Валентность преобразования

Так как валентность преобразования равна единице, а функция 5i не зависит явно от t, то, согласно формуле (63) п. 174, новая функция [c.393]

Из рассмотренных примеров следует, что при определении опорных реакций в статически определимых системах статически экви валентные преобразования нагрузки допустимы, но при вычислении [c.9]

Через с обозначена отличная от нуля постоянная, определяющая так называемую валентность преобразования. Если с—, то преобразование называется унивалентным. [c.306]

Валентность преобразования 306 Вариация изохронная координат 176 [c.489]

В заключение этого параграфа заметим, что последовательное выполнение нескольких канонических преобразований также представляет собой каноническое преобразование с валентностью с, равной произведению валентностей выполненных преобразований, так что множество канонических преобразований образует группу. Унивалентные преобразования составляют ее подгруппу. [c.321]

Следствие 9.7.3. Каноническое преобразование полностью определяется, если задать его валентность и производящую функцию IV. Существенную роль здесь играет состав аргументов этой функции. Всего получается 2" возможных вариантов выбора аргументов. [c.684]

Требуемый результат получается при с = — 1. Следовательно, преобразование переобозначения фазовых координат есть свободное преобразование валентности с = —1. Заметим, что с = —1 в данном примере независимо от вида производящей функции, т.к. при переобозначении фазовых координат функция Гамильтона должна поменять знак на противоположный. О [c.684]

Рп = 1, , )-> ( 1( 1),Р1(а1), г = 1,..., п), суть два канонических преобразования одной и той же валентности с производящими функциями [c.687]

Так как матрицей Якоби обратного преобразования z = z( , t) является матрица то отсюда следует, что это преобразование каноническое и имеет валентность 1/с. [c.287]

Функцию F будем называть производящей функцией, а постоянную с — валентностью рассматриваемого канонического преобразования (1). Каноническое преобразование будем называть унивалентным, если для него с=1. [c.149]

Замечание. Если преобразование (1) является каноническим, то суш,ествуют производящая функция F и валентность с фО такие, что имеет место равенство (9) при любой функции Н и соответствующей Н. Однако если равенство (9) [c.149]

Перебирая различные производящие функции 5, удовлетворяющие условию (5), и различные валентности с О, мы с помощью формул (3) можем охватить все свободные канонические преобразования ). [c.152]

Таким образом, преобразование (8) является каноническим с валентностью с, равной определителю преобразования, и с производящей функцией [c.154]

Для произвольного канонического преобразования можно установить формулы, определяющие это преобразование с помощью производящей функции и валентности с, подобно тому как это было сделано в 25 для свободного канонического преобразования. [c.174]

Формулы (6) эквивалентны формулам (2) и определяют рассматриваемое каноническое преобразование с помощью валентности с и производящей функции U от независимых величин (3). [c.175]

Следовательно, формулы (4) определяют каноническое преобразование с валентностью с, не зависящей от выбранного значения t = t. [c.181]

Пусть теперь, наоборот, дано, что все преобразования, получающиеся из преобразования (1) после замены переменной t различными фиксированными значениями 7, являются каноническими, и притом с одной и той же валентностью с. Тогда, определяя функцию Н равенством [c.181]

Таким образом, для того чтобы зависящее от времени преобразование (1) било каноническим, необходимо и достаточно, чтобы были каноническими, и притом с одной и той же валентностью с, все не зависящие от времени t преобразования, получающиеся из преобразования (1) заменой t произвольным значением t. [c.181]

Справедливо и обратное утверждение. Если для любых двух функций 9 и ij выполняется тождество (7) при одной и той же постоянной с 9 0, то переход от 2п переменных qi, pi к 2п переменным qi, Pi осуществляется каноническим преобразованием с валентностью с ). [c.188]

Преобразования канонического валентность 149 --производящая функция 149 [c.299]

Это каноническое преобразование с валентностью с = — 1. Оно меняет ролями обобщенные координаты и обобщенные импульсы. При этом [c.345]

Таким образом, если заданы производящая функция 5(д, Q, t) и валентность с канонического преобразования, то связь старых и новых переменных определяется из равенств (48), а функция Гамильтона, отвечающая преобразованной к новым переменным Q, Р системе (1), вычисляется по формуле (54). Мы видим, что при преобразовании системы (1) к новым переменным нужно все вычисления проводить не с 2п функциями (4), а с двумя функциями S и Н. Ясно, насколько это важно при рассмотрении конкретных задач, особенно при большом числе степеней свободы п. [c.350]

ТО формулы (62) задают каноническое преобразование с валентностью, равной с. При условии (64) формулы (62) можно записать в виде равенств (4). [c.353]

Были опробованы различные варианты функциоиально-экви-валентного преобразования документов. В частности, пытались сохранить документ единым, снизить трудоемкость описания за счет универсальности формы, уменьшить объем вводимой информации. [c.148]

Разбиение документа на части К=К- -. Проверка условия на возможность разбиения документов без функциоаально-экви-валентного преобразования. [c.150]

Таким образом, установлено, что все преобразования рассматриваемого семейства при афО являются свободными каноническими преобразованиями валентности с = а. Если бы в этом простейшем примере мы попытались использовать упрощеннрлй критерий с с=1, то установили бы каноничность только преобразования при а=1 и не могли бы установить каноничность всех остальных преобразований этого семейства. [c.321]

Замечание 2. Пусть в фазовом пространство последовательно выполнены два канопически.ч преобразования О с валентностью С и S2 = S2( i, о с валентностью Тогда результирующее преобразование = (z, 0 S2(Si(z, <)> О же будет каноническим, и его валентность с равна произведению С Сг. [c.286]

Пусть, далее, задано каноническое нреобразованпе = t) с валентностью с. Тогда обратное преобразование z = z( , t) также будет каноническим, а его валентность равна 1/с. [c.287]

Замена переменных < / (ф — координаты, — имнуль сы), задаваемая этими формулами, является каноническим преобразованием с валентностью l/(2t). В переменных ф , функция. 26 [c.403]

Другими словами, скобки Пуассона инвариантны относительно )>нивал нтних канонических преобразований. Это свойство уни-валентных канонических преобразований выделяет эти преобразования среди всех возможных преобразований фазового пространства. [c.188]

Замечание 2. Пусть в фазовом пространстве последовательно выполнены два канонических преобразования = i( О валентностью с и ( 2 — 2( i О валентностью с . Тогда результирующее преобразование ( = ( z t) = 2( i( О О 1тт оже будет каноническим, и его валентность с равна произведению i 2- [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...