Истинная долгота планеты

Здесь L означает среднюю долготу и I — истинную долготу планеты в орбите, g — среднюю аномалию планеты, и — аргумент широты, р — эклиптическую широту, А — эклиптическую истинную долготу, 61 — периодические возмущения в долготе, бг — периодические возмущения в радиусе-векторе, а, е — большую полуось и эксцентриситет орбиты планеты, R — приведение к эклиптике. [c.489]

Истинная долгота планеты 1, измеряемая отТ до направления на восходящий узел N вдоль дуги большого круга, образованного пересечением плоскости орбиты с небесной сферой, равна [c.199]

Истинной долготой планеты называется угол [c.320]

Вспомогательный эллипс выбирается таким образом, чтобы точка с истинной аномалией Vq лежала на возмущенном радиусе-векторе г. Тогда W — долгота планеты Р, отсчитываемая от начальной точки, а Го и U0 — радиус-вектор и истинная аномалия той точки вспомогательного эллипса, в которой возмущенный радиус-вектор г пересекает этот эллипс. [c.413]

Лаплас вычислил неравенства долгого периода таким образом, как если бы они должны были быть прибавлены к средней долготе, а неравенства короткого периода так, как если бы их необходимо было прибавить к истинной долготе. Преимущества первого пути очевидны одно неравенство долгого периода в средней долготе порождает несколько неравенств в истинной долготе, причем два наибольших из них имеют период, почти совпадающий с периодом обращения планеты, тогда как остальные неравенства будут еще более короткого периода. Однако Лаплас не показал, каким образом оба эти пути решения могут быть согласованы друг с другом. Это вопрос значительной трудности, и фактически никогда не было сделано попыток строгого вычисления возмущений выше первого порядка по методу Лапласа. [c.359]

ЭЛЛИПС лежит в плоскости мгновенной орбиты. Введем теперь условие, чтобы точка с истинной аномалией /о лежала на действительно радиусе-векторе планеты. Тогда v представляет собой долготу планеты от начальной точки, а Гд и /о являются радиусом-вектором и истинной аномалией той точки эллипса, в которой истинный радиус-вектор планеты пересекает этот эллипс. Пусть действительный радиус-вектор планеты г, и положим [c.368]

В этой главе мы подробно изложим методы разложения возмущающей функции / в теории Луны и теории планет. В частности, мы будем предполагать, что эксцентриситеты и наклонности малы и имеют один и тот же порядок малости. Конечно, способ, с помощью которого разлагается в ряд, зависит от выбора переменных, к которым преобразуются уравнения движения. Во многих теориях время t обычно берется в качестве независимой переменной. С другой стороны, в теории Луны (и не только в ней) за независимую переменную принимается истинная долгота Луны V. Так как время обычно вводится в возмущающую функцию явно посредством средней аномалии возмущающего тела, то в принципе t может быть выражено (методом последовательных приближений) через V в виде ряда. [c.129]

Следовательно, орбита является эллиптической. Переменная v называется истинной аномалией. Истинная аномалия v принимает в перигелии значения, кратные 2я, а в афелии значения нечетной кратности я. В перигелии при i = О планета находится на прямой ОЕ и ее долгота в орбите равна 0 -f g. [c.69]

Пусть ОХ — основное направление в плоскости орбиты, причем Солнце находится в точке О. Обозначим через г, 0 полярные координаты планеты, масса которой равна т, а через й — долготу перигелия, так что 0 = /- -(о, где / — истинная аномалия. Если (1з — линейный элемент орбиты, то составляющие силы сопротивления вдоль радиус-вектора и перпендикулярно ему будут соответственно —/и/ и —тНг . или —тН и —тРг . Поэтому уравнения движения при Н = су г будут иметь вид [c.304]

Лагранж, вклады которого в небесную механику носили наиболее блестящий характер, написал свой первый мемуар о возмущениях Юпитера и Сатурна в 1766 г. В этой работе он еще дальше развил метод вариации параметров, оставляя, однако, все еще неправильными конечные уравчения тем, что считал большие осп и эпохи прохождения через перигелий как постоянные в выводе уравнений для определения вариаций. Уравнения для наклонности, узла и долготы перигелия от узла были совершенно правильны. В выражениях для средних долгот планет имелись члены, пропорциональные первой и второй степеням времени. Они происходили всецело от несовершенства метола, и их истинная форма есть форма членов долгого периода, как это было показано Лапласом в 1784 г. при [c.374]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...