. Следовательно, ось симметрии К есть главная ось, так как относительно пары осей К и Z имеем / у = О, На рис. 90 приведен ряд симметричных сечений, для которых показаны главные оси. Для прямоугольника ХЛ оси Zo и Го (рис. 90, а) есть оси симметрии следовательно, они и главные оси. Для квадрата (рис. 90, б) можем указать две пары осей симметрии Z, К и Zo, Уо, они и будут главными. Однако здесь обнаруживается но- [c.142]

Пример 56. Найти моменты инерции прямоугольника (фиг. 200) относительно осей у, и Г и центробежный момент его относительно тех же осей. [c.283]

При вычислении центробежного момента инерции необходимо учитывать знаки координат центров тяжести прямоугольников в системе осей Хо, Уо. [c.163]

Если сечение представляет собой прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат ох и оу (рис. 6.23), то при составле-лии выражения центробежного момента инерции по формуле (6.12) [c.157]

Для прямоугольника / = 0 и для прямоугольника II Уд. =0 (это центробежные моменты инерции относительно осей симметрии), поэтому по формуле (43) [c.188]

Для определения центробежного момента инерции площади поперечного сечения предварительно вычислим осевой момент инерции относительно оси 4, составляющей угол 45° с осью 5 2- Впишем сечение лопатки в прямоугольник, стороны которого составляют с осями 2 и "Пг углы 45°. Половина одной из сторон этого прямоугольника а = 1,52 см. Разделив сторону 20з пополам, проведем ось и параллельную ей центральную ось 5 (фиг. 58). Расстояние от центра тяжести С до оси 4 измеряем по чертежу П4с= 0,372 см. По формуле П. Л. Чебышева (81) для /г = 6, используя приведенные в табл. 10 коэффициенты и измеренные по чертежу длины вертикалей (фиг. 58), в результате вычислений получим = 2,58 см. [c.90]

Показать, что для двух треугольников, полученных делением прямоугольника по диа1онали, центробежные моменты инерции их площадей относительно осей х ц у одинаковы и равны половине центробежного момента инерции прямоугольника. [c.74]

А.7.2. Используя соотношения, полученные для поворота осей, вычис/1ить осевые и центробежный моменты инерции прямоугольника со сторонами а н Ь (см. рисунок) относительно осей Хх, Уу. (Заметим, что ось Хх является диагональю прямоугольника.) [c.613]

Зайдем теперь центробежный момент инерции прямоугольника относительно осей Z и У, совпадающих со сторонами его. Элементарный центробежный- момент инерции той же площадки dF = bdy будет zydF, где 2 = b 2, а у —переменно, причем так как площадка в первой четверти, то z и у — положительны. Полный центробежный момент инерции всего сечения [c.134]

Вычислить момент инерции площади прямоугольника со сторонами Ь= 2см и h 2Q M относительно оси проходящей через его основание, и центробежный момент инерции относительно осей, совпадающих с его сторонами. [c.119]

Вычлсл.им центробежный момент инерции каждого из прямоугольников относительно вспомогательных центральных осей Хо, уо применим фо рмулу [c.177]

Вычислить осевые и центробежный момент инерции площади прямоугольника относительно осей хну, соваадающих с двумя его сторонами, имеющими размеры д = 24 см, Л = 30 см. [c.106]

А,6,5, Вычислить центробежный момент инерции I y относительно осей х — х к у — у стандартного уголкового профиля ЮОХ 160X20 (см. приложение В), считая профиль составленным из двух прямоугольников. [c.612]

Для определения ттентробежного момента инерции выделим из прямоугольника линиями, параллельными осям Zi и ух (рис. 11.5,6), элементарную площадку величиной dF=dzidyu Определим сначала центробежный момент инерции не всего прямоугольника, а лишь вертикальной полоски высотой h и шириной dzi, расположенной на расстоянии Zi от оси yi [c.160]

При определении величины Jгy учитываем, что оси, проходящие через центры тяжести прямоугольников и параллельные вспомогательным осям и г/1, ЯВЛЯЮ1СЯ главными осями инерции для этих прямоугольников и центробежные моменты инерции относительно этих осей равны нулю. [c.125]

Осевые моменты инерции заданного сечения равны произведению сосредоточенных в вер-н1инах прямоугольника инерции площадей f/4 па квадраты нх расстояний до соответствующих o eii, я центробежный — па произведение этих расстояний. Таким образом главные моменты инерции [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...