Условия Уитни

Определение ([371]). Примыкание страта V к страту и удовлетворяет условию Уитни а в точке х, если для любой последовательности у точек подмногообразия и, сходящейся к X и такой, что существует предел касательных пространств [c.191]

В дальнейшем нас интересует только условие Уитни 6. Оно инвариантно относительно локальных диффеоморфизмов пространства 1 " (впрочем, как и условие а). Поэтому мы можем ввести следующее [c.192]

Эта теорема справедлива для ростков, а также для отображений компактных многообразий N и Р в некомпактном случае она справедлива при условии, что устойчивость понимается в смысле тонкой топологии Уитни. Справедлива также и обратная—теорема устойчивое -отображение инфинитезимально устойчиво. .......................... [c.164]

Вложение I в L я расслоение L на интегральные кривые определяет проекцию гиперповерхности вдоль одномерных слоёв. Особенности зтой проекции — стандартные особенности Уитни, при условии, что триада — общего положения (см. 7.2 и замечание 1). [c.239]

Определение ([373]). Рассмотрим две последовательности л ( и точек подмногообразий V т U соответственно. Пусть обе они сходятся к точке х, причем сходится также последовательность секущих Xtyt (в (л—1)-мерном проективном пространстве) и сходится последовательность касательных пространств Ту и. Примыкание страта V к страту U удовлетворяет условию Уитни Ь в точке х, если при любом выборе точечных последовательностей, обладающих указанными свойствами, предельная секущая лежит в предельном касательном пространстве. [c.192]

Определение. Стратификация подмножества многообразия М называется стратификацией Уитни, ели для лклбызс ее стратов и и V, УаП, в любой точке страта V выполняется условие Уитни Ь. [c.192]

Аштон и Ваддоупс [17] для исследования изгиба пластины при действии нормального давления использовали энергетический метод. Позднее Аштон [И ] рассмотрел пластины с переменными по координатам свойствами материала и толщиной. Однако конкретных численных результатов в работах не содержится. Эти результаты получены в следующей работе Аштона [13], где исследованы различные варианты граничных условий (см. также книгу Аштона и Уитни [18]). [c.182]

Бартена, Пратт и Уитни) не удовлетворяют поставленным условиям, что заставило нас создать новую испытательную машину. [c.293]

Граничные условия в теории Уитни — Сана выводятся с помощью 1йинимизашн потенциальной энергии. Однако ввиду наличия уравнения (29) третьи равенства в групг пах (31 а) и (31 б) не следуют из указанной процедуры минимизации. Однако этн соотношения описывают физически желаемые граничные условия и цх использование приводит к математически согласованному решению. [c.32]

Другой класс приближенных теорий слоистых композитов представляет попытки обобщения обсужденных выше теорий и базируется на предположении о том, что компоненты перемещений — линейные функции координаты z (по толщине) в пределах каждого слоя. При такой формализации перемещения являются кусочнонепрерывными функциями. К теориям, построенным на этом подходе, относятся так называемые теории эффективной жесткости, разработанные Саном и др. [27, 28]. Сан и Уитни [29] рассмотрели различные теории этого класса и показали, что при условии непрерывности перемещений на всех поверхностях раздела число уравнений поля зависит от числа слоев N только в том случае, когда игнорируется непрерывность напряжений на поверхностях раздела. Иначе говоря, число уравнений поля является фиксированным и зависит только от общности исходного предположения, согласно которому учитывается или отбрасывается линейно зависящий от z член для поперечного перемещения и . Следовательно, число уравнений поля постоянно для всех слоистых композитов. Поскольку такое же утверждение можно сделать в отношении числа граничных условий на кромке, недостаток упомянутых вьпие теорий с непрерывным полем перемещений, касающийся равновесия подобластей, относится и к теориям данного класса. Однако эти теории дают более реалистическое определение эффективных характеристик слоистого композита, что служит поводом для их разработки. Допущение кусочно-линейного поля перемещений вместе с условием н> = w x, j) приводят к теории Сриниваса [30], в которой число уравнений поля и граничных условий на кромке зависит от числа сло№ в композите. Поэтому условиям непрерывно- [c.39]

Наконец, предложенному Пэйгано [9] подходу, в котором каждый слой рассматривается как пластина, подчиняющаяся теории Уитни—Сана [14], не хватает общности, поскольку в нем учитывается менее 5 N граничных условий для напряжений на кромке. Кроме Того, вследствие непрерывности перемещений на границах раздела слоев естественные граничные условия для напряжений на кромке попарно объединяются, т. е. включают функции напряжений, действующих в двух (смежных) слоях. Таким образом, расширение данного подхода посредством допущения поля перемещений более высокого порядка нецелесообразно, поскольку, как и в предыдущих подходах, надлежащие условия равновесия каждого слоя при предписанных растягивающих усилиях в нем реализовать нельзя. [c.40]

Обозначим также а (х, — h/2) через q(x). Следуюидая модификация теории Уитни—Сана включает предположение о плоском напряженном состоянии относительно результирующих сил, действующих в плоскости, и моментов. Определяющие уравнения для цилиндрического изгиба однородной балки при модифицированных условиях имеют вид [c.227]

В стеснепных городских условиях музейное здание, контрастируя со сложившейся застройкой, нолучае укрупненное объемное решение (музей С. Гуггепхейма и музей Уитни в Нью-Йорке) [c.264]

На рис. 13.2 приведена схема демонстрационного двигателя Е (ЕЕЕ — Energy Effi ient Engine) фирмы Дженерал Электрик , созданного в порядке конкурса с фирмой Пратт-Уитни с целью разработки технических решений, необходимых для создания экономичных двигателей транспортной авиации нового поколения. По условиям конкурса, для вновь создаваемого двигателя должны быть выполнены следующие условия по сравнению с модификациями двигателя F6 той же фирмы снижение Суд на 12 %, ухудшение не более чем на 5 % основных данных двигателя в процессе эксплуатации, снижение на 3 % прямых эксплуатационных расходов, увеличение тяги на 20 %. [c.545]

Перед вновь создаваемым двигателем ставится также условие повышения надежности, сокращения трудоемкости изготовления и эксплуатации. Так, перед фирмами Дженерал Электрик и Пратт-Уитни , разрабатывающими в конкурсном порядке двигатель следующего поколения для сверхзвукового маневренного самолета, поставлены следующие условия совершенствования по сравнению с двигателем ТРДДФ F-100, получившим широкое применение в настоящее время [c.550]

Условие общности положения на отображение заключается в том, что оно имеет только расположенные общим образом особенности типа складок и сборок Уитни (из чего следует устойчивость такого отобра жения). [c.148]

Крылатый космический корабль (орбитальная ступень) в качестве основного двигателя имеет ЖРД J-2 и два ЖРД RL-10 фирмы Пратт энд Уитни ( Pratt and Whitney ). Эти двигатели должны были позволять осуществить повторный запуск при небольшом остатке топлива в баках, поэтому перед каждым повторным запуском для обеспечения нормальных условий при входе в насосы баки должны наддуваться. [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...