Принцип антисимметрии волновых

Принцип антисимметрии волновых функций 318, 321 [c.415]

Волновая функция системы бозонов симметрична, а фермионов — антисимметрична относительно перестановки любой пары частиц. Волновая функция квантового идеального газа представляется произведением волновых функций отдельных частиц и полностью определяется заданием чисел заполнения каждого А-го одночастичного состояния. Требование- антисимметрии волновой функции системы фермионов приводит к тому, что они удовлетворяют принципу Па5 ли в заданном квантовом состоянии может находиться не более одной- частицы, т. е. п = 0 1. В каждом одночастичном состоянии бозе-газа может находиться любое число частиц Пц = й, , 2,. .., J , где Jf — общее число частиц в системе. [c.229]

Если при перемене частиц местами волновая ф-ция ее меняет знака, то она наз. симметричной, если меняет — антисимметричной. Поскольку только суперпозиция ф-ций одинаковой симметрии обладает определ. (той же самой) симметрией, то в соответствии с принципом суперпозиции все состояния к.-л. пары одинаковых частиц должны описываться либо симметричными, либо антисимметричными волновыми ф-циями. Т. к. все взаимодействия одинаковых частиц симметричны относительно переменных 1, 2 (т. е, гамильтониан коммутирует с оператором перестановки), то свойства симметрии или антисимметрии волновой ф-ции сохраняются во времени. Это означает, что требование одной определ. симметрии относительно перестановки одинаковых частиц не противоречит принятым ранее постулатам К. м. [c.291]

При одноэлектронной формулировке задачи принцип Паули, обусловленный требованием антисимметрии волновых функций, можно учесть, используя в качестве элементов равновесной матрицы плотности функции распределения Ферми /о(0 = [c.298]

Мы видим, что единственная точка соприкосновения наших результатов и эксперимента — сравнение полной энергии. Если бы мы желали, например, рассчитать разность между энергиями двух различных собственных состояний (равную, скажем, энергии фотона, испускаемого при переходе из одного состояния в другое), то мы должны были бы в принципе заново провести процедуру самосогласован и я для второго собственного состояния. Аналогичным методом пользуются при расчетах величин атомных термов в свободном атоме. Такие расчеты были выполнены для большого числа атомов и ионов. Мы увидим, каким образом обычно избегают этой трудности в теории твердого тела, после того как рассмотрим эффекты, связанные с антисимметрией многоэлектронной волновой функции. [c.86]

Цвет является важной характеристикой К., обеспечивающей необходимую антисимметрию волновой ф-ции адронов, построенных из одинаковых К., наир, (qiqiqi) (и тем самым соблюдения принципа Паули). С учётом цвета структуры бариона и меаона более точно записываются в виде [c.341]

В системе из большего числа одинаковых частиц могли бы в принципе осуществляться более сложные представления группы перестановок частиц (см. Парастатистика). Однако, как показывает опыт, в системе из произвольного числа тождеств, частиц имеет место симметрия или антисимметрия отвосительно переста-вовки любой пары частиц. Свойство симметрии или антисимметрии оказывается характерным признаком данного сорта частиц. Соответственно все частицы делятся на два класса. Частицы, описываемые симметричными волновыми ф-циями, иаз. бозоиалц, антисимметричными — фермионами. Эмпирически было установлено правило, связывающее симметрию волновых ф-ций тождеств, частиц со значением их спина (т. н. связь спина и статистики). В нерелятивистской К. м. оно было принято в качестве постулата [c.291]

Отсюда вытекает, что никогда нельзя положить ( i, g) = О, так как результирующее состояние нарушало бы принцип Паули. Последний факт физически очевиден. Требование симметрии или антисимметрии полной волновой функции многочастичной системы приводит к тому, что состпавляющие ее частицы не могут быть статистически независимы. Рассмотрим, например, систему фер-мионов, где наличие частицы с импульсом р исключает возможность того, что другая частица будет иметь зтот импульс. В классической системе единственным источником корреляций является существование взаимодействия между частицами. В квантовой системе имеется второй источник корреляций — существование квантовостатистических бозонных или фермионных ограничений. Они имеются даже в идеальном газе невзаимодействующих частиц. Было бы полезно выделить эти квантовостатистические корреляции в явном виде. [c.120]

Антисимметрия Л -электронной волновой функции есть наиболее общее требование принципа Паули. Альтернативная формулировка этого принципа (согласно которой ни на каком одноэпектронном уровне не может находиться более одного электрона) имеет смысл лишь в приближении независимых электронов. Такая форма принципа Паули в данном приближении непосредственно следует из того, что выражение (17.13) обратится в нуль, есл1 [c.332]

Может показаться удивительным, что состояние (34.12) удовлетворяет принципу Паули, хотя все входящие в него парные волновые функции ф идентичны. Действительно, если бы мы построили состояние, аналогичное (34.11), как произведение N идентичных одноэлектронных уровней, то оно после антисимметризации обратилось бы в нуль. Фундаментальное требование антисимметрии означает, что ни один из одноэлектронных уровней не может быть двукратно занятым, если состояние построено из антисимметризованных произведений одноэлектронных уровней. Однако требование антисимметрии не приводит к соответствующему ограничению на заполнение двухэлектронных уровней в состояниях, которые являются антисимметризованными произведениями двухэлектронных уровней ). [c.355]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...