Матрица пересечений особенности

Матрица пересечений особенности. Монодромия вдоль простой петля локализована в окрестности одного из крити- [c.63]

Определение. Матрица (Д >Дj) формы пересечений в (слабо) отмеченном базисе Дь. .., Дц называется матрицей пересечений особенности f. [c.64]

Пусть Дь. .., Дц —отмеченный базис исчезающих циклов особенности /, построенный по отмеченной системе путей Эта же система путей определяет (с точностью до ориентации) отмеченный базис Дь Дц особенности стабилизации /. Связь матрицы пересечений особенности / и ее стабилизации описывается следующей теоремой. [c.66]

Полярная кривая и матрица пересечений. Настоящий пункт содержит результаты работы [209], позволяющие вычислить матрицу пересечений особенности f (С", 0) (С, 0) по матрице пересечений /1 =.о и инвариантам полярной Кривой / относительно линейной функции на С". [c.81]

Пример. Форма пересечений особенности из примера п. 1.5. симметрична (л=1). Матрица пересечений в отмеченном базисе Дг. Дз равна [c.65]

Матрица пересечений прямой суммы особенностей. [c.78]

Теорема ([209]). Существует отмеченный базис Ат< =1,..., ц, т=1,.... особенности f с лексикографическим упорядочением, матрица пересечений которого задается формулами [c.82]

Теорема Габриэлова позволяет вычислить матрицы пересечения для всех особенностей списка п. 1.2Д за исключением серии V, в частности для всех бимодальных особенностей. Результаты вычислений приведены в следующей таблице. [c.84]

Особенностью матриц подобного типа является пространственный профиль вытяжной кромки, т. е. кромки при входе в рабочий поясок. Этот профиль получается в результате пересечения конической поверхности заходной части матрицы от и ниже с контуром рабочего отверстия (5 ,. Так как при любом контуре коробчатой детали на участках с большей кривизной в плане вытяжная кромка располагается выше и вступает в работу раньше участков контура с малой кривизной, то получается более равномерная деформация и создаются более благоприятные условия для вытяжки вследствие повышенной устойчивости образовавшегося [c.357]

В настоящем параграфе мы остановимся на изолированных особенностях полных пересечений, то есть на том случае, когда ранг матрицы Якоби отображения f всюду на Х 0 максимален (равен р). Через мы обозначаем множество ростков [c.24]

Диаграммы Дынкина. Теорема предыдущего пункта позволяет при исследовании матриц пересечений особенностей ограничиться х пучаем размерности,. имеющей фиксированный вычет по модулю 4. Наиболее употребительным в теории осог бенностей является выбор числа переменных п=3 (4). Всюду в дальнейшем, если это не оговорено явно, будем считать что это так. [c.66]

Пример. Матрица пересечений особенности Аг в случае д 3(4) и ее диаграмма Дынкина выглядит так (см. пример п. 1.6) [c.67]

В настоящем параграфе приведены некоторые методы вычисления матриц пересечения особенностей. Они позволяют получить диаграммы Дынкина для начального отрезка классификации критических точек. В заключение мы формулируем ряд результатов, описывающих группу монодромии в терминах целочисленной решетки, определенной на гомологиях неособого слоя формой пересечения. [c.75]

Матрицы пересечения особенностей функции двух переменных. Здесь излагается метод С. М. Гусейн-Заде [79], [81] и А Кампо [135], [136], который позволяет строить диаграмму Дынкина функции двух переменных неяюсредственио по картине линий уровня ее вещественной морсификацин. [c.75]

Теорема ([63]). Матрица пересечений особенности f g выражается через матрицы пересечений слатаемых формулами [c.79]

Матрица пересечений особенности 64 Многогранник Ньютона 36, 171 Многообразие келерово 111 [c.254]

Билинейная форма (матрица) пересечений, ассоциированная с особенностью, симметрична при нечетном п н кососимметрична при четном. Индекс самопересечения исчезающего цикла описывается замечанием п. 1.З., так как исчезающий дикл также < локалйзуется в окрестности соответствующей морсовской критической точки [c.64]

Таким образом, матрицы пересечений стабильно эквивалентных особенностей определяют друг друга. Кроме того, из теоремы вытекает, что в классе стабильно эквивалентных особенностей имеется всега 4 различных формы пересечений при k=Q (4) индексы пересечений совпадают (при k 2 (4) отличаются знаком). Следовательно, с каждой особенностью связаны две симметричные и две кососимметричные билинейные формы, отличающиеся знаками, и две группы моиодромии, соответствующие симметричному и кососимметричному случаю. [c.66]

Легко показать, что вдоль страта ц=оопэ1 не меняются матрица пересечений и группа монодромии особенности. [c.74]

Теорема. Матрица пересечения стабилизации особенности [ с числом переменных л 3(4) в некотором отмеченном базисе исчезающих циклов совпадает с матрицей пересечений, определенной ее ЧИСТО вещественной морсифижацией. [c.77]

Следовательно, матрица нересечений и диаграмма Дынкина, определенные вещественной функцией являются матрицей пересечений и диаграммой Дынкина особенности f в некотором отмеченном базисе. [c.77]

Матрицы пересечений для некоторых особенностей., Функц. анализ и его прил., 1973, 7, № 3, 18—32 [c.238]

Матрицы пересечений для некоторых особенностей функций двух переменных. Функц. анализ и его прил., 1974, 8, № 1, 11—15 [c.239]

Если каждое пересечение (2.5.1) содержит не более чем одну точку, можно определить такое непрерывное отображение h замкнутого подмножества A Qjy на X, что foh = коа . Таким образом, в этом случае отображение / есть фактор некоторой символической системы. Эта конструкция особенно содержательна, когда множество А имеет достаточно понятную структуру, например, если A = iix 0,1-матрицы А (см. определение 1.9.3), и, кроме того, множество различных кодирований данной точки не очень велико и может быть как-то разумно описано. Например, удобно, если на некотором большом множестве отображение h взаимно однозначно. Ясно, что полусопряжения, описанные в предыдущем параграфе, удовлетворяют всем этим условиям, модифицированным очевидным способом для необратимых систем. Правда, в этом случае нам следует несколько изменить формулу (2.5.1), поскольку множества в доказательстве предложения 1.7.2 [c.92]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...