Эренфесты

Таким образом, формула Рэлея — Джинса, опирающаяся на классическую физику, находится в противоречии с опытом в спектре теплового излучения большая часть энергии приходится на коротковолновую часть спектра. Такое положение было названо одним из основоположников квантовой теории Эренфестом ультрафиолетовой катастрофой. [c.139]

Существуют также уравнения Эренфеста, относящиеся ко всем переходам второго рода, [c.685]

Неоценимый вклад в развитие термодинамики внесли наши ученые. В конце XIX в. профессор Киевского университета Н. Н. Шиллер дал новую формулировку второго начала термодинамики, которая в 1909 г. была развита немецким математиком Каратеодори. В 1928 г. Т. А. Афанасьева-Эренфест, критически анализируя работы Шиллера и Каратеодори, впервые показала, что второе начало термодинамики состоит из двух независимых положений, являющихся обобщением данных опыта и относящихся, с одной стороны, к состояниям равновесия, а с другой — к неравновесным процессам. [c.12]

Т. А. Афанасьева-Эренфест указала на ускользающую от внимания ошибку в доказательстве Планка. Дело в том, что до [c.162]

Термин фазовые переходы второго рода впервые (1933) ввел П. Эренфест при рассмотрении непрерывного сверхтекучего перехода в жидком гелии. Он считал, что вторые производные от энергии Гиббса при этом переходе испытывают скачки, и получил соотношения между ними (уравнения Эренфеста, см. 60). Термином фазовый переход второго рода (или 1-переход) стали потом называть и все другие непрерывные переходы. Позже, однако, оказалось, что при сверхтекучем переходе в гелии вторые производные от энергии Гиббса не испытывают скачки, а обращаются в бесконечность. Этот переход, следовательно, является критическим, и к нему уравнения Эренфеста неприменимы. Но в литературе и сейчас сверхтекучий переход в гелии и другие непрерывные фазовые превращения называют фазовыми переходами второго рода. Чаще, однако, непрерывные переходы называют критическими переходами, что более правильно. Фазовым переходом второго рода является превращение проводника в сверхпроводник при Я = 0. Критическими переходами являются критический переход жидкость — газ, переход ферромагнетика в парамагнетик, сегнетоэлектрический переход и др. [c.234]

При фазовых переходах второго рода испытывают скачки удельная теплоемкость Ср, сжимаемость Рт- и коэффициент теплового расширения а. Связь между этими скачками и наклоном кривой перехода в соответствующей точке определяется уравнениями Эренфеста. Найдем эти уравнения. [c.237]

А, которой соответствует внешний параметр а, уравнения Эренфеста будут иметь вид [c.238]

Таким образом, уравнения Эренфеста определяют широкий класс фазовых превращений — линейные фазовые переходы первого рода и фазовые переходы второго рода. [c.239]

Применим уравнения Эренфеста (12.11) к переходу проводника из нормального состояния п в сверхпроводящее состояние s при отсутствии магнитного поля. Как известно, такие превращения осуществляются у некоторых проводников при определенной температуре Т . Сверхпроводимость можно разрушить, если наложить достаточно сильное магнитное поле Н . [c.239]

Полагая в уравнении Эренфеста (12.11) А = Н и a — J, получаем для скачка теплоемкости [c.240]

Эренфеста 238, 239 Условие ионизации полной 216 [c.376]

Термин фазовые переходы второго рода впервые (1933 г.) ввел П. Эренфест при рассмотрении непрерывного сверхтекучего перехода в жидком гелии. Он считал, что вторые производные от энергии Гиббса при этом переходе испытывают скачки, и получил соотношения между ними (уравнения Эренфеста, см. 43). Термином фазовый переход второго рода (или .-переход) стали потом называть и все другие непрерывные переходы. Позже, однако, оказалось, что при сверхтекучем переходе в гелии вторые производные от энергии Гиббса не испытывают скачки, а обращаются в бесконечность. Этот переход, следовательно, является критическим, и к нему уравнения Эренфеста неприменимы. Но в литературе и сейчас сверхтекучий переход в гелии и другие непрерывные фазовые превращения называют фазовыми переходами второго рода. Чаще, однако, непрерывные переходы называют [c.161]

Полагая в уравнениях Эренфеста (10.11) А=с для скачка теплоемкости [c.167]

Если обращаются в нуль все частные производные от (ф< > — ф< >) по р и Т от первого до и — 1-го порядка, то такой фазовый переход по Эренфесту называется фазовым переходом п-то рода. [c.142]

В истории термодинамики немалое место занимает проблема аксиоматики. Наиболее успешная попытка аксиоматического построения термодинамики принадлежит Каратеодори его точка зрения была развита далее Борном, Афанасьевой-Эренфест и др. Однако Планк отмечал, что построения Каратеодори являются чересчур абстрактными и едва ли предпочтительными по сравнению с классическим построением , основывающимся на формулировках второго начала, данных Клаузиусом, Томсоном и Планком. [c.155]

Теоремы Эренфеста. Вычислим квантовые скобки Пуассона [Я, х], [Я, р . Так как оператор координаты л коммутирует с оператором потенциальной энергии Е т), входящей в оператор Гамильтона, и, кроме того, он коммутирует со всеми составляющими оператора импульса, за исключением составляющей р , то [c.124]

Эти утверждения, записанные в виде уравнений (19.29), (19.30), называются теоремами Эренфеста. [c.125]

Теорема Блоха 335 Теоремы Эренфеста 124, 125 Теория Бора 91 [c.438]

