Переменная - Формула замены в интегралах

Переменная — Формула замены в интегралах [c.191]

ЭФФЕКТИВНОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ ДЕЙСТВИЕ — УГОЛ. Существование переменных р, а было установлено на произвольном каноническом многообразии и без предположения, что интегралы в инволюции заданы в какой-либо канонической системе координат. Если это предположение все же выполнено, то мы можем воспользоваться эффективным пополнением и получить смешанные формулы замены [c.269]

Формула замены переменных в двойном интеграле [c.180]

Формула замены переменной в определенном интеграле. Пусть требуется ь [c.173]

Для вычисления интегралов в выражении (7.56) можно воспользоваться формулой (7.105) после замены переменной по формулам [c.300]

По формуле замены переменных в кратных интегралах [c.176]

Соответственно для ядерной функции справедлива формула, которая получается после замены переменной интегрирования в интеграле (39) у = у 13 [c.167]

Пользуясь соотношением dx = det ф (х) dx, теоремой о дивергенции тензорных полей для произвольной подобласти А в 2, а также формулой замены переменных в кратных интегралах, получаем [c.74]

Важной формулой, в которую входят компоненты метрического тензора, является формула замены переменных в кратном интеграле [c.428]

Используя формулу замены переменных в кратных интегралах, получаем [c.122]

Замена переменных в тройных интегралах. При замене переменных х=р и,у,т), у = <е (и, а, 11>), г = = ф (и, V, w) имеет место формула [c.185]

Вывод этой формулы аналогичен выводу (10.39) и (10.40),— преобразование квадрата интеграла в двойной интеграл и далее введение соответствующей замены переменных в (11.26) величина S перед интегралом положена равной единице. [c.446]

Формула замены переменных в двойном интеграле. Уравнения х = =/ и, о), у = ( и, V) устанавливают соответствие между координатами (х, у) точек некоторой области Р плоскости ху и координатами (а, V) точек другой области Р), расположенной на координатной плоскости аг>. Пусть функции /(а, V) и <р (а, V) непрерывны вместе с первыми частными производными внутри области Р , и соответствие между точками обеих областей взаимно однозначно, т. е. каждой точке (а, V) области Рх сгэтветствует определенная точка (х, у) области Р, и обратно каждой точке (х, у) области Р соответствует определенная точка (а, V) области Рс, в этом случае область Р называется взаимно однозначным образом области Р . [c.185]

Отметим, что последнее равенство есть лишь частный случай формулы замены переменных в кратных интегралах. Приведём эту формулу. Пусть ф Л->ф (Л) = Л —непрерывно дифференцируемое инъективное отображение, причём обратное отображение ф Л ->Лтоже непрерывно. Тогда функция и х еЛ ->К является dx -интегрируемой на множестве Л в том и только в том случае, когда функция [c.65]

Исключая из уравнения (2.2.80) и (2.2.82) величину силы Р, придем к соотношению, которое позволяет определить длину пластической зоны в зависимости от приложенной внш1ней нагрузки. После замены интегралов квадратурными формулами Гаусса и перехода к безразмерным переменным это уравнение будет иметь вид [c.105]

Вернемся теперь к интегралам (II). При их вычиелении возникают значительные трудности математического характера интегралы не удается взять непосредственно. Они вычисляются путем замены переменной интегрирования а комплексной переменной I = а + гт и контурным интегрированием в плоскости Несобственные интегралы в формулах (11) примут вид [c.704]

С этой целью рассмотрим квантовую систему, динамические величины которой удов.тетворяют коммутационным соотношениям некой полупростой алгебры Ли а интегралами движения являются инвариантные относительно операторы (Казимира), построенные из ее элементов (см. п. 3, 1.5). Переходу к классической системе отвечает замена коммутаторов [fa, Рь] в на соответствующие скобки Пуассона Fa, Рь , а самой алгебры О — на функциональную группу G , элементами Ра которой являются функции Ра х р), задэнные на фазовом пространстве 2N переменных х и рр, 1 а, N (обобщенные координаты и импульсы Ха, хр = ря, Рэ =0, ра, хр =0а з). При этом скобка Пуассона определяется формулой [c.16]

Воспользуемся формулой Дирихле, определяющей правило замены переменных в двойном интеграле [80] [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...