Циклоида укороченная

ЦИКЛОИДА УКОРОЧЕННАЯ. Плоская кривая, образуемая точкой, взятой на радиусе катящегося без скольжения по прямой линии круга. [c.141]

Циклоиды бывают удлиненные и укороченные. Если производящая точка находится вне производящего круга (подвижной центроиды), который катится без скольжения по направляющей прямой (неподвижной центроиде), то ее траекторией является кривая линия — удлиненная циклоида. [c.331]

Если производящая точка находится внутри производящего круга, то она при движении без скольжения круга по прямой описывает кривую линию, которую называют укороченной циклоидой. Удлиненные и укороченные циклоиды называют также трохоидами. [c.331]

Если точка К будет находиться внутри или вне производящей окружности подвижной центроиды, она опишет соответственно укороченную или удлиненную циклоиду. Удлиненные и укороченные циклоиды называются трохоидами. [c.53]

Построение укороченной циклоиды (рис. 3.70). Точка К лежит на радиусе OR. Строят точки нормальной циклоиды и на радиусах, сое- [c.53]

Циклические кривые (греч. цикл — колесо, круг). Они составляют весьма обширный класс кривых, образованный траекториями точек плоскости круга, катящегося без скольжения по какой-либо компланарной с ним направляющей линии. Если последняя — прямая, траектории точек представляют собой обыкновенную циклоиду (или просто циклоиду) — точка принадлежит окружности катящегося круга (рис. 3.21, а) укороченную циклоиду — точка лежит внутри круга (рис. 3.21,6) удлиненную циклоиду — точка лежит вне круга (рис. 3.21, а). [c.57]

Аналогично строят укороченную и удлиненную циклоиды с тем лишь отличием, что параллели проводят через точки деления вспомогательного круга радиусом r — OM (рис. 3.21,6, в) этим радиусом н делают засечки из центров 0 , О2,. .. на соответствующих горизонталях. [c.58]

При заданном движении тепловоза точки О и Oi движутся прямолинейно и прямая АВ не меняет своего направления, т. е. движется поступательно. (При повороте тепловоза или при изменении уклона железнодорожного пути поступательное движение нарушается.) Все точки спарника описывают одинаковые траектории —укороченные циклоиды. [c.162]

Обычная, укороченная, удлинённая. .. циклоида. [c.101]

Если колеса катятся по рельсу без скольжения, то точки Л и В, а следовательно, и точка Лi описывают укороченные циклоиды. Эти циклоиды одинаковой формы, параллельны в соответствующих точках и конгруэнтны. [c.102]

I удлиненные гипоциклоиды (и = 1), 2 — нормальные циклоиды (и - 1),5), 3 - укороченные [c.117]

Оказалось, что кривая свободной поверхности имеет вид трохоиды. Напомним, что трохоидой (укороченной циклоидой) называется кривая, описанная некоторой точкой т, лежащей внутри окружности, которая катится без скольжения по горизонтальной прямой линии А-В (рис. 19-9). [c.618]

Циклические кривые. Циклическими кривыми называются кривые, получаемые как траектории точек, связанных с окружностью, перекатываемой без скольжения по неподвижной окружности или по неподвижной прямой. Если точка, описывающая циклическую кривую, находится на перекатываемой окружности, то ее траектория называется эпициклоидой при внешнем качении окружности по неподвижной окружности, гипоциклоидой—п ]л внутреннем качении и циклоидой — щтл качении окружности по прямой. Если же эта точка находится вне или внутри перекатываемой окружности, то образуемые кривые называются эпитрохоидами (удлиненными или укороченными эпициклоидами) при внешнем качении или гипотрохоидами (удлиненными или укороченными) — при внутреннем качении. Во всех случаях качения окружности по другой окружности или прямой мгновенный центр вращения в их относительном дви [c.441]

Циклоиды могут быть укороченные и удлиненные. Укороченную циклоиду описывают точки, находящиеся внутри круга, перекатываемого по прямой без скольжения, а удлиненные циклоиды описывают точки, лежащие за пределами этого круга (на продолжении любого его радиуса). [c.47]

Трохоида или волновая линия (фиг. 112) представляет собой укороченную циклоиду. Построение кривой ведут в следующем порядке. [c.48]

Пусть окружность Ц радиуса г (рис. 382) катится без скольжения по прямой и,1. Каждая из точек плоскости, связанной с окружностью Ц, будет описывать траектории из семейства циклоидальных точка С на самой окружности — обыкновенную циклоиду сс, точка А на продолжении радиуса — удлиненную циклоиду аа, точка В, для которой расстояние ОВ = О А, — удлиненную циклоиду ЬЬ, одинаковую с аа, точка О — укороченную циклоиду йй. Определим центры кривизны этих траекторий соответственно в точках А, В, С и П. [c.366]

Пусть опять окружность Ц катится по прямой (рис. 383). Ее центр О при этом будет двигаться по прямой тт. Две точки А и В, которые лежат в рассматриваемый момент на горизонтальном диаметре, будут описывать укороченные циклоиды аа и рр. [c.367]

Удлиненная циклоида получается, когда описывающая ее точка находится снаружи, укороченная циклоида — когда описывающая [c.110]

Фиг. 57. Циклоиды обыкновенная, удлиненная и укороченная,

Во всякой точке удлиненной и укороченной циклоид нормаль проходит через точку касания катящейся окружности с прямой Ох. [c.279]

