Аксиомы аддитивности

Аксиома аддитивности. Меры множества геометрических лучей, посылаемых поверхностью i на окружающую поверхность систему тел Кь кг, кз... и получаемых ею от этих тел, взаимно независимы и суммируются в обычном арифметическом смысле, т. е. [c.483]

Количественные шкалы позволяют установить количественное соотношение между объектами. В этом случае признак содержит и единицу измерения. Помимо аксиом 1—5 здесь предполагаются аксиомы аддитивности [c.27]

Учитывая независимость оценок качества отдельных элементов, их можно представить в виде ортогональных векторов, каждый из которых удовлетворяет аксиомам тождества, рангового порядка и аддитивности. [c.9]

Так как аксиомы Р2 и РЗ являются утверждениями об аддитивности, мы можем немедленно сделать следующее тривиальное, но тем не менее важное заключение ест Г] и [c.27]

Раньше соотношение (6) в некоторых частных случаях выводилось из некой туманной аксиомы , называемой законом равенства действия н противодействия , относительно которой считалось, что она выражает содержание третьего закона движения Ньютона Любому действию всегда отвечает противоположное и равное противодействие иначе говоря, взаимные действия двух тел друг иа друга всегда равны и направлены в противоположные стороны . Если под действием Ньютон иа самом деле понимал то, что мы здесь называем силой , как это вне всякого сомнения явствует из его собственных слов, а также из того контекста, в котором он их употребляет, то приведенные выше рассуждения показывают, что эта аксиома эквивалентна аддитивности результирующих сил, независимо от возможных соотношений между силами и движениями. [c.28]

Аксиома Р2 утверждает, кроме всего прочего, что силы воздействия внешности Ф тела 55 на взаимно отделенные части этого тела аддитивны [c.28]

Опыт показал, что все различные энергии системы аддитивны я что, какие бы изменения энергии ни имели места и каковы бы ни были при этом скорости работы и нагрева, внутренняя энергия системы всегда такова, что в сумме никаких утечек энергии не происходит. Этот закон сохранения энергии вводится как фундаментальная аксиома механики ) [c.192]

Аксиома аддитивности — лучистые потоки в системе тел не зависят друг от друга и могут суммироваться арифметически. [c.51]

Теоретические и экспериментальные исследования показывают, что для широких классов машинных агрегатов существующие определения и оценки неравномерности их двлжения оказываются недостаточными ввиду того, что они не всегда отражают полное относительное изменение угловох скорости главного вала. В этой связи динамическая неравномерность определяется как неотрицательная аддитивная функция промежутка изменен.пя угла поворота главного вала машинного агрегата, удовлетворяющая определенным требованиям (аксиомам). Устанавливается, что с указанной точки зрения за динамическую неравномерность движения наиболее удобно принять полную вариацию динамического коэффициента. Приводятся интегральные представления, удобные для исследования и практического вычисления динамической неравномерности. Рассматриваются ее предельные свойства па полном переменном цикле. Неравномерность движения машинного агрегата в любом фиксированном промежутке изменения [c.9]

ЭНТРОПИЯ ВСЕЛЁННОЙ—величина, характеризующая степень неупорядоченности и тепловое состояние Вселенной. Количественно оценить полную Э. В. как энтропию Клаузиуса (см. Энтропия) нельзя, поскольку Вселенная не является термодинамич. системой. Действительно, из-за того, что гравитационное взаимодействие является дальнодействующим и неэкранируемым, грави-тац. энергия Вселенной (в той степени, в какой её вообще можно определить) не пропорциональна её объёму. Напр., в ньютоновском приближении гравитац. энергию сферич, массы М с однородной плотностью р можно оценить по ф-ле и—GM-V = — Ср где С — ньютоновская гравитационная постоянная, V—объём. Полная энергия Вселенной тоже не пропорциональна объёму и потому не есть аддитивная величина. Кроме того. Вселенная, согласно Хаббла закону, расширяется, т. е. нестационарна. Оба эти факта означают, что Вселенная не удовлетворяет исходным аксиомам термодинамики об аддитивности энергии и существовании термодинамич. равновесия. Поэтому Вселенная как целое не характеризуется и к.-л. одной темп-рой. Оценить Э. В. как энтропию Больцмана А In Г, где k — Больцмана постоянная, Г—число возможных микросостояний системы, также нельзя, поскольку Вселенная не пробегает все возможные состояния, а эволюцио- [c.618]

Приведенные примеры свидетельствуют о toim, чго существуют теории поля, в которых для некоторых представлений a,A U a,A) поля удовлетворяют аксиомам О, I, II и III. Существуют также примеры представлений, не содержащих никаких нетривиальных полей, для которых вакуум является циклическим вектором. Нанример, в том случае, когда представление не содержит значений массы выше некоторого предела. Это — следствие теоремы, доказанной в [15], в которой утверждается, что спектр энергии-импульса в теории поля должен обладать свойством аддитивности. Ишаче говоря, если четыре-импулъсы Pi и р2 принадлежат этому спектру, то ему должен принадлежать и четыре-импульс (pi -)- рг). [c.147]

В да 1ьнейшем мы будем предполагать, что йм достаточно богато множествами для того, чтобы можно было образовать обычным образом все борелевские множества в некотором топологическом пространстве, и что М является сужением на йм некоторой меры, определенной на борелевских множествах этого пространства. Это предположение более ограничительно, чем может показаться на первый взгляд, так как если М является мерой, определенной на борелевских множествах, то она аддитивна на дизъюнктных объединениях. Наша же основная аксиома М3 требует лишь аддитивности на соединениях отдельных тел. [c.25]

Неравенство диссипации (XIV. 2-6) теперь в общем случае не имело бы смысла, поскольку 0 —значение поля, а Й я Q — значения аддитивных функций множеств. Не нужно особой гениальности, чтобы предложить множество возможных способов распространения (XIV. 2-6) на случай сплошных сред некоторые из этих способов были изучены. В этой книге мы примем в качестве одной-единственной нашей термодинамической аксиомы одно такое обобщение, называемое неравенством Клаузиуса—Дюгема. Чтобы мотивировать эту аксиому, мы сперва рассмотрим два более частных утверждения относительно диссипации, называемь1е соответственно неравенством Планка и неравенством Фурье. Читателю, который склонен принять неравенство Клаузиуса —Дюгема без всякой мотивировки, следует прямо перейти к следующему параграфу. [c.431]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...