Ми— Грюнайзена уравнения

Ми— Грюнайзена уравнения 156 Многоатомная молекула 207, 221 Молекулярного поля константа 327, 337 [c.446]

При давлениях за ударной волной до нескольких кбар можно использовать уравнения Ми—Грюнайзена [c.38]

В частности, из этой теоремы получаются известные уравнения состояния типа Ми—Грюнайзена [10] [c.18]

В частном случае изотропного всестороннего давления это уравнение переходит в уравнение Ми—Грюнайзена. Отличие состоит в замене величины изотропного всестороннего давления средней 2 19 [c.19]

В частности, из этой теоремы получают известные уравнения состояния типа Ми — Грюнайзена [14] [c.16]

При описании процессов импульсного деформирования, вызванного ударными волнами сжатия высокой интенсивности, соотношения (4.1.18) заменяются уравнениями Ми-Грюнайзена, а модуль Оъ этом случае является также функцией гидростатической составляющей тензора напряжений а. [c.374]

Далее примем во внимание, что уравнение состояния Ми — Грюнайзена применимо при Т > 0с, т. е. в области, где v 37 . Это означает, что должно быть [c.51]

Пусть уравнение состояния задано в форме Ми — Грюнайзена (2.88). Выразив из (2.40) и (2.86) внутреннюю энергию как функцию полного давления и холодного давления и подставив выражение. для Е в уравнение ударной адиабаты, получаем [c.108]

Исходная система уравнений, описывающая изменение термодинамических величин вдоль изэнтропы, включает в себя уравнение изэнтропы dE=—PdV, термическое P = P V, Т) и калорическое E = E V, Т) уравнения состояния. Используя уравнения состояния, из уравнения изэнтропы находим связь между текущими значениями температуры й плотности вдоль изэнтропы. Замена температуры в уравнении состояния дает, в свою очередь, уравнение изэнтропы. Для уравнения состояния типа Ми — Грюнайзена с постоянными значениями Г и Су выражения для температуры (или удельной тепловой энергии) и скорости звука вдоль изэнтропы получены в предыдущем параграфе. Пусть в ударно сжатом состоянии вещество характеризуется давлением Pi, тепловым давлением PiT и относительным сжатием Oi. [c.115]

В настоящее время теоретические модели вещества позволяют проводить расчет уравнений состояния лишь в ограниченных областях фазовой диаграммы. Наиболее разработаны простые модели твердого тела, основанные на квазигармоническом приближении, в рамках которого кристалл представляет собой совокупность независимых гармонических осцилляторов. Основная задача при этом состоит в определении конкретного распределения частот в спектре колебаний данного твердого тела. Реальный вид этого распределения достаточно сложен, поэтому часто используются модельные представления. Наибольшее распространение получила теория Дебая [10], которая достаточно хорошо описывает тепловые свойства твердых тел во всем температурном диапазоне. Из дебаевской модели следует, в частности, калорическое уравнение состояния в форме Ми —Грюнайзена [c.29]

Полуэмпирические уравнения состояния строятся в термодинамически согласованном виде на основании той или иной модели вещества и содержат константы материала, определяемые из условия описания некоторой совокупности экспериментальных данных. Чаще всего уравнение состояния ищется в форме Ми —Грюнайзена [137] [c.315]

Как и для ВВ, для продуктов взрыва широко используются уравнения состояния в форме Ми —Грюнайзена. В качестве опорной кривой обычно задается изэнтропа в виде (8.22). Для ряда взрывчатых веществ применяется также более простая зависимость от V [174] [c.326]

Объяснить физический смысл первого и второго членов. (Это уравнение состояния известно как уравнение Ми — Грюнайзена.) Через и обозначена часть внутренней энергии, связанная с колебаниями атомов. [c.156]

Из (2.87) следует, что Гпри ГО, поскольку Р(0в/Г)- О. Это резко противоречит предположению Грюнайзена о постоянстве Г = Го в уравнении состояния Ми — Грюнайзена [c.51]

Рассмотрим условия, при которых уравнение состояния с тепловой энергией (2.78) моягет быть сведено к уравнению состояния Ми — Грюнайзена. Подставив (2.78) и (2.81) в (2.86), получим [c.51]

В правой части (2.100) стоят величины, которые определяются экспериментально скорость звука, коэффициент объемного расширения и теплоемкость при постоянном давлении. Следует отметить, что при выводе этой формулы предполагалось, что Го = onst. Следовательно, формула (2.100) может быть использована лишь в точке при фиксированных значениях Р, Т V. Поскольку а, с ш Ср измеряются в экспериментах независимо, то, вообще говоря, Г = = onst. Замена функции Г (Г, Т) постоянной величиной Го означает, что уравнение состояния Ми — Грюнайзена применимо лишь там, где разность Г — Го мала. Значения Го в нормальных условиях Р = 10 ГПа, Г = 300 К), полученные разными методами [9—14], для большинства металлов лежат в пределах 1.5—2.0 (табл. 2.1) и зависят от метода определения. [c.53]

Используя (1.15) в качестве опорной кривой, получим уравнение состояния в форме Ми—Грюнайзена. Если потр>ебовать, чтобы при этом ударная адиабата точно описывалась зависимостью [c.33]

Уравнение состояния Ми — Грюнайзена, в котором используются приведенные выше соотношения для холодной кривой и коэффициента Грюнайзена, с хорошей точностью аппроксимирует экспериментальные данные в интересующей нас области. Более того, многие полуэмпирические методы определения кривой плавления исходят лишь из свойств твердых тел. Так, например, согласно критерию Линдемана, на кривой плавления сохраняется отношение средней квадратичной амплитуды тепловых колебаний к постоянной решетки. Для дебаевской модели твердого тела это условие приводит к кривой плавления в виде [И] [c.34]

Получить явную зaви имo tь давления от энергии, объема и массовой доли продуктов взрыва а можно лишь для простейших сред, например, когда ВВ и ПВ описываются моделью идеального газа с постоянным показателем политропы [1]. В работе [144] единое уравнение состояния предложено для тротила. Принято приближение Ми—Грюнайзена с кривой холодного сжатия (8.21) единой для ВВ и ПВ. Коэффициент Грюнайзена зависит от объема таким образом, что для ВВ он равен приблизительно 3,11, а для продуктов [c.332]

Полученное/уравнение состояния задает в неявном виде энергию как функцию V, v, а. Оно не может бьггь в общем случае сведено к форме Ми— Грюнайзена, а сам коэффициент Г = и (др/дЕ)у является функщ ей не только объема и энергии, но и состава смеси. Иными словами, для смеси Г onst даже в том случае, когда для ВВ и ПВ коэффициент Грюнайзена принимается постоянным. [c.335]

Рассматривая это уравнение в 1903 г., Ми полагал п — 3. Уравнение (2.52) при и = 3 использовал в 1923 г. Борн. Исследования многих ученых (Борна, Слейтера, Леннарда — Джонса, Грюнайзена, Паулинга, Бардина и др.) были направлены на уточнение п. Пак, Эванс и Джеймс использовали требование об экспоненциальном увеличении давления с ростом плотности и пришли к уравнению [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...