Теоремы Эренфеста

Теоремы Эренфеста. Вычислим квантовые скобки Пуассона [Я, х], [Я, р . Так как оператор координаты л коммутирует с оператором потенциальной энергии Е т), входящей в оператор Гамильтона, и, кроме того, он коммутирует со всеми составляющими оператора импульса, за исключением составляющей р , то [c.124]

Эти утверждения, записанные в виде уравнений (19.29), (19.30), называются теоремами Эренфеста. [c.125]

Теорема Блоха 335 Теоремы Эренфеста 124, 125 Теория Бора 91 [c.438]

Соответствие между движением классических частиц и распространением квантово- мехапических волновых пакетов в наиболее явном виде выражается теоремой Эренфеста [238], формулировку которой можно найти в большинстве стандартных книг по квантовой механике см., например, [750], стр. 39. Некоторые обобщения этой теоремы приведены недавно в статьях [326, 540]. [c.169]

Из соотношений (2.4.18) следует, что энтропия системы равна сумме энтропий ее термически равновесных подсистем ( р.с примером Афанасьевой-Эренфест). Теорема доказана. [c.44]

Из (44) и (46) следует, в частности, что ср. значения физ. величин изменяются по законам классич. механики это положение наз. Эренфест.а теоремой. В соответствии с ним центр волнового пакета в предельном случае малых длин волн будет двигаться по классич. траектории. [c.282]

Окончательное, вытекающее из больцмановских взглядов решение этого вопроса таково. Каждый раз, когда проведенный опыт указывает, что система находится в макроскопически определенном неравновесном состоянии, мы имеем дело с одним из микроскопических состояний выделенной опытом области фазового пространства. Подавляющее большинство этих микроскопических состояний определяет траектории, ведущие в более равновесные состояния. Если мы предположим, что все микроскопические состояния выделенной области одинаково в е р о я т н ы, то мы получим так называемое статистическое выражение /f-теоремы с подавляющей вероятностью энтропия возрастает (см. обзор Эренфестов, 14 и 15 и примечание 170 см. также изложение этого вопроса у План-ка [5], [6]). По поводу предложения о равновероятности микроскопических состояний внутри выделенной опытом области сделано несколько замечаний в 12—14. [c.24]

Общее доказательство этой теоремы впервые было выполнено в 1916 г. Т. А. Афанасьевой-Эренфест. [c.189]

Особый интерес представляют собой такие внешние воздействия на систему, которые могут быть описаны с помощью изменения внешних параметров (напряжённости внешнего поля, положения стенок и т. д.). Уже в старой квантовой теории существовал относящийся к этим случаям известный адиабатический принцип Эренфеста ), который гласит, что система, находившаяся вначале в определённом стационарном квантовом состоянии, остаётся в этом состоянии, если изменение параметров системы происходит достаточно медленно. Подобная теорема имеет место также и в волновой механике и была впервые сформулирована и доказана Борном ). [c.139]

Вторая производная от (1) по времени приводит ко второй теореме Эренфеста производная по времени от ср. импульса частицы равна ср. значению силы — dUldx , приложенной к частице, т, е. [c.637]

Дискуссии, в особенности сопровождавшие обсуждение вопроса об Zf-теореме, вызвали изменения и усовершенствования первоначальных точек зрения основателей молекулярнокинетической теории. Но и после появления последних работ Больцмана и Гиббса не у всех появилось чувство полного удовлетворения. Возможно, отчасти это было вызвано тем, что многие из противников Больцмана сохранили свои первоначальные взгляды. Некоторое чувство неудовлетворенности проявилось, между прочим, в тех надеждах на улучшение положения, которые связывались многими с появлением квантовой механики, хотя никто ясно не показал, в чем заключается неудовлетворительность старой классической ситуации. Тем не менее, повидимому, подавляющее большинство физиков примкнуло к точке зрения, высказанной Эренфестами в их обзоре [1] и заключающейся в том, что измененная форма молекулярнокинетической теории, изложенная в последних работах Больцмана, после незначительных усовершенствований становится логически удовлетворительной и лишенной противоречий. Повидимому, еще шире распространено убеждение в логической стройности статистической механики Гиббса. [c.22]

Рассеяние рентгеновских лучей применяется для изучения структуры жидкостей со времен основополагаюш их работ Дебая [151 и Эренфеста [20], в которых было показано, что для получения дифракционных эффектов совсем не обязательна периодичность кристаллической решетки. Первые экспериментальные работы по дифракции были выполнены Дебаем и Шеррером [19] на бензоле и Кеезомом и де Смедом [46] на жидком аргоне ). В 1927 г. Дебай [16] ввел функцию вероятностей для распределения межмолекулярных расстояний. Связь этой функции с явлением рассеяния рассмотрели Цернике и Принс [91], которые показали также, как с помощью интегральной теоремы Фурье определить функцию вероятностей по дифракционной картине. Первое количественное приложение теории было сделано Дебаем и Менке [17, 18], исследовавшими жидкую ртуть. [c.9]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...