Межзонные переходы модели

Определить зависимость матричного элемента р для прямых межзонных переходов в окрестности ft==0 для полупроводника со структурой сфалерита, рассмотренного в задаче 15.14. Использовать двухзонную модель. [c.89]

Пока величина Ям остается достаточно малой, чтобы знаменатели в (13.37) не обращались в нуль, более общий результат дает лишь количественные поправки к полуклассическому приближению, которые можно, например, представить в виде ряда по степеням Лш/ ар. Однако, когда энергия Ьт столь велика, что знаменатели обращаются в нуль (т. е. когда энергии фотона достаточно, чтобы вызвать межзонный переход), полуклассический результат становится несправедливым и качественно. Действительно, при подробном выводе выражения (13.37) предполагается, что когда обращение знаменателя в нуль приводит к особенности, это выражение следует понимать в смысле предела при стремлении со в комплексной плоскости сверху к действительной оси. (Когда знаменатели не обращаются в нуль, результат не зависит от бесконечно малой мнимой части, которую может иметь ю.) Это приводит к появлению действительной части у проводимости и обусловливает механизм поглощения в отсутствие столкновений, который не может быть получен в полуклассической модели. Упомянутая дополнительная действительная часть важна для понимания свойств металлов на оптических частотах (см. гл. 15), когда межзонные переходы играют определяющую роль. [c.254]

На фиг. 15.10 показаны величины Кео(со) для натрия, калия и рубидия, определенные по измеренным коэффициентам отражения. В области низких частот происходит падение Ке о с увеличением частоты, которое характерно для модели свободных электронов (см. задачу 2). Вблизи точки 0,64 наблюдается, однако, заметный рост Кеа( о), что служит убедительным подтверждением расчетов порога межзонных переходов в приближении почти свободных электронов. [c.296]

Межзонные переходы в щелочных металлах объясняются в рамках модели совершенно свободных электронов, т. е. для них нет необходимости принимать во внимание какие-либо искажения зон свободных электронов, обусловленные потенциалом решетки. Пример, рассматриваемый теперь, более сложен соответствующий переход происходит между двумя уровнями, волновые векторы которых лежат на брэгговской плоскости, и расщепление этих уровней возникает в первом порядке по периодическому потенциалу в модели почти свободных электронов. [c.303]

См. также Блоховские электроны Приближение независимых электронов Приближение свободных электронов Электропроводность высокочастотная в модели Друде 130, 71 в полуклассической модели 1253 и диэлектрическая проницаемость 1390—393 Электропроводность высокочастотная и межзонные переходы 1254 квантовомеханический расчет 1253 [c.454]

Поглощение света в кристалле обусловлено различными механизмами, для которых имеется своя температурная и спектральная зависимость поглощения [6.45]. Для кремния в области Л < 2 мкм температурный диапазон ограничен сверху поглощением на межзонных оптических переходах, край которых при нагревании кристалла сдвигается в длинноволновую сторону. В области Л 2 мкм рост поглощения обусловлен тепловой генерацией свободных носителей заряда (электронов и дырок). Этот механизм качественно описывается моделью Друде [6.44], а более точно — полуэмпирическими зависимостями [c.163]

Номер зоны есть интеграл движения. Полуклассическая модель пре-неорегает возможностью межзонных переходов . [c.221]

В пределе нулевого периодического потенциала справедливость нолу-классической модели должна нарушаться, поскольку тогда электрон оказывается свободным. В однородном и постоянном электрическом поле свободный электрон может непрерывно увеличивать свою кинетическую энергию за счет электростатической потенциальной энергии. Однако полуклассическая модель запреш,ает межзонные переходы и требует поэтому, чтобы энергия электрона оставалась ограниченной пределами той зоны, в которой электрон находился первоначально ). Следовательно, чтобы можно было применять нолукласси-ческую модель, сила периодического потенциала должна превышать некоторое минимальное значение. Подобные ограничения довольно трудно обосновать, но они имеют очень простой вид, и мы сформулируем их без доказательства ). В данной точке /с-пространства полуклассические уравнения справедливы для электронов из п-ш зоны в том случае, если амплитуды медленно меняющихся внешних электрического и магнитного полей удовлетворяют следующим условиям [c.222]

См. приложение 3, где дано доказательство применимости этой теоремы к полуклас- сическому движению. С точки зрения квантовой механики инертность заполненных зон прямо следует пз принципа Паули плотность в фазовом пространстве не может возрастать, если каждый уровень содержит максимальное число электронов, допускаемое принципом Паули кроме того, если запрещены межзонные переходы, она не может и уменьшаться, поскольку число электронов на уровне может понизиться только при наличии в зоне частично заполненных уровней, на которые способны перейти эти электроны. Для доказательства логической непротиворечивости следует, однако, продемонстрировать, что подобный вывод непосредственно следует и из самих полуклассических уравнений движения, не прибегая к более фундаментальной квантовой теории, вместо которой мы пользуемся этой моделью. [c.225]

В полуклассической модели, излагавшейся в гл. 12 и 13, межзонные переходы запре-ш,ены условием (12.10). Когда частота становится сравнимой с порогом межзонного перехода, полуклассическим выражением для высокочастотной проводимости (13.34) следует пользоваться с большой осторожностью, поскольку поправки к нему, даваемые более обш,ей формулой (13.37), могут быть чрезвычайно важными. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...