Тяжелое тело вращения на горизонтальной

ТЯЖЕЛОЕ ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ 211 [c.211]

Примеры. 1°. Волчок. Волчок является тяжелым телом вращения, опирающимся одной из своих точек, например Р, на неподвижную горизонтальную плоскость. Эту точку можно рассматривать как сферу бесконечно [c.214]

Волчок. — Волчок представляет собой тяжелое тело вращения, опирающееся острием на горизонтальную неподвижную плоскость, которую мы сначала будем считать абсолютно гладкой. Предполагается, что острие оканчивается точкой, лежащей на оси вращения. Пусть / — расстояние этой точки от центра тяжести тела высота h центра тяжести над плоскостью (Р) определяется формулой [c.208]

Тяжелое тело, ограниченное поверхностью вращения, на горизонтальной плоскости [c.208]

Пример. Детский волчок представляет собой тяжелое твердое тело, имеюш ее форму тела вращения, причем центр масс С лежит на оси вращения волчка достаточно высоко от относительно тонкого опорного острия А (рис. 118). Обычно при достаточной угловой скорости вращения детский волчок, запущенный на шероховатой горизонтальной новерхности, встает в вертикальное положение. Чтобы использовать общие теоремы об относительных движениях для объяснения отмеченного явления, реакции шероховатой опорной горизонтальной площадки, т. е. нормальную реакцию N и силу трения Т, присоединим к данным [c.159]

Рассмотреть снова случай, изложенный в пп. 17—21, движения тяжелого твердого тела вращения, опирающегося на горизонтальную плоскость без трения, и доказать приводимость задачи к квадратурам, пользуясь уравнениями Лагранжа. [c.231]

Пример I. Тяжелый стержень АСВ находится в горизонтальном положении равновесия внутри поверхности вращения с вертикальной осью симметрии. Пусть 2а — длина стержня, р — радиус кривизны образующей поверхности вращения на каком-либо конце стержня, / — угол, составляемый этим радиусом кривизны с вертикалью. Телу сообщается малое возмущение, после которого оно совершает малые колебания в вертикальной плоскости. Доказать, что длина эквивалентного математического маятника равна [c.390]

О перманентных вращениях тяжелого твердого тела на абсолютно шероховатой горизонтальной плоскости // Прикладная математика и механика. Т.45. Вып.5. С.808-814. [c.283]

После этого, проектируя уравнение (46) на стереонодальные оси, получим для движения тяжелого твердого тела вращения, катящегося по горизонтальной плоскости, следующие уравнения [c.218]

Отметим, что других прецессионных движений в классической задаче (23) пока не найдено. Анализ условий на распределения масс твердого тела в описанных классах прецессионных движений тяжелого твердого тела показывает, что прецессии в однородном силовом поле совершают только гироскопы Лагранжа (динамически симметричные тела с центром масс на оси симметрии), Гесса (тела, центр масс которых лежит на перпендикуляре к круговому сечению гирационного эллипсоида) и Г риоли (тела, центр масс которых лежит на перпендикуляре к круговому сечению эллипсоида инерции). Следствием из теоремы 3 служит тот факт, что гироскопы, подобные гироскопам Ковалевской и Горячева-Чаплыгина, могут совершать только тривиальные прецессии — вращения вокруг горизонтальной оси в пространстве. [c.246]

В тех случаях, когда роторы являются тяжелыми и когда они имеют (по своей природе) большой и нестабильный в процессе длительной эксплуатации дисбаланс, и особенно в случае, когда машина работает на закритическом режиме и без применения специальных упругих элементов (например, за счет большой длины ротора), тогда обычная внутренняя амортизация на низких частотах не может быть осуществлена эффективной на частоте вращения из-за большой потребной жесткости упругих элементов, ибо им приходится в данном случае воспринимать большую статическую силу (силу веса ротора). Такое положение имеет место, например, во многих электрических машинах, турбинах. В этом случае остаточная периодическая сила, передающаяся через достаточно жесткую упругую связь, расположенную под опорами ротора, является достаточно большой. Выполненные нами исследования показывают, что эту силу можно существенно ослабить с помощью применения двухкаскадной амортизации с промежуточной массой, часть которой является настроенным антивибратором (на частоту вращения). Этот антивибратор создает (без учета сил трения) на промежуточной массе узел колебаний у вертикальной и горизонтальной компонент движения следовательно, динамические усилия локализуются на промежуточном теле и не передаются далее на корпус и опоры машины. Этот метод борьбы с колебаниями вблизи с источником мы назвали внутренней упругоинерционной виброзащитой. Она почти не изменяет габаритов и веса машины. Ее расчет описан нами ранее. [c.452]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...