Из соотношений (2.4.18) следует, что энтропия системы равна сумме энтропий ее термически равновесных подсистем ( р.с примером Афанасьевой-Эренфест). Теорема доказана. [c.44]

Воспользовавшись уравнением Клапейрона—Клаузиуса, получить уравнения Эренфеста для фазовых переходов второго рода. [c.58]

Первому случаю соответствуют фазовые переходы первого рода, а второму — фазовые переходы второго рода. Обобщая признак, по которому разделяются фазовые переходы первого и второго рода, Эренфест предложил называть фазовый переход, при котором обращаются в нуль все частные производные от разности (ф(2) ф( )) по р и 7 от первого до п—1-го порядка, фазовым переходом п-го рода. [c.235]

Определенный вклад в развитие второго начала термодинамики внесли русские ученые Н. Н. Шиллер, Т. А. Афанасьева — Эренфест и др. [c.10]

Рэлей полагал, что в методе аберрации света мы измеряем непосредственно фазовую скорость, ибо там свет не прерывается искусственно. Однако Эренфест (1910 г.) показал, чт наблюдение аберрации света в принципе не отличимо от метода Физо, т. е. тоже дает групповую скорость. Действительно, аберрационный опыт можно свести к следующему. На общей осп жестко закреплены два диска с отверстиями. Свет посылается по линии, соединяющей эти отверстия, и достигает наблюдателя. Приведем весь аппарат в быстрое вращение. Так как скорость света конечна, то свет не будет проходить через второе отверстие. Чтобы пропустить свет, необходимо повернуть один диск относительно другого на угол, определяемый отношением скоростей дисков и света. Это — типичный аберрационный опыт однако он ничем не отличается от опыта Физо, в котором вместо двух вращающихся дисков с отверстиями фигурирует один диск и зеркало для поворота лучей, т. е. по существу два диска реальный и его отражение в неподвижном зеркале. Итак, метод аберрации дает то же, что и метод прерываний, т. е. групповую скорость. [c.431]

Открытие Х-перехода в жидком гелии побудило Эренфеста [12] рассмотреть этот тип перехода в более обш их чертах. Эренфест предложил различать типы переходов по характеру разрывов производных термодинамических потенциалов. Род перехода ои определил в зависимости от того, какая из производных претерпевает разрыв—первая, вторая или третья. Так, переход, сопровождаюш ийся поглощением скрытой теплоты (как, например, плавление), нужно рассматривать как переход первого рода, в то н е время Х-переход является переходом второго рода, так Kaii при этом переходе нет разрыва в тепловой энергии, а происходит лишь скачок теплоемкости. Из смещения Х-точки с давлением следует, что [c.788]

Уравнения Эренфеста связывают скачки вторых производных термодинамического потенциала не только при фазовых переходах второго рода, но и в случае целого ряда фазовых переходов первого рода. Примером такого перехода первого рода является переход из упорядоченного состояния в неупорядоченное в сплавах АиСпз, Au u и др. Характерной особенностью этих фазовых [c.238]

Линию наименьшей устойчивости В. К. Семенченко называет квазиспинодалыо. В точках квазиспинодали флуктуации достигают при данных условиях наибольшего значения и система превращается в смесь флуктуационных зародышей обеих граничных (далеких от этого состояния) фаз — квазифазу или мезофазное состояние , не теряя своей макроскопической однородности. Поскольку минимум устойчивости является поворотной точкой в отношении изменения свойств фаз, он до некоторой степени аналогичен точке фазового перехода второго рода и условно его можно считать за точку закритического перехода. При этом, конечно, не нужно забывать, что закритический переход происходит на конечном интервале Т, р п других термодинамических сил. Поэтому в условной точке закритического перехода не происходит скачков энтропии, объема и других j , а только их быстрое изменение. Работа и удельная теплота перехода также равны по этой причине нулю. Сами коэффициенты устойчивости изменяются также непрерывно, а не скачком в этом состоит отличие закритических переходов от ФП II рода по Эренфесту. [c.248]

Уравнения Эренфеста связывают скачки вторых производных термодинамического потенциала не только при фазовых переходах второго рода, но и в случае целого ряда фазовых переходов первого рода. Примером такого перехода первого рода является переход из упорядоченного состояния в неупорядоченное в сплавах АиСиз, Au u и др. Характерной особенностью этих фазовых переходов является постоянство скачков объёма и энтропии на всей линии превращения [c.166]

Сопоставление экспериментальных значений Ср, (дЫдТ)р, др1дТ на линии максимумов теплоемкости показывает также, что уравнение Эренфеста для фазовых переходов второго рода в точках линии максимумов Ср не удовлетворяется поэтому предполагать, что здесь имеет место фазовый переход второго рода, неправомерно. [c.286]

Уравнения (2-53) и (2-54) (уравнения Эренфеста) заменяют для фазовых переходов второго рода уравнение Клапейрона — Клаузиуса, связывая производную вдоль кривой равновесия второго рода со скачками вторых пооизводных от потенциалов фаз. Решая эти [c.43]

Условию Эренфеста удовлетворяют все фазовые переходы первого рода, а также фазовый переход второго рода в сверхпроводниках. Другие фазовые переходы, не удовлетворяют этому ус.аовию это связано с тем, что для некоторых из этих переходов (в частности для фазового перехода в ферромагнетиках в точке Кюри, фазового перехода, связанного с упорядочением в бинарных сплавах, Л-перехода в жидком гелии) теплоемкость, а следовательно, и вторая производная в точке фазового [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...