Эренфеста классификация фазовых

Наличие скачков термодинамических величин положено в основу классификации фазовых переходов, разработанной в 1933 году известным физиком-теоре-тиком Паулем Эренфестом (1880—1933). Это одна из колоритных фигур в физике XX века. Ученик Л. Больцмана, Ф. Клейна н X. Лоренца, друг А. Эйнштейна, [c.190]

Эренфестом была предложена классификация фазовых переходов. К фазовым переходам первого рода относятся переходы, сопровождающиеся скачкообразным изменением энтропии 5 и объема V, т. е. первых производных G по температуре и давлению [c.148]

П. Эренфест предложил единую классификацию фазовых переходов по порядку производной от химического потенциала, испытывающей разрыв непрерывностя в точке перехода. Условие равновесия двух фаз (28.20), состоящее в равенстве их химических потенциалов, должно выполняться при любых фазовых переходах, независимо от их природы. Действительно, ведь это одно из условий термодинамического равновесия двух произвольных систем. Соотношение ii (Т, Р) = == Х2 (Т, Р) показывает, что химический потенциал — непрерывная функция в точках перехода, чего нельзя сказать о его производных. [c.212]

Классификация фазовых переходов была предложена Эренфестом, и ее основная идея связана с разложением выражения [c.163]

Области каждой фазы разделены равновесной границей — геометрическим местом точек на Р-Г-плоскости, для которых свободные энергии обеих фаз равны. Необходимо помнить, что при вычислении свободной энергии необходимо учитывать энергию деформации, накопленную в кристалле в виде дислокаций, поскольку она изменяет кривую равновесия. Так, если фаза а более стабильна, чем р при данных Р-Г-условиях в не-деформированном состоянии, то она может стать менее стабильной (большее О) после деформирования. Существует много (в целом произвольных) схем классификации фазовых превращений [309, 319]. Мы остановимся здесь только на классификации фазовых переходов по Эренфесту. Для переходов пер [c.240]

Классификация фазовых переходов, рассмотренная в 1, впервые была предложена Эренфестом [12]. Его идея о порядке фазового перехода основывается на разложении величины Д[а(Г-Ьй7 , р + йр) в ряд Тейлора по степеням йТ и йр. Если отличны от нуля члены первого порядка, то мы имеем переход первого рода. Если же чле.ны первого порядка обращаются в нуль вдоль кривой равновесия и отличны от нуля члены второго порядка, то мы имеем переход второго рода, который, вообще говоря, сопровождается конечным скачком теплоемкости. [c.205]

Классификация фазовых превращений была предложена Эренфестом. Ее основная идея связана с разложением выражения для химического потенциала в ряд Тейлора по степеням ёр и ёТ. [c.48]

Если при переходе вещества из одной фазы в другую наблюдается резкое, скачкообразное изменение Ф и S, т. с. происходит освобождение (или поглощение) скрытой теплоты , то такие переходы по классификации Эренфеста относятся к ФП1. На рис. 4.1 показан температурный ход термодинамического потенциала двух фаз — фазы А и фазы В. Ниже температуры То, как видно из рис. 4.1, энергетически более выгодна (более устойчива) фаза В, а выше То — фаза А. Фазовый переход первого рода обычно характеризуется температурным гистерезисом, а именно при охлаждении фаза А превращается в фазу В не при 7"= Го, а при более низкой температуре Т,, т. е. наблюдается переохлаждение фазы А, в то время как при нагревании возможен перегрев фазы В и превращение В А происходит при температуре Ti>Tq. Температурный интервал гистерезиса Гг—Т зависит от многих условий, в том числе от скорости изменения те.мпературы и от структурного совершенства и чистоты исследуемого вещества. [c.96]

Н. Бора и Э. Ферми, учитель С. Гаудсмита нДж. Улен-бека, несравненный знаток и ценитель физики, он оставил сравнительно скромное научное наследие. Причиной тому стала чрезмерная требовательность к самому себе, которая не давала полностью развер нуться дарованию Эренфеста. Жизнь его оборвалась, как и у его учителя Л. Больцмана, трагически. Последняя опубликованная работа содержала классификацию фазовых переходов. [c.190]

Уравнение (5-26), впервые полученное В. Кеезомом в 1924 г., для фазового перехода в сверхпроводнике аналогично уравнению Клапейрона—Клаузиуса для обычных систем. Температура (при Як = 0) играет в некоторой степени ту же роль, что и критическая температура системы жидкость—пар (обращение в нуль теплоты перехода, скачка энтропии и т.- д.). Однако в критической точке системы жидкость — пар переход не является фазовым переходом второго рода (по классификации Эренфеста). В частности, следует отметить, что в критической точке ряд вторых производных от термодинамического потенциала, таких, как теплоемкость Ср, величины (dv/dT)p, (dvldp)T и др., обращается в бесконечность. [c.123]

Несмотря на большое разнообразие ФП в различных веществах, можно ввести некоторые общие критерии для их классификации. Согласно Эренфесту, в основу классификации может быть положен характер изменения при переходе основных термодинамических функций и их производных. Род ФП определяется наи-мепьш им порядком отличных от нуля частных производных от термодинамического потенциала Ф [4]. Последний представляет собой определенную функцию объема V, температуры Г, давления р, энтропии 5 и других макроакопических параметров, которыми можно описать состояние термодинамической системы — вещества, испытывающего ФП. Классическим примером фазовых переходов первого рода (ФП1) могут служить плавление (или кристаллизация), испарение (или конденсация). Однако для круга вопросов, рассматриваемых в данной книге, наибольшее значение имеют [c.95]

Известно много фазовых переходов первого рода, например переход жидкость — пар в чистом веществе, за исключением критической точки, когда теплоемкость Ср становится бесконечной (см. фиг. 53а). Что касается фазовых переходов второго рода, то известно лишь небольшое число примеров, причем имеются определенные отклонения от схемы Эрепфеста. Рассмотрим, например, случай перехода из сверхпроводящего в нормальное состояние этот переход описывается кривой равновесия в плоскости переменных II — Т (Я — магнитное поле). Скрытая теплота перехода равна нулю только в точке Н = О кривой равновесия, когда теплоемкость Сц (= Су) испытывает скачок. Как показал Опсагер [4], для двумерного изинговского ферромагнетика при Н = О теплоемкость С и (=Су) логарифмически расходится в точке перехода и непрерывна везде вне ее. Тисса [5, 6] указал, что разложение в ряд Тейлора невозможно, поскольку коэффициенты при производных от ц второго и более высоких порядков для одной илп обеих фаз могут обращаться в бесконечность. Таким образом, первоначальная классификация Эренфеста является в значительной мере неполной. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...