Лежандров край

Спроектированное лежандрово многообразие называется лежандровым краем исходного многообразия. [c.115]

Подобные конструкции определяют лежандровы края лежандровых подмногообразий пространства 5Т В трансверсально ориентированных ( вооружённых ) контактных элементов 5Т В является сфериче- [c.115]

На лежандровом крае число особенностей данного типа (соответствующей коразмерности) чётно. Число особенностей типов Еу и Рд (с учётом знаков) на лежандровых краях ориентированных лежандровых многообразий равно нулю. [c.129]

Рассмотрим типичное расслоение на плоскости базового 3-пространства. Фронт нашего лежандрова многообразия пересекает эти слои вдоль плоских кривых. Контактные элементы слоя, содержащие касательные направления к любой из таких кривых, образуют лежандрово многообразие в трёхмерном контактном пространстве контактных элементов плоскости. Это лежандрово многообразие является лежандровым краем исходной лежандровой поверхности. Оно имеет полукубическую точку возврата в точке, соответствующей ребру возврата исходной поверхности. [c.257]

Лагранжевы и лежандровы характеристические классы — это классы когомологий замкнутых (компактных, без края) лагранжевых и лежандровых многообразий, двойственные многообразиям лагранжевых (лежандровых) особенностей. Соответствующие характеристические числа инвариантны относительно лагранжевых (лежандровых) кобордизмов. [c.124]

Лежандрово подмногообразие, трансверсальное краю пространства струй, пересекает его (край) вдоль (иммерсированного) подмногообразия. Проекция в этого пересечения называется лежандровым краем исходного лежандрова подмногообразия. Размерность края на 1 меньше размерности исходного подмногообразия. Физическая интерпретация очевидна фронт лежандрова края является обычным краем фронта исходного подмногообразия. [c.115]

Лежандров край определяется аналогичной конструкцией. Рассмотрим, например, (иммерсированное) лежандрово подмногообразие пространства 1-струй функций на многообразии М с краем дМ. [c.115]

Рассмотрим теперь контактное пространство РТ В контактных элементов многообразия В с краем дБ. Снова рассмотрим проекцию, отправляющую каждый контактный элемент в точке дБ в его пересечение с касательным пространством края. Предположим, что иммерсированное лежандрово подмногообразие пространства РТ В трансверсально краю д РТ В) этого пространства. [c.115]

В случае лежандровых многообразий, вместо кобордизмов лежандровых иммерсий, можно просто рассматривать кобордизмы фронтов (так как лежандрово подмногообразие однозначно определяется своим фронтом). Единственное требование — трансверсальность кобордиэ-ма фронтов краю базы лежандрова расслоения, в котором находится соответствующее кобордиэму лежандрово подмногообразие (чтобы избежать ссылок на теорию трансверсальности стратифицированных особых многообразий, можно считать, что в некоторой окрестности края фронта кобордизм является прямым произведением этого края и полуинтервала). [c.117]

Классификации особенностей различных объектов показывают, что алгебраически наиболее естественны классификации простых объектов, то есть объектов, не имеющих модулей. Так, классификация простых критических точек функций, простых особенностей гиперповерхностей, простых лагранжевых и лежандровых особенностей, простых особенностей каустик и волновых фронтов ведёт к списку Ет, Е диаграмм Дынкина, не имеющих кратных рёбер (углов, отличных от 120° между неортогональными простыми корнями), см. [2], Классификация простых критических точек функций на многообразии с краем ведёт к тому же списку, дополненному диаграммами В , С , F4 (допускаются углы в 135°). [c.168]

Лежандра двойственность 64 Лежандра преобразовгкние 66 Лежандров кобордизм 116 Лежандров край 115 Лежандрово многообразие, порождённое триадой 243 Лежандрово отображение 64 Лежандрово подмногообразие 62 Лежандрово расслоение 62 Лежандровы особенности 73 Лейбница тождество 82, 106 Линеаризованное сворачивание инваригштов 87 Локальная клгебра 86 [c.334]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...