Отображение кубическое

При сложном виде нелинейной функции F (и) более эффективным является полуобратный метод, или метод отображений. Проиллюстрируем его применение на примере. Ограничимся двучленным приближением, удерживая в выражении (3.13) линейное и кубическое слагаемые [c.64]

Приведенные выше вычисления дают нетривиальную информацию о строении этого отображения за три периода . В самом деле, отбрасывая члены степени четыре и выше в функции Гамильтона, мы меняем члены степени три и выше у отображения. Стало быть, отображение за три периода, которое соответствует укороченной функции Гамильтона, аппроксимирует (с кубической ошибкой) настоящее отображение за три периода. [c.361]

Б.7. КУБИЧЕСКОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ (ХОЛМСА) [c.282]

Рис. 26. Картина в пространстве параметров семейства кубических отображений г + аг +г. Во внешней области орбита одной критической точки стремится к бесконечности

Пример 1. Рассмотрим кубическое отображение g г) = г — гг + + 2 , см. рисунок 37. Параболическая неподвижная точка 2 = 0 имеет мультипликатор Л = 1, таким образом, здесь имеется только один отталкивающий лепесток, хотя два различных луча Ко и Л1/2 заканчиваются в этой точке. На рисунке 15 показан аналогичный пример с тремя отталкивающими лепестками и четырьмя неподвижными заканчивающимися лучами. [c.230]

Примерами формального отображения Р = (Т, Р, А, Щ являются исчисление высказываний и исчисление предикатов. В исчислении высказываний полагается, что каждая правильно построенная формула есть высказывание, которое может быть истинным или ложным [69]. Например, высказывание "с неба слышен собачий лай" может быть истинным или ложным. Если в небе крутится хищная птица (сокол, орел), тогда этот лай щенка, которого она подняла в небо. Если в небе нет хищной птицы, это высказывание ложное. Высказывание "из скважины № 205 ежедневно добывается 2000 миллионов кубических метров газа" заведомо ложное, так как оно выходит за рамки здравого смысла. [c.117]

Двойникование наблюдается в ряде кристаллов, особенно имеющих плотноупакованную гексагональную или объемно-центрированную кубическую решетку. При двойниковании происходит сдвиг определенных областей кристалла в положение, отвечающее зеркальному отображению несдвинутых областей. Такой симметричный сдвиг происходит относительно какой-то благоприятным образом ориентированной по отношению к приложенному напряжению т кристаллографической плоскости, называемой плоскостью двойникования (рис. 4.12), которая до деформации не обязательно была плоскостью симметрии. Областью сдвига является вся сдвинутая часть кристалла. При двойниковании, как видно из рис. 4.12, в области сдвига перемещение большинства атомов происходит на расстояния, меньшие межатомных, при этом в каждом атомном слое атомы сдвигаются на одно и то же расстояние по отношению к атомам нижележащего слоя. [c.129]

При исследовании процесса прессования в сигмоидальную матрицу конформное отображение криволинейной полосы D на прямолинейную полосу Е осуществлялось посредством склейки конформных отображений. На рис. 125 изображены зоны влияния отдельных участков границы и соответствующие им прямоугольники на плоскости W, склеиваемые с применением кубического двухмерного эрмитова интерполяционного сплайна (по X. Акима). Далее, на рис. 126 приводится сопоставление расчетной И- экспериментальной деформированных координатных сеток при прессовании труб ы из алю-миниевобернллиевого сплава в сигмоидальную матрицу. [c.323]

Внутреннее строение кристаллов. Давно предполагали, что внешняя форма кристалла является лишь отображением его скрытого внутреннего строения и обусловлена правильным расположением частиц — молекул или атомов, составляющих кристалл, — в строго определенных точках пространства. В минералах, как и в большинстве неорганических соединений, отсутствую замкнутые группировки атомов в виде самостоятельных молекул. В узлах решетки. многих сложных веществ находятся не молекулы, а отдельные положительно и отрицательно заряженные иопы. В узлах кристаллических решеток, на-npuNiep, оксидов металлов в основно.м располагаются катионы и ионы кислорода. Основные оксиды FeO, МпО п СаО кристаллизуются в кубической системе. В узлах решетки чередуются катионы металлов Ме-+ и анионы кислорода О . В отличие от основных кислые шлаки содержат большое количество кремнезема. Основной структурной составляющей всех силикатных систем является [c.126]

Внутреннее строение кристаллов. Полагали, что внешняя форма кристалла служит лишь отображением его скрытого внутреннего строения и обусловлена правильным расположением частиц—молекул или атомов, составляющих красталл, в строго определенных точках пространства. В минералах, как и в большинстве неорганических соединении, отсутствуют замкнутые группировки атомов в виде самостоятельных молекул. В узлах решетки многих сложных веществ находятся не молекулы, а отдельные положительно и отрицательно заряженные ионы. В узлах кристаллических решеток, например, окислов металлов в основном располагаются катионы и ионы кислорода. Основные окислы FeO, МпО, MgO и aO кристаллизуются в кубической системе. В узлах решетки чередуются катионы металлов Ме и анионы кислорода О -. В отличие от основных кислые шлаки содержат большое количество кремнезема. Основной структурной составляющей всех силикатных систем является кремнекислородный тетраэдр Si04 . В центре тетраэдра располагаются положительные ионы — катионы кремния Si +, а в вершинах на равном расстоянии — четыре крупных аниона кислорода 02-, образуя правильный тетраэдр [15] [c.19]

Приведенные здесь примеры исчерпывают все типичные особенности отображений поверхности на плоскость. Можно показать, что все более сложные особенности устранимы мальш шевелением. Позтому, слегка продеформировав любое гладкое отображение. можно всегда добиться того, что в окрестности любой точки отображаемой поверхности оно будет либо неособым, либо будет устроено как отображение проектирования сферы на плоскость близ экватора, либо как отображение проектирования рассмотренной выше поверхности с кубическим острием на видимом контуре. [c.416]

Все отображения сборки, согласованные с хвостом, локально эквивалентны друг другу. Прообраз ласточкиного хвоста при любом из них локально диффеоморфен паре нз сложенного зонтика и кубически касающейся его гладкой поверхности (рис. 92). [c.147]

Еслн в уравнениях (9.80) в (9.81) используются линениые базисные функции, то двумерный прямоугольник отображается на произвольный четырехугольник, а трехмерные кирпичики станут шестигранниками с плоскими, ио ве параллельными гранями. Для получения криволинейных элементов можно использовать отображения более высокого порядка, такие, как квадратичные и кубические. [c.216]

Рис. 28. Множество Жюлиа кубического рационального отображения, имеющего кольцо Эрмана

Например, на рисунке 37 показаны множества Жюлиа кубических отображений / г) = г —Зг/4+/4 и g г) = 2 — 2 + 2. На левом рисунке лучи, обозначенные как Он 1/2, заканчиваются в различных неподвижных точках лучи с номерами 1/8, 1/4, 3/8 и 3/4 заканчиваются в третьей неподвижной точке, а лучи с номерами 5/8 и 7/8 заканчиваются на орбите периода два. На примере справа оба луча с номерами О и 1/2 должны заканчиваться в параболической точке г = О, поскольку оставшаяся неподвижная точка г = г является суперпритягивающей и потому не принадлежит множеству Жюлиа. Лучи с номерами 1/6, [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...