Аксиома однородности и изотропности

ЧТО (Zj, у,, Zi) имеют вид, определенный уравнениями (5.5) и (5.6), но это не дает никакой информации о природе коэффициентов Aij, кроме условия их симметрии Aij = Aji, они могли бы быть произвольными функциями переменных (5.7). Более полный ответ на этот вопрос дает следующая аксиома однородности и изотропности пространства [c.27]

Переходим теперь к релятивистской динамике (РД) системы. Требование, чтобы интервал менаду близкими событиями имел форму (4.2), ограничивает класс допустимых систем координат х, у, z, t) теми системами, которые получаются из данной преобразованием Лоренца ( 106). Как в НД мы требовали выполнения аксиомы однородности и изотропности пространства, так в РД формулируем аналогичную аксиому для пространства — времени. [c.29]

Для замкнутой или изолированной системы частиц аксиома однородности и изотропности пространства-времени имеет следующую формулировку уравнения, определяющие движение системы, должны быть инвариантны относительно собственного преобразования Лоренца ). [c.29]

Функция W не является совершенно произвольной, так как мы предполагаем, что имеет место аксиома однородности и изотропности ньютоновой динамики ( 5). Если р . . ., — векторы импульсов (в обычном пространстве) индивидуальных частиц перед столкновением, а. . ., — векторы импульсов после столк- [c.266]

Аксиома однородности и изотропности пространства 27, 119 [c.446]

Ньютона. Третий закон Ньютона, как известно, совместим с аксиомой об однородности и изотропности пространства, но он более ограничителен, поскольку не позволяет охватить никакие электродинамические взаимодействия, кроме простого притяжения и отталкивания Кулона [137]. [c.37]

Аксиомы об однородности и изотропности пространства. [c.127]

Приведенные аксиомы определяют однородную и изотропную среду с центром симметрии и ее динамическое состояние с точки зрения моментной теории (ср. с (4.3), (4.6), (7.21), (7.2Г)). [c.45]

Аксиома п.2 свойства материала). Материал является однородным (его свойства не зависят от формы и размеров тела, а также одинаковы во всех точках) и изотропным (его свойства одинаковы во всех направлениях). [c.582]

Третий закон Ньютона совместим с аксиомой однородности и изотропности, но он ограничивает силы взаимодействия между частицами они должны быть направлены по линиям, соединяющим частицы и, таким образом, закон не позволяет охватить электродинамические взаимодействия, кроме простого притяжения и отталкивания Кулона. Однако электродинамические взаимодействия можно истолковать релятивистски в систематическом развитии ньютоновой динамики мы примем третий закон Ньютона, так как иначе мы не смогли бы доказать основные теоремы об импульсе и моменте импульса ( 44). [c.28]

Каждому действию всегда имеется равное, противоположно направленное противодействие, или — взаимные действия двух тел друг на друга всегда равны и направлены в противоположные стороны . И. Ньютон, Математические начала натуральной философии. Собр. трудов акад. А. Н. Крылова, т. 7, изд. АН СССР, М.—Л., 1936, стр. 41. Ср. 5 формулировку более общего закона, согласующуюся с аксиомой однородности и изотропности пространства. [c.80]

Основные свойства этого пространства однородность и изотропность отражены в аксиомах, так как поведение материальных точек не зависит от их расиоложени51 в пространстве и направления действующих на них сил. [c.55]

Евклидовская группа перемещений включает поступательные перемещения и повороты, что соответствует аксиоме об однородности и изотропности пространства соответственно. Совокупность уравнений движения имеет одну и ту же форму для всех координатных систем, полученных одна из другой переносом начала координат и поворотом вокруг оси (при равномерном прямолинейном движении центра имеем галилееву группу преобразований [30]). Принимаются собственные ортогональные преобразования, т.е. не включаются отражения (инвариантность по отношению к отражениям от плоскости означала бы [c.127]

Определения пространства, времени и движущейся материн в классической механике, основанной на законах Ньютона, формально не связаны друг с другом и являются лишь пер--выми приближениями к объективно реальным формам существования материи. Пространство в классической механике есть трехмерное пространство евклидовой геометрии. Основные определения и аксиомы геометрии Евклида описывают достаточно точно свойства пространства, в котором происходят ]1аблюдае-мые нами движения материальных тел. Опыты, проведенные по изучению геометрических свойств пространства на Земле, показали высокую точность аксиом евклидовой геометрии. Метрические свойства евклидова пространства не зависят от наполняющей и движущейся в этом пространстве материи пространство считается однородным и изотропным во всех направлениях. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...