Рулетта (II) есть циклоидальная кривая-, обыкновенная циклоида для точки М на С, укорочен- [c.272]

Построение укороченной циклоиды по данной внутренней точке /С, лежащей на радиусе R образующей окружности (рис. 79, е). Построение точек А, /, II,. . ., XV, В нормальной циклоиды аналогично предыдущему. Соединяют точку / циклоиды с центром / и на этой прямой от точки /(, откладывают отрезок l Ki = ОК. Точку II соединяют с центром 2q и от точки 2q откладывают отрезок = ОК и т. д. Полученные точки К, К , К .,. соединяют лекальной кривой. [c.54]

Кроме нормальной циклоиды, существуют растянутые и сжатые. Если точку К взять внутри круга, то такая точка опишет удлиненную (растя нутую) циклоиду (фиг. 107, а). Если точку К взять за пределами круга то она опишет укороченную (сжатую) циклоиду (фиг. 107, б). Такие кри вые называют трохоидами. Для построения трохоиды (фиг. 107, а, б) не обходимо предварительно найти точки нормальной циклоиды, например [c.53]

Эпициклоида, как и циклоида, может быть удлиненной и укороченной. В этом случае их называют эпитрохоидами. [c.54]

Построение. Если оба шарнира Л и В шатуна АВ перемещаются по симметричным ветвям укороченной циклоиды, то средняя точка О перемещается по прямой ЕЬ. [c.651]

Фиг. 475. Укороченная циклоида — траектория точки, лежащей внутри окружности, катящейся по прямой.

Уравнение укороченной циклоиды [c.132]

Уравнение то же, что и для укороченной циклоиды (см. фиг. 475) при а>г. [c.132]

Построение. Если оба шарнира Л и В шатуна АВ перемещаются по симметричным ветвям укороченной циклоиды, то средняя точка О перемещается по прямой Заменяя дуги циклоид дугами окружностей, можно соединить со стойкой точки Л и В при помощи стержней ЛМг и ВМь Если заданы АВ и О, то необходимо центр окружности взять в О, уу ЬЬ ось хх ЬЬ провести через О. Далее проводят АС АО, СО 1Ь до пересечения в О с линией ОЕ(РЕ=ОР=г) и находят Н как точку пересечения продолжения ВР с уу. Точка Мг лежит на продолжении АО и на перпендикуляре к АО, проведенном через Н. М1 лежит симметрично. Для нормальных соотношений принимают г= (0,7-0,8) а. [c.534]

При качении окружности по прямой (колеса по рейке) будут получаться обычная, удлиненная и укороченная циклоиды, а если колесо 0 будет находиться внутри колеса Ох (внутреннее касание), то точки А и В опишут обычную, удлиненную и укороченную гипоциклоиды. [c.656]

Удлинённая (или укороченная) циклоида получается, когда описывающая её точка находится внутри (или снаружи) катящейся окружности на расстоянии р от центра. Уравнение этой циклоиды имеет следующий вид [c.107]

Обыкновенная циклоида — это кривая, описываемая точкой на ок ружности круга, катящегося по прямой линии удлиненная циклоида описы еаётся точкой, находящейся на продолжении радиуса вне окружности, а укороченная чцклом(5а описывается точкой, лежащей на радиусе, но внутри окружности. [c.135]

Решение. Введем систему координат ху (рис. 3.9). Положение диска зададим углом ф между прямой, перпендикулярной к плоскости, и прямой, соединяющей геометрический центр с центром масс т. Точка М описывает укороченную циклоиду л =аф—сз1пф, у=а—ссозф, где а — радиус диска. Потенциальная энергия U (f) = =mgh q>), [c.210]

Предельные случаи. Здесь целесообразно рассмотреть два интересных предельных случая эпициклического движения. Мы придем к ним, если будем беспредельно ограничивать радиус Ь базы или радиус а рулетты, так что та или иная из двух кривых выродится в прямую. Если Б прямую обращается база, то движение называется циклоидальным. Как известно, циклоидами называются траектории, описываемые в этих условиях точками рулетты траектории же, описываемые точками, неизменно связанными с рулеттой, называются трохоидамщ их называют такнсе удлиненными или укороченными циклоидами, смотря по тому, лежит ли образующая точка вне рулетты или внутри нее. [c.252]

ТРОХОИДА — (греч. tro hos — колесо "Ь eidos — вид)>- кривая, описываемая т., жестко связанной с окружностью, которая катится без скольжения по прямой. Частный случай Т. — циклоида, когда указанная т. расположена на окружности (кривая 2). При расположении т. внутри окружности получают укороченную Т. (кривая /), при расположении вне окружности — удлиненную Т. 0<ривзя 3).. [c.370]

Фиг. 472—473. Циклоида, как ортоциклоида, представляет собой траекторию точки окружности, получающейся при качении последней по прямой без скольжения. Укороченная циклоида — путь точки, лежащей внутри окружности, катящейся по прямой.

Циклоиду можно рассматривать так же, как проекцию винтовой линии иа плоскость, составляющую угол а с осью цилиндра (фиг. 473). Если угол между плоскостью проекции и осью цилиндра равен 90°, то получается ортоциклоида изменение угла дает укороченную или удлиненную циклоиду. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...