Равенство двух конечных элементов

Эти два равенства дают уравнение стороны 3—5 конечного элемента в параметрической форме. В них входят координаты только тех трех узлов, которые принадлежат данной стороне. Точно так же можно показать, что каждая сторона конечного элемента, полученного на (5.64), однозначно определяется координатами трех узлов, принадлежащих этой стороне. Поскольку узлы являются общими для смежных элементов, то отсюда следует, что смежные конечные элементы будут плотно прилегать друг к другу, образуя сплошное тело. [c.171]

Рассмотрим конечные элементы оболочки вращения изо-параметрического типа. На рис. 7.9 представлены конечные элементы первого, второго и третьего порядков, имеющие соответственно два, три и четыре узла. Исходными данными для них служат координаты узлов Хг, Уг и значения толщины h в узловых точках. Уравнение меридиана будем задавать приближенными равенствами х — у — где суммирование ведется по всем узлам элемента. Функции 15 ( ) даются равенствами (5.81)—(5.83). [c.251]

Реальные пространственные фильтры приближаются к оптимальным при достижении высокой разрешающей способности оптической системы и приемника. Хорошие результаты дает использование пространственных дифференцирующих звеньев второго порядка, однако конечность размеров чувствительных площадок ухудшает качество дифференцирования и проявляется в уменьшении отношения сигнал-помеха в реальных фильтрах по сравнению с оптимальными. Наличие зазоров между отдельными чувствительными элементами дифференцирующего звена также уменьшает это отношение. Так, при равенстве зазора размеру элемента дисперсия помехи на выходе фильтра увеличивается в два раза по сравнению с идеальным ОПФ [33]. По этим причинам, а главное из-за сложности практической реализации пространственного дифференцирующего звена в оптической системе в настоящее время в большинстве ОЭП дифференцирование осуществляется в электронном тракте. Однако и в этих случаях синтез оптимальной передаточной функции всей системы первичной обработки информации в ОЭП и ее практическая реализация являются очень сложными задачами. [c.84]

В уравнениях гидродинамики скорости и давление текущих частиц трактуются, как непрерывные функции координат. С другой стороны в природе капельной жидкости, если мы рассматриваем ее совершенно жидкой, т. е. пе подверженной трению, нет ни одной черты, благодаря которой два плотно примыкающие друг к другу слоя жидкости не могли бы скользить один по другому с конечной скоростью. По крайней мере, те свойства жидкостей, которые принимаются в расчет в уравнениях гидродинамики, а именно постоянство массы в каждом элементе пространства и равенство давления по всем направлениям, очевидно, не представляют никакого препятствия к тому, чтобы с двух сторон воображаемой внутри жидкости поверхности тангенциальные слагающие скорости могли разниться на конечную величину. Наоборот, перпендикулярные к поверхности компоненты скорости и давления, понятно, должны быть равны на обеих сторонах поверхности. В моей работе о вихревых движениях я уже обратил внимание на то, что такой случай должен возникнуть, если две жидкие массы, прежде разъединенные и находившиеся в различных движениях, приходят в соприкосновение своими поверхностями. В этой работе я пришел к понятию такой поверхности раздела или, как я ее там называл, вихревой поверхности, представляя себе непрерывно расположенные на пей вихревые нити, масса которых может сделаться исчезающе малой без того, чтобы при этом исчезал их момент вращения [c.42]

Если гиперповерхность (4.10) и заданные на ней функции v ,. .. таковы, что (4.15) обращается в нуль, система (4.14) может допускать лишь неопределённые решения. Чтобы эти решения оставались конечными, необходимо при этом потребовать обращения в нуль всех определителей, составленных путём последовательного введения правых частей (4.14) в столбцы определителя системы. В таком случае многообразие (4.10) называется характеристическим многообразием (характеристической гиперповерхностью) или просто характеристикой. Заметим, что при вычислении старших производных нам придётся иметь дело вновь только с определителем (4.15). Таким образом, если в задаче Коши есть характеристическая поверхность, то, если и существует решение задачи Коши, оно может не быть единственным. Это значит, что могут найтись два различных решения, принимающих на одни и те же значения, у которых, однако, уже первые производные на <3 различны таким образом может оказаться, что с разных сторон от движение представляется разными законами, а на самой гидродинамические элементы обоих движений (но не их производные) совпадают. Но в таком случае мы назвали бы <5 перемещающейся поверхностью слабого разрыва. В самом деле, не представляет никакого труда убедиться, что условие равенства нулю (4.15) будет совпадать с одним из условий (4.9). Для этого стоит лишь ввести скорость распространения б характеристики [